湘教版数学七年级上册同步课件：4.3.2 第1课时 角的度量与计算(共16张PPT)

(共16张PPT)
第4章 图形的认识
4.3.2 第1课时　 角的度量与计算
1、下列语句正确的是 ( )
A. 两条直线相交，组成的图形叫做角
B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角
C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角
D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角
D
2、下列说法不正确的是 ( )
A. ∠AOB 的顶点是O
B. 射线BO，AO分别是∠AOB的两条边
C. ∠AOB的边是两条射线
D. ∠AOB与∠BOA表示同一个角
B
旧知回顾
3、如图所示：
(1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角；
(2) 把图中所有的角都表示出来.
A
B
C
4
3
2
1
O
答案：8个；∠A，∠O.
答案：∠A，∠O，∠1，
∠2，∠3，∠4，
∠ABC，∠ACB.
旧知回顾
我们用角的始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量来度量角的大小，旋转量用“度”来表示。
把一个周角（即它的旋转量）分为360等份，每一等份叫做1度，记做1°，如图4-26.
因此，一个周角等于360°，一个平角等于180°.
平角的一半（即90°的角）叫做直角，小于直角（即小于90°）的角叫做锐角，大于直角但小于平角（即大于90°但小于180°)的角叫做钝角.
情景引入
1、两个锐角的和(　 　)
A．一定是锐角　　　　　
B．一定是直角
C．一定是钝角
D．可能是锐角、直角或钝角
D
2、 周角＝_____，60°＝____平角＝ _____直角．
60°
获取新知
3、一个平角是一个直角的____倍，一个周角是一个平角的____倍，是一个直角的____倍．
练习
4、如图，锐角的个数共有____个．
2
2
4
5
随堂演练
获取新知
我们可以用量角器来测量一个角的大小，但有时一个角的度数并不一定是整数，这时与长度单位一样，需要考虑用更小的单位来度量，把1°的角分成60等份，每一等份叫做1分，记做1'；再把l'的角分成60等份，每一等份叫做1秒，记做1”、即
度、分、秒是角的基本度量单位.度、分、秒之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。
用度、分、秒表示54.26°.
解：54.26°= 54°+ 0.26°.
又 0.26°= 0.26× 60′
= 15.6′= 15′+0.6′，
而 0.6′= 0.6 × 60″= 36″，
因此，54.26°= 54°15′36″.
按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒
(小数化整数)
例1
例题讲解
例2 把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″
=45°+25′+48×(1/60)'
=45°+25.8'
=45°+25.8×(1/60)°
=45.43°
按1″＝(1/60)′，1′＝(1/60)°先把秒化成分，再把分化成度(整数化小数)
例题讲解
度
分
秒
×60
×60
×3600
÷60
÷3600
÷60
度分秒进率关系图
例3.计算：
（1）37°28′+ 24°35′； （2）83°20′-45°38′20″；
（3）25°53′28″×5； （4）15°20′÷6.
解：（1） 37°28′+ 24°35′
= 61°63′
= 62°3′；
（2） 83°20′- 45°38′20″
= 82°79′60″- 45°38′20″
= 37°41′40″.
逢“60”进“1”
不够减，向前一位借“1”
例题讲解
（3）25°53′28″×5
＝25°×5＋53′×5＋28″×5
＝125°＋265′＋140″
＝129°27′20″.
（4）15°20′÷6
＝12°200′÷6
＝12°÷6＋200′÷6
＝2°＋198′÷6＋2′÷6
＝2°＋33′＋120″÷6
＝2°33′20″.
例题讲解
在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：
①度、分、秒均是60进制的；
②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；
③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除．
方法总结
2、比较大小：74.45°________74°45′
<
1、 填空：
（1）0.65°= ′；
（2）32.43°= ° ′ ″；
（3）120°38′54〃=　 　°；
（4）108°40′24″ =________ °.
39
32
25
48
120.65
108.67
3、时钟4点15分时，时针和分针所成的角为_____．
37.5°
获取新知
4、(1)72°12′＋50°40′30″；
(2)113°50′40″－57°48′42″.
(4)原式＝113°49′100″－57°48′42″
＝56°1′58″.
获取新知
角的度量与计算
角的分类
角的单位的换算
角的和、差计算
周角
钝角
锐角
平角
直角
课堂小结