湘教版数学七年级上册同步课件：2.5 第1课时 合并同类项(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2章 代数式
2.5 第1课时　 合并同类项
单项式：由数与字母的积组成的代数式。（单独的数和字母也是单项式）；
系数：单项式中，与字母相乘的数；
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和；
多项式：由几个单项式的和组成的代数式；
项：组成多项式的没和单项式；
常数项：不含字母的项
旧知回顾
1．单项式－3a2bc的系数是______，次数是____．
2．多项式3x2y－xy3＋y2－ 的次数是_____，常数项是_____,.
－3
4
4
旧知回顾
动脑筋
如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 xy的水池后剩余草地的面积是多少？
原来面积为xy ，水池面积为 xy ，因此剩余草地面积为xy - xy
情景引入
像多项式xy - xy中的项xy， - xy，它们含有的字母相同，并且相同的字母的指数也分别相同，称他们为同类项。
例如在多项式x2y +3x +1–4x-5x2y–5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与–4x，1与-5.
获取新知
1．判断下列各组的两项是不是同类项？是的打“√”，不是的打“×”，并说明理由．
(1)3a2b与 ab2；( 　)
(2)2πr2与6r2；(　 　)
(3)5与－8；(　 　)
2．请写出一个与－a2b3是同类项的式子_________________．
　×，相同字母指数不同
√
√
8a2b3
随堂演练
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.
（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；
（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；
（3）所有的常数项都是同类项.
说明：
获取新知
议一议
多项式x2y +3x +1–4x-5x2y–5中的同类项可以合并吗？
我想可以，因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。
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x2y+3x+1-4x-5x2y-5
解
（交换律）
（结合律）
=x2y-5x2y+3x-4x+1-5
（分配律）
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项
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(1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2
2
6xy
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
随堂演练
解：
合并同类项：
例1
合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。
例题讲解
例2. 合并下式中的同类项：
（1）
（2）
解：
（1）
（1）
1.将同类项在底下划线标出；
2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起；
3.合并同类项.
注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出.
例题讲解
“合并同类项”的方法：
一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；
二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；
三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母及其指数不变
获取新知
合并同类项：
(1)8x＋2x2－2x＋x2＋1；
(2)5ab＋8－2a2－2ab－3.
解：(1)原式=(8x－2x)＋(2x2＋x2)＋1
=6x＋3x2＋1
(2)原式=(5ab－2ab)－2a2＋(8－3)
=3ab－2a2＋5
随堂演练
多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？
说一说
两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等
获取新知
(1)求多项式 　　　　　　　 的值，其中x = ;
(2)求多项式 的值， 其中a= ，b=2，c=-3.
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.
解：(1)
当x = 时，原式=
(2)
当a= ，b=2，c=-3时，原式=1.
随堂演练
同 类 项
合并同类项
两个标准
法则
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别相同；
（1）系数相加作为结果的系数。
（2）字母与字母的指数不变。
课堂小结