湘教版数学七年级上册同步课件：3.3 第1课时 利用移项、合并同类项解一元一次方程(17张ppt)

(共17张PPT)
第3章 一元一次方程
3.3 第1课时　 利用移项，合并同类项解一元一次方程
1、已知关于x的方程 和方程 x －10 =2 的解相同，求m的值.
解：方程 x－10 =2的解为x =12，
将其代入方程 ，
得到 ，所以m =2.
旧知回顾
1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____．
2．合并同类项：
（1）-a-a-2a=________．
（2）-xy-5xy+6yx=________．
（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______．
2 1
-4a
0
ab2-a2b
旧知回顾
合并下列各式中的同类项:
1、-7mn+mn+5nm;
2、3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7．
-mn
8a2b-2ab2+3
旧知回顾
1．只含有____个未知数，并且未知数的次数是___的______方程叫做一元一次方程．
2．说明下列等式变形的依据．
(1)若4x＝3x＋50，则4x－3x＝50.(等式性质1)
(2)若5x－2＝8，则5x＝8＋2.(等式性质1)
即5x＝10，则x＝2.(等式性质2)
在(2)中，我们求出了方程的解，依据是___________．
1
1
整式
等式的性质
旧知回顾
某探险家在2002年乘热气球在24h内连续飞行5129km. 已知热气球在前12h飞行了2345 km，求热气球在后12h飞行的平均速度.
本问题涉及的等量关系有：
前12h飞行飞行的路程+后12h飞行的路程=总路程
情景引入
因此，设后12h飞行的平均速度为x km/h，则根据题意，可列方程
2345 + 12x = 5129.
①
利用等式的性质，在方程①两边都减去2345，得
2345 + 12x -2345= 5129-2345.
即 12x = 2784
②
方程②两边都除以12，得 x=232
因此，热气球在12h飞行的平均速度为232km/h
情景引入
我们把求方程的解的过程叫做解方程
在上面问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都减去2345，相当于作了如下变形
2345 + 12x = 5129.
12x = 5129-2345
移项定义
一般地,把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
注：移项要变号
获取新知
移项目的
一般地，把所有含有未知数的项移到方程的左边，把所有常数项移到方程的右边，使得一元一次方程更接近“x =a”的形式.
在解方程时，我们通过移项，把方程含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边。
获取新知
例1
解下列方程：
（1）4x+3 = 2x-7 ；
（2） .
例题讲解
解
（1） 原方程为4x+3 = 2x-7
将同类项放在一起
合并同类项，得 2x = -10
移项，得 4x -2x = -7-3
所以 x=-5 是原方程的解.
检验：把x=-5分别代入原方程的左、右两边，
左边= 4×(-5)+3=-17，
右边= 2×(-5)-7+3=-17，
左边=右边
计算结果
进行检验
两边都除以2，得 x = -5
例题讲解
将同类项放在一起
所以 x=-8 是原方程的解.
检验：把x=-8分别代入原方程的左、右两边，
左边=右边
计算结果
进行检验
两边都乘-2，得 x = -8
解
（2） 原方程为
移项，得
合并同类项，得
左边= (-8)-1= 7，
右边= 3- ×(-8)=7，
例题讲解
一般地，从方程解的未知数的值以后，要带入原方程进行检验，看这个值是否是原方程的解，但是这个检验过程除特别要求外，一般不写出来。
获取新知
下列方程解法中哪一步出现错误，说明理由．
解方程：2x－3(10－x)＝5x－7(x＋3)，
第一步：2x－30＋3x＝5x－7x－21；
第二步：2x＋3x－5x＋7x＝－21＋30；
第三步：7x＝9；
第四步：
解：第四步出现错误，由7x＝9，两边同时除以7，应得
随堂演练
解下列方程：
（1） 2.5x+318 =1068；
（2） 2.4y + 2y+2.4 = 6.8.
解（1） 原方程为2.5x+318 = 1068
移项，得 2.5x= 1068-318
化简，得 x = 300
检验：把x=300代入原方程的左边和右边，
左边= 2.5×300+318=1068，
左边=右边
所以 x=300 是原方程的解.
随堂演练
（2） 原方程为 2.4y + 2y+2.4 = 6.8
移项，得 2.4y+2y = 6.8-2.4
化简，得 y = 1
检验：把y=1代入原方程的左边和右边，
左边= 2.4×1 + 2×1+2.4 = 6.8，
左边=右边
所以 y=1 是原方程的解.
随堂演练
利用移项、合并同类项解一元一次方程
移项
利用移项解方程
移项的概念
移项要点
移项
系数化1
合并同类项
课堂小结