湘教版数学七年级上册同步课件：3.4 第4课时 分段计费、收费问题(15张ppt)

(共15张PPT)
第3章 一元一次方程
3.4 第4课时　 分段计费、收费问题
1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙x秒后追上甲，依题意列方程得（ ）
A．6x =4x B． 6x=4x+40
C．6x= 4x-40 D． 4x+10=6x
B
A.12.5千米/时 B.15千米/时
C.17.5千米/时 D.20千米/时
2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙的时速是（ ）
B
旧知回顾
3.敌我两军相距25km，敌军以5km/h的速度逃跑，我军同时以8km/h的速度追击，并在相距1km处发生战斗，问战斗是在开始追击后几小时发生的？
解：设战斗是在开始追击后x小时发生的.
根据题意，得 8x－5x＝25－1.
解得 x＝8.
答：战斗是在开始追击后8小时发生的.
旧知回顾
为鼓励居民节约用水，某市出台了新的家庭用水收费标准，规定：所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为1.96 元/ t，超标部分水费为2.94元/t. 某家庭6月份用水12t，需交水费27.44元．求该市规定的家庭月标准用水量.
情景引入
本问题首先要判断所交水费27.44元中是否含有超标部分，
由于1.96×12 = 23.52（元），小于27.44元，
因此所交水费中含有超标部分的水费，
月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.
等量关系：
分析
获取新知
设家庭月标准用水量为x t，
根据等量关系，得
1.96x +(12-x)×2.94 = 27.44.
解得x = 8 ．
因此，该市家庭月标准用水量为8 t．
月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.
获取新知
为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过150 kW·h，那么1kW·h电按 0.5元缴纳； 超过部分则按1 kW·h电0.8元缴纳.如果小张家某月缴纳的电费为147.8元，那么小张家该月用电多少？
答：小张家该月用电约241kw·h.
随堂演练
解分段计费问题首先要考虑收费是在哪一段， 所用水(电)是否超过标准．
如果在标准内，那么所交费用＝标准内费率×所用水(电)量；如果超过标准，那么所交费用＝标准内费用＋超过标准的费用，即为：所交费用＝标准内费率×标准量＋标准外费率×超过标准的量．
例 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.
方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；
方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好完.
根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.
例题讲解
(1)相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？
(2)相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？
分析:观察下面植树示意图
想一想：
例题讲解
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案 间隔长 应植树数 路长
一 5 x+21 5(x+21-1)
二 5.5 x 5.5(x-1)
本题中涉及的等量关系有：
方案一的路长 = 方案二的路长
例题讲解
解：设原有树苗x棵，根据等量关系，
得 5(x+21-1)= 5.5(x-1) ，
即 5(x+20) = 5.5(x-1),
化简， 得 -0.5x = -105.5,
解得 x = 211.
因此，这段路长为 5×(211+20)=1155 (m）.
答：原有树苗211棵，这段路的长度为1155m．
例题讲解
间隔问题应用比较普遍，如路边种树，街道装路灯等．
需要注意：
(1)两个端点都种上树(装上灯)，则树数－1＝间隔数；
(2)两个端点都不种树(装上灯)，则树数＋1＝间隔数．
某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？
答：需安装新型节能灯55盏.
随堂演练
分段计费、方案问题
分段计费问题
方案问题
课堂小结