一次函数与一元一次方程

课件12张PPT。一次函数与一元一次方程老师为了检测小明的学习情况，编了四道测试题.问题①：解方程2x+20=0问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标；问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？x=-10当x=-10时，函数y=2x+20的值为0.问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定
它与x轴的交点坐标；问题④：问题①②有何关系？ ①③呢？问题①与问题②可以看作是同一个问题两种形式.问题①②是从数的角度看，问题③是从图形的角度看.直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10，0）拓展与思考1、方程ax+b=0（a、b为常数a≠0）的解是 .2、当x 时，一次函数y= ax+b( a≠0）的值0？3、直线y= ax+b 与x轴的交点坐标是 .归 纳 任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所以解这个方程
从一次函数的角度可转化为“求一次函数y=ax+b(a≠0)的值为0时相应的自变量的值.”
从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b 与x轴的交点的横坐标”当x为何值时， y=5x-3的值为0?解方程 - 7x+2=0解方程 - 2x+3=02.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？
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①④③②例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，由题意得，2x+5=17解得 x=6答：再过6秒它的速度为17米/秒.解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒） 的函数y=2x+5由2x+5=17 得 2x-12=0由右图看出直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0），得x=6.例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x（单位：秒）
的函数 y=2x+5由右图可以看出当y =17时，x=6.例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为 ，所以相应的方程x+3=0的解是 .2、设m，n为常数且m≠0，
直线y=mx+n（如图所示），
则方程mx+n=0的解是 .3、对于y1=2x-1， y2=4x-2，下列说法：①两直线平行； ②两直线交于y轴于同一点； ③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x-1 =0与4x-2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1. 其中正确的是 （填序号）x=-3（-3，0）x=-2③ ④求ax+b=0（a≠0）的解x为何值时，函数y=ax+b的值为0？确定直线y=ax+b与x轴的横坐标 从形的角度看： 从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解总结反思