湘教版数学七年级上册同步课件：4.2.2线段的长短比较(15张ppt)

(共15张PPT)
第4章 图形的认识
4.2 第2课时　 线段的长短比较
3、在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是 ( )
A. 1 B. 2 C. 1或3 D. 无法确定
C
1、 下列表示方法正确的是 ( )
A. 线段L B. 直线ab
C. 直线m D. 射线Oa
2、 下列语句准确规范的是 ( )
A. 延长直线AB B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m
C
B
旧知回顾
E
F
A
B
C
D
4、 如图，在平面上有四个点A，B，C，D ，根据下
列语句画图：
(1) 做射线BC；
(2) 连接线段AC，BD交于点F；
(3) 画直线AB，交线段DC的延长线于点E；
(4) 连接线段AD，并将其反向延长.
旧知回顾
做一做
怎样比较图中的线段AB,CD的长短呢？
A B
C D
a
b
我用刻度尺测量的办法
情景引入
把其中一条线段移到另一条上作比较。
情景引入
方法一：使用刻度尺：
线段AB＝_____cm，线段CD＝ _____ cm，所以AB _____ CD.
2.3
3.2
<
方法二：使用圆规：
将线段AB移到线段CD上进行比较，将点A与点C重合，若点B在点C、点D之间，则AB ___ CD；若点B与点D重合，则AB ___ CD；若点B在CD延长线上，则AB ___ CD.
<
＝
>
比较两条线段的大小有两种方法，即 ______ 和______．
归纳：
度量法
叠合法
获取新知
C
D
1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在C，D之间，那么 AB CD.
(A)
B
＜
叠合法结论：
C
D
A
B
B
(A)
2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与
点 D ，那么 AB = CD.
3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
在 CD 的延长线上，那么 AB
CD.
重合
＞
B
A
B
A
C
D
(A)
(B)
如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a,AC=b,BC=c，则线段AC就是a与c的和，记做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记作c=b-a.
获取新知
动脑筋
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道。大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km，大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？
人们根据长期的实践经验得到线段的性质作为基本事实：两点之间的所有连线中，_____最短．简称： _____________________．
基于线段的基本性质，我们规定连接两点的____________，叫作这两点间的距离．
线段
两点之间，线段最短
线段的长度
例1
作法：
（1）作射线AD；
（2）在AD上相继取B点、C点，使得AB＝BC＝a
（简称为：截取AB＝BC＝a）
（3）AC就是要作的线段.
B点在线段AC上，且AB=BC= AC，此时，B点叫做线段AC的中点.
a
1
2
已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a .
提示：
像这样用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图．
例题讲解
若点B在线段C上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC,这时点B叫做线段AC中点，如图，点B是线段AC的中点，则AB=BC= AC.类似地，还有线段的三等分点，四等分点。
例题讲解
已知线段 a、b（a>b），作一条线段使它等于a-b.
作法：
（1）作射线AF；
（2）在射线AF上，截取AC＝a；
（3）在线段CA上，截取CB＝b.
（4）则线段AB即所求作的线段.
a
b
例2
例题讲解
C
A
D
B
2、点A，B，C在同一条数轴上，其中点A，B表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．
11或1
随堂演练
1、已知线段 AB = 6 cm，延长 AB 到 C，使 BC = 2 AB，若 D 为 AB 的中点，则线段 DC 的长为________.
15cm
线段的长短比较
线段的长短比较
线段的和、差、倍、分
尺规作图
两点之间线段最短
课堂小结