湘教版七年级上册1.2.3绝对值课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.2 第3课时　 绝对值
1、3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____ ，到原点的距离是3的数是________．
2、3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____．
3
3
－3和3
－3
3
0
旧知回顾
如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数。
0的相反数是0。
表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。
大象距原点多远
两只小狗分别距原点多远
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
根据下面情景，回答问题：
两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.
情景引入
张继科距原点多远
20
20
马龙距原点多远
　－20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是20个单位，因而此时两人离乒乓球网架一样远.
0
5
10
15
20
-5
-10
-15
-20
如下图，张继科和马龙，谁离乒乓球网架远呢？
情景引入
小明家、学校、小李家在数轴上的位置分别如图中点A、O、B所示。若数轴的单位长度表示1km，则A,B两点表示的有理数分别是多少？小明、小李各自从家到学校要走多远？
点A表示-4，小明从家到学校要走4km，点B表示2，小李从家到学校要走2km.
情景引入
我们把4叫做-4的绝对值，记做“|-4|=4”；把2叫做2的绝对值，记做“|2|=2.
一般的，数学上规定：
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
获取新知
从而，互为相反数的两个数的绝对值相等。
-4的绝对值等于数轴上表示-4的点A与原点之间的距离，2的绝对值等于数轴上表示2的点B与原点之间的距离。
一般地，有下述结论：
一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离。
获取新知
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-10和10的绝对值是10.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
获取新知
1.表示+7的点与原点的距离是　　个单位长度，即+7的绝值是　　,记作　　；
2.表示2.8的点与原点的距离是　　个单位长度，即2.8的绝对值是　　,记作　　 ；
3.表示0的点与原点的距离是　　个单位长度，即0的绝对值是　 　,记作　　；
4. 表示-6的点与原点的距离是　　个单位长度，即-6的绝对值是____,记作　　 .
7
7
｜7｜
2.8
2.8
｜2.8｜
0
0
｜0｜
6
6
｜-6｜
随堂演练
例5
求下列各数的绝对值.
12， ，-7.5， 0.
解：
|12|=12；
| |= ；
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值是0
例题讲解
一般地，如果a表示一个数，则
(1)当a是正数时，|a|＝a
(2)当a是负数时，|a|＝－a
(3)当 a＝0，那么|a|＝0
即|a| 是指a 和－a中非负数的那一个
　　　　　　
如果a表示一个数，则|a|等于多少？
说一说
获取新知
若︱a︱=8.7，求a
解：因为绝对值等于8.7的有理数有8.7、-8.7两个，
所以a=8.7 或 a=-8.7
例题讲解
例6
任何一个数a的绝对值总是______的，即|a|_____0.
分情况而言：当a≠0时，|a|_____0；当a＝0时，|a|_____．
归纳：
非负
≥
>
＝0
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？
答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7.
没有绝对值是－2的数.
绝对值是0的数有几个？各是什么？
答：绝对值是0的数有一个，就是0.
3）绝对值小于3的整数一共有多少个？
答：绝对值小于3的整数一共有5个，
它们分别是－2，－1，0，1，2.
随堂演练
已知|x|＝2，|y|＝3，且x[解析] 由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
例题讲解
一个正数的绝对值等于它本身
一个负数的绝对值等于它的相反数
0的绝对值等于0
互为相反数的两个数的绝对值相等
课堂小结