湘教版七年级上册1.4.2有理数的减法课件（共19张PPT）

(共19张PPT)
第1章 有理数
1.4.2 第2课时　 有理数的加减混合运算
1．填空：
－5＋(－3)＝_____； －5＋3＝ _____ ；
－5－3＝ _____； －5－(－3)＝ _____ ；
－8
－8
－2
－2
旧知回顾
一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？
解：方法一：①4.5－3.2＋1.1－1.4＝1(千米)．
方法二：②4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝4.5＋1.1＋[(－3.2)＋(－1.4)]＝5.6＋(－4.6)＝1(千米)．
情景引入
)
4
.
1
(
1
.
1
)
2
.
3
(
5
.
4
-
+
+
-
+
4
.
1
1
.
1
2
.
3
5
.
4
-
+
-

省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，（－3.2），1.1，（－1.4）的和.
所以有两种读法：
(1)看作和式读法：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和；
(2)按运算意义读法：正4.5减3.2加1.1减1.4.
思考1：比较以上两种方法，你发现了什么？
情景引入
思考2：在前面我们已经学过数的多重符号化简，观察下列式子，你能发现式子中简化符号的规律吗？
(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
＝－40－27＋19－24＋32
(－9)－(－2)＋(－3)－4
＝－9 ＋ 2 － 3－4
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”；
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
情景引入
我们现在学会了有理数的减法运算，但是一个算式里面又有加法又有减法我们又该怎么计算呢？
计算：8-（-3）+（-5）-7.
这个式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算。
8-（-3）+（-5）-7
=8+3+（-5）+（-7)
=11+(-12)
=-1
获取新知
在上面的计算过程中，我们把加减运算都统一成了加法运算，原来的算是就转化为求几个正数或负数的和。
在上面的计算中，我们可以把算式8+3+（-5）+（-7）中的括号及它前面的加号省略不写，写成下列形式：8+3-5-7.
获取新知
1、请将下列各式中的减法都化为加法。
（1）8+（-9）+2+（-1） ; （2）（-7）+4+（-3）+（-4）
（3）3.47+（-2.7）+（-3.47）+（-2.3) ; (4) -6-(-4)-3+(-5)
解： （1）8+（-9）+2+（-1）=8-9+2-1
（2）（-7）+4+（-3）+（-4）=-7+4-3-4
（3）3.47+（-2.7）+（-3.47）+（-2.3)=3.47-2.7-3.47-2.3
(4) -6-(-4)-3+(-5)=-6+4-3-5
随堂演练
2.把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来.
读作：“ 的和” ，也可读作“ 减
减 加 减1.
注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可以省略不写.
随堂演练
计算（－21）＋30－15-（-17)
解:原式＝ （－21）＋30－15-（-17)
＝［（－21）＋（－15）］＋30＋17
＝（－36）＋47
＝11
这里使用了哪些运算律
例6
运用了有理数加法的交换律及结合律
去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号.
例题讲解
有理数的加减混合运算的实质就是把加、减法运算统一为______运算．
归纳：
加法
加减混合运算的一般步骤：
(1)利用减法法则，把减法转换成加法；
(2)运用加法法则进行运算，在运算过程中，尽量合理运用加法的运算律简化计算．
获取新知
动物园在检测企鹅身体状况时，最重要的一项称体重。已知动物园对6只成年企鹅进行称重，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重。
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
例7
例题讲解
解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)
=[(-0.08)+(+0.08) ]+[(+0.05)+(-0.05)]+(0.09)+(+0.06)
=0+0+0.15
=0.15
4×6+0.15=24.15(kg)
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法比较简便。
例题讲解
方法二:第一只企鹅：4-0.08=3.92 ； 第二只企鹅：4+0.09=4.09
第三只企鹅:4+0.05=4.05 ; 第四只企鹅：4-0.05=3.95
第五只企鹅：4+0.08=4.08 ； 第六只企鹅：4+0.06=4.06
3.92+4.09+4.05+3.95+4.08+4.06=24.15(kg)
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg
例题讲解
我国古代有一道有趣的数学题：“井深十米，一只小蜗牛从井底向上爬，白天向上爬2米，夜间又掉下1米，问小蜗牛几天可爬出深井？”你能用有理数加法的知识解决这个古老的问题吗？千万别落入陷阱哦！
答：小蜗牛9天可爬出深井．
随堂演练
注意：
在有理数中，符号“－”号有三种含义：减号、负号、相反数的符号，在实际操作中要注意“一号一用”．不可“一号两用”．
随堂演练
1.将式子3-5-7写成和的形式，正确的是（　　）
A．3+5+7 B．-3+（-5）+（-7）
C．3-（+5）-（+7） D．3+（-5）+（-7）
2.式子-4-2-1+2的正确读法是（　　）
A．减4减2减1加2 B．负4减2减1加2
C．-4，-2，-1加2 D．4，2，1，2的和
D
B
随堂演练
3.计算：
（1）
（2）
解：(1)原式
(2)原式
随堂演练
加减混合运算
运算律
运算方法
应用
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
将加减运算
统一写成加
法的形式.
省略加号的和的形式
两种读法
多个有理数的加减
列式计算
计算步骤
简化运算
课堂小结