湘教版七年级上册1.2.2 相反数课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第1章 有理数
1.2 第2课时　 相反数
正方向
数轴的三要素
单位长度
原点
旧知回顾
数轴的引入，使我们能用直观图形来理解数的有关概念，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。
1、填空：
数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点的 侧，距原点的距离是 。
6个单位
左
右
2个单位
2、判断
数轴上的两个点可以表示同一个有理数（ 　）
╳
旧知回顾
3、画一条数轴，标出表示下列各数的点．
1，－1，0，3，－3.
解：
旧知回顾
情景引入
如图，点A和点B表示的有理数之间有什么关系？
点A表示-5，点B表示5，它们只是符号不同。
点A与原点的距离是5，点B与原点的距离也是5。
请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
获取新知
如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
数字相同
符号不同
+
-
数字相同
符号不同
+
知识要点
获取新知
1.代数意义：如果两个数_______________，那么其中一个数叫做另一个数的相反数．数a的相反数记作_____．特别地，0的相反数是_____．
2．几何意义：表示互为相反数的两个点，在数轴上分别位于原点的____，并且与原点的____相等．
3．－a表示a的______．因此，在这个数的前面添上“－”号，就得到这个数的______．正数的“＋”号可省略不写，因此，在一个数前面添上“＋”号，表示这个数____．
4．正数的相反数是____，负数的相反数是____，0的相反数是____．
归纳：
只有符号不同
－a
0
两侧
距离
相反数
相反数
本身
负数
正数
0
获取新知
例3 画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点：
3,1.5，-6
解：3的相反数是-3,；1.5的相反数是-1.5；-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示：
－4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6
A
B
C
例题讲解
思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
获取新知
说一说：
-(+1)= -(-1)=
因为+1的相反数是-1，所以-（+1）=-1。
因为-1的相反数是1，所以-（-1）=1
获取新知
填空
-（+0.8）=_______ ； -（-3）=_______
解： -（+0.8）= -08； -（-3）=3
例4
例题讲解
练习
下面两个数互为相反数的是(　 　)
D．π和－3.14
C
随堂演练
注意：
(1)相反数是成对出现的，它们不能单独存在；
(2)“只有符号不同”指的是仅仅是符号不同，而数字应该是相同的(或能化得相同)．

提示：
数a的相反数是－a，记作－(a)＝－a；
－a的相反数是a，记作－(－a)＝a.
这里a可表示正数，负数和0.
1、化简下列各数：
(1)-(+10)； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)；
(4)-(-12)； (5)+[-(-1.1)] ；(6)-[+(-7)].
解：(1)-(+10)=-10;
(2)+(-0.15)=-0.15;
(3)+(+3)=3;
(4)-(-12)=12;
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1;
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7.
由内向外依次去括号
随堂演练
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号．
方法总结
随堂演练
练习
填空：
－(＋3)＝_____； －(－3)＝ _____ ；
＋(－3)＝_____ ； －0＝ _____ ．
－3
－3
3
0
课堂小结
相反数
定义
应用
只有符号不同的两个数互为相反数；
0的相反数是0
代数意义
几何意义
数a的相反数是-a
两个互为相反数的数在数轴上所表示的点在原点的两旁，且与原点的距离相等
求某数的相反数
化简：-（-a）= a
如果a 表示有理数，那么a的相反数是－a ,－a一定是负数吗？
注意
解：不一定，可以是正数、负数，也可以是0.