湘教版数学七年级上册同步课件：3.3 第2课时 利用去括号解一元一次方程(17张ppt)

(共17张PPT)
第3章 一元一次方程
3.3 第2课时　 利用去括号解一元一次方程
1、解下列方程：
(1) 5x-7=2x-10;
(2) -0.3x+3=9+1.2x.
解：(1)移项，得
5x-2x=-10+7,
合并同类项，得
-3x=-3,
系数化为1，得
x=1.
(2)移项，得
-0.3x-1.2x=9-3,
合并同类项，得
-1.5x=6,
系数化为1，得
x=-4.
旧知回顾
2、如果x＝－7是方程4x＋6＝ax－1的解，试求代数式 的值．
解：把x＝－7代入方程，得
4×(－7)＋6＝a×(－7)－1，
解得a＝3.
把a＝3代入,
旧知回顾
动脑筋
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h. 已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
情景引入
轮船顺水的航行速度
= 轮船在静水中的速度+水流速度.
轮船逆水的航行速度= 轮船在静水中的速度-水流速度.
情景引入
因此，设轮船在静水中的航行速度为x km/h，则根据等量关系可得
4(x+2)= 5(x-2) .
去括号，得 4x + 8 = 5x - 10 .
移项，得 4x-5x= -8-10 .
合并同类项，得 -x =-18 .
两边都除以-1，得 x = 18 .
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h.
本问题涉及的等量关系有：
顺水航行的路程 = 逆水航行的路程.
获取新知
说一说
上面解方程4(x+2)= 5(x-2）的过程中，包含哪些步骤？
移 项
合并同类项
系数化为1
去括号
归纳总结
获取新知
去括号法则：
1．括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都______．
2．括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号都要______．
不变
改变
在第二章代数式里卖弄我们学了去括号法则：
获取新知
1、将－[－(m－n)]去括号得(　 　)
A．m－n　　　　　　　B．－m－n
C．－m＋n D．m＋n
A
2、下列去括号不正确的是(　 　)
A．a2－(a－b＋c)＝a2－a＋b－c
B．x2－(－x＋y)－(m－n)＝x2－x＋y－m＋n
C．x2－3(x＋2)＝x2－3x－6
D．－(a－2b)－(c－d)＝－a＋2b－c＋d
B
随堂演练
解方程： 3(2x -1) = 3x + 1.
解
去括号，得 6x-3 = 3x+1
合并同类项，得 3x = 4
移项，得 6x -3x = 1+3
两边都除以3，得 x =
因此，原方程的解是 x = .
例2
例题讲解
　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得－2x＋2＝4.
移项，得－2x＝4－2.
化简，得－2x＝2.
方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
随堂演练
解法二：
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.
移项，得x＝－2＋1.
即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出x
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
随堂演练
1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.
解方程 2(2x+3)=2+x
解 去括号，得 4x+3=2+x
移项，得 4x +x = 2-3
化简，得 5x = -1
方程两边都除以5 ，得
x = -
应改为4 x +6 =2+x
应改为4 x– x = 2-6
应改为3x =-4
应改为 x =
方程两边都除以3，得
随堂演练
2. 解下列方程.
（1） (4y+8)+2(3y-7)= 0 ；
（2） 2(2x -1)-2(4x+3)= 7；
（3） 3(x -4)= 4x-1.
随堂演练
解
（1） 原方程为(4y+8)+2(3y-7)= 0
去括号，得 4y+8+6y-14= 0
移项，得 4y+6y = 14-8
化简，得 10y = 6
方程两边同除以 10， y =
（2） 原方程为2(2x -1)-2(4x+3)= 7
去括号，得 4x-2-8x-6= 7
移项，得 4x-8x = 2+6+7
化简，得 -4x = 15
方程两边同除以 -4， x = -
随堂演练
（3） 原方程为 3(x -4)= 4x-1
去括号，得 3x -12 = 4x-1
移项，得 3x -4x = 12-1
化简，得 - x = 11
方程两边同除以 -11，
x = -11
随堂演练
利用去括号解一元一次方程
去括号解一元一次方程的应用
解含有括号的一元一次方程
移项
④系数化1
合并同类项
去括号
课堂小结