湘教版数学七年级上册同步课件：1.1 具有相反意义的量(共16张PPT)

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.1 第1课时　具有相反意义的量
结绳计数
由记数、排序，产生数1,2,3...
观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
由表示“没有”“空位”，
产生数0
由分物、测量，产生分数 ， ，…
？
情景引入
在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数．你还见过其他的数吗？
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知识一　用正数和负数表示相反意义的量
问题1：同学们可知道天气预报播音员是怎样读1月8号长沙市的气温(如右图)的吗？
长沙，晴，零下4摄氏度到5摄氏度
我们又该怎么区分零上和零下呢？
这里的5℃代表零上5℃，用5℃表示；
这里的-4℃代表零下4℃，用-4℃表示。
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问题2 如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500 元”和“支出3000元”的？
日期 摘要 币种 存入\支出
110110 现存 RMB +2500
110116 POS消费 RMB -500
110202 现取 RMB -3000
110225 转存 RMB +4000
110313 现取 RMB -2000
存入2500元记做“+2500”，支出3000记做“-3000”。
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在上面的两个例子中，温度的零上与零下意义相反，存入与支出意义也相反。为了便于区分这些意义相反的量，数学上就规定：
在具有相反意义的一对量中，把其中的一种量用正数表示，如小学学的不等于0的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“－”（读作负）号
如－3000、－100.00、－0.168，……就是负数。
有的时候在正数前面加上“﹢”（读作正）号，以强调它是正数。 如，正数5写作﹢5，但通常把“﹢”省略不写。
0既不是正数，也不是负数
我们也把正数和0统称为非负数
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动脑筋 请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们。
在图中，海平面以上与海平面以下表示的意义相反。海平面以上1025m记做“1025m”,海平面以下155m记做“-155m”。
在东西的马路上，把出发点记作0，向东与向西意义相反。若把向东走2km记作“2km”，那么向西走2.6km应记作“-2.6km”。
随堂演练
练习
1．零上20℃表示为＋20℃，那么零下7℃表示为 -7℃
2．巴黎与北京两地时差为－7(带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数)，如果北京时间是7：00，那么巴黎时间是 0：00
3．海平面以上789米记为＋789米，则－789米表示 海平面以下789米
课堂小结
具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
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知识二　有理数的概念与分类
(一)自主学习
阅读教材P4的内容，完成下面的填空：
下列各数：－10.3，＋15，0.003，＋8%，－80，
－10%，1，－ ，0，＋3.5中，
属于正分数的有：___________________；
属于负分数的有：___________________ ；
属于整数的有： ___________________ ．
0.003，＋8%，＋3.5
－10.3，－10%，－
＋15，－80，1，0
注意：有限小数、无限循环小数与分数之间的转化关系；正数常省略“＋”号，而负数不能省略“－”号.0既不是正数，也不是负数．
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负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
负分数
正分数
负整数
正整数
零
整数
分数
有理数
按定义分:
1.有理数可分为哪两类数
2.整数可分为哪几类
3.分数可分为哪几类
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
零
思考：如果按符号（正、负）来分类，又该怎样分呢？
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正整数、零和负整数统称为整数；
正分数和负分数统称为分数；
整数和分数统称为有理数
把下列各数分别填在相应集合的圈里：
正数集合{ …}；
负数集合{ …}；
非正整数集合{ …}；
非负整数集合{ …}.
例题讲解
注意：1、分数可以化成有限小数或无限循环小数；
2、有限小数或无线循环小数也可以化为分数
课堂小结
1.具有相反意义的量应满足的条件：①必须是同类量，而且是成对出现的；②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.有理数的分类:
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.
正数和0统称为非负数.