湘教版数学七年级上册同步课件：3.4 第2课时 利润、利息问题(14张ppt)

(共14张PPT)
第3章 一元一次方程
3.4 第2课时　 利润、利息问题
质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少
解：设咖啡色配料为x克，那么红色配料为2x克，白色配料为6x克.
依据题意，得 x+2x+6x=45.
解方程，得 x=5.
2x=10,6x=30.
答：咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克.
旧知回顾
1.进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________.
2.某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.　
140
112
12
0.9a
12％
填空：
旧知回顾
思考：以上问题中有哪些量
成本价(进价)；
标价 (原价)；
销售价；
利润；盈利；亏损；
利润率；
这些量有何
关系
折扣数.
旧知回顾
商品利润
利润率=
= 商品售价－商品进价
●售价、进价、利润的关系：
商品利润
●进价、利润、利润率的关系：
商品进价
×100%
折扣数
●标价、折扣数、商品售价的关系：
商品售价＝
标价×
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
商品进价
商品售价=
×(1+利润率)
销
售
中
的
数
量
关
系
旧知回顾
情景引入
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5%.已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价。
本问题中涉及的等量关系有：
售价-进价=利润
如果设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以分别表现出来，如图所示
因此，设彩电标价为每台x元，根据等量关系，
得 0.8x -4000 = 4000×5%
解得
x = .
因此，彩电标价为每台 元.
5250
5250
进价：4000元
现售价：0.8x元
标价：x元
利润：(4000×5%)元
1．“动脑筋”题中已知量是什么？未知量是什么？
答：已知量是彩电的进价、折扣和利润率，未知量是彩电的标价．
2．除了教材中的解法，你还能根据利润率的含义列出其他方程吗？
解：设该型号彩电的标价为x元，则可列方程：
获取新知
3、变式：如果不知道彩电的进价，而已知标价为5250元，其余条件不变，求彩电的进价，该如何列方程？
解：设进价为x元，依题意得：
5250×0.8－x＝5%x.
获取新知
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？
分析：利润率＝利润÷成本＝(售价－成本)÷成本．在解决问题中，要抓住这个等量关系．由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.
随堂演练
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
答：这种商品的原价为2475元.
解这个方程，得x＝2475.
随堂演练
例题讲解
例2、2011年10月1日，杨明将一笔钱存入银行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元。
分析：顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息。利息=本金×年利率×年数。本问题中涉及的等量关系有：
本金+利息=本息和
解：设杨明存入的本金是x元，根据等量关系，得
X+3×5%x=23000
1.15x=23000
X=20000
化简，得
解得
答：杨明存入的本金是20000元。
1、某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？
解
设发行彩票x张，
根据题意，得 ·2x = 93100.
解这个方程，得 x = 95000
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.
随堂演练
2、 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.
答：李华存入的本金是3000元.
随堂演练