湘教版数学七年级上册同步课件：3.3 第3课时 利用去分母解一元一次方程(16张ppt)

(共16张PPT)
第3章 一元一次方程
3.3 第3课时　 利用去分母
(1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
解下列方程
解:
(1) 6x＝－2(3x－5)＋10
6x＝－6x＋10＋10
6x +6x＝10＋10
12x＝20
(2) －2(x＋5)=3(x－5)－6
－2x－10=3x－15－6
－2x－3x=－15－6＋10
－5x＝－11
旧知回顾
1．解方程：2(x－2)－3(4x－1)＝9(1－x)．
解：2x－4－12x＋3＝9－9x，
－x＝10，
x＝－10.
2．求下列各数的最小公倍数：
(1)2，3，4；　
(2)3，6，8；　
(3)3，4，18.　
12
24
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旧知回顾
动脑筋
刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣需要12天完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 问再合绣多少天可以完成这件作品？
情景引入
本问题涉及的等量关系有：
甲完成的工作量 + 乙完成的工作量 = 总工作量.
如果剩下的工作两人合绣x天就可完成，
因此，设工作总量为1，则甲每天完成工作总量的 ，乙每天完成工作总量的 .
那么甲共绣了(x+1)天，完成的工作量为 ；
乙共绣了(x+4)天，完成的工作量为 .
获取新知
即 4(x+1)+5(x+4)=60．
去括号，得 4x+4+5x+20=60.
移项，合并同类项得 9x=36.
方程两边都除以9，得 x=4.
因此，两人再合绣4天，就可完成这件作品．
根据等量关系，得
方程两边都乘60，得
获取新知
火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x米，列方程：
解得 x =160.
答：火车的长度为160米．
获取新知
解方程：
例3
解
去分母，得 5(3x -1)-2(2-x)=10x
去括号，得 15x -5-4+2x= 10x
移项，合并同类项，得 7x = 9
方程两边都除以7，得
x =
因此，原方程的解是 .
例题讲解
解一元一次方程有哪些基本步骤？
一元一次方程
ax=b(a，b是常数，a≠0)
去分母，去括号，
移项，合并同类项得
两边都除以a得
_______→去括号→ _______→合并同类项→ _____________________．
去分母
移项
把未知数的系数化为1
获取新知
1. 下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正.
（1） - = 2，去分母，得5x-2x+3 = 2；
（2） + = 4，去分母，得4(3x+1)+25x= 80.
不对，应为 25x-3(2x-3)=30
对
随堂演练
2. 解下列方程：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
随堂演练
解:
去分母，得 × 4 = × 4
(y -1)×2 = 1-2y
去括号，得 2y-2 = 1-2y
移项，得 2y +2y = 2+1
化简，得 4y = 3
方程两边同除以 4， y =
（1）
随堂演练
解:
去分母，得 × 6 = × 6
(5+3x)×3 = (3+5x)×2
去括号，得 15+9x = 6+10x
移项，得 9x -10x = 6-15
化简，得 -1x = -9
方程两边同除以 1， x = 9
（2） =
随堂演练
解:
去分母，得 × 24 - × 24 =1
(2x-1)×4 - (5x+1)×3=1×24
去括号，得 8x -4 -15x – 3 =24
移项，得 8x -15x = 4+3+24
化简，得 -7x = 31
方程两边同除以 -7， x = -
（3） - = 1.
随堂演练
解:
整理，得 0.5(3x-1)- 0.2(2-x) = x
去括号，得 1.5x-0.5-0.4+0.2x= x
移项，得 1.5x+0.2x -x = 0.5+0.4
化简，得 0.7x = 0.9
方程两边同除以 0.7， x =
（4）50%(3x -1)-20%(2-x)=x .
随堂演练
变形名称 具体的做法
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二.
去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.依据是乘法分配律.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.
解一元一次方程的一般步骤
课堂小结