北师大版八年级数学下册 2.6一元一次不等式（组）学案 （无答案）

一元一次不等式（组）
教学内容
1、不等式的定义；
2、不等式的性质；
3、一元一次不等式（组）；
4、含参不等式；
5、一元一次不等式与一次函数．
教学过程
考点一:不等式的定义
诊断．（2019春 罗湖区期中）①3＞0；②4x+y≤1；③x+3＝0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
内化1-1．（2020春 宝安区校级月考）下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
内化1-2．（2021春 宝安区月考）下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x＝3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
考点二:不等式的性质
诊断．（2021春 福田区期末）若x＞y，则下列式子中正确的是（　　）
A．x﹣3＞y﹣3 B．x+4＜y+4 C．﹣5x＞﹣5y D．＜
内化1-1．（2017春 罗湖区期末）若a＞b，则下列不等式错误的是（　　）
A．a+1＞b+1 B．a﹣3＞b﹣3 C．a2＞b2 D．2a＞2b
内化1-2．（2020春 福田区期中）下列不等式变形错误的是（　　）
A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b B．若a＜b，则ax2≤bx2
C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则＞
考点三:一元一次不等式（组）
定义．
诊断1．（2021春 罗湖区校级期末）在x＞0，＜﹣1，2x＜﹣2+x，x+y≥﹣3，x+1＝0，x2＞3中，是一元一次不等式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
内化1-1．在数学表达式：﹣4＜0，2x+y＞0，x＝1，x2+2xy+y2，x≠5，x+2＞y+3中，是一元一次不等式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
内化1-2．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　）
（1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）﹣5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解一元一次不等式．
诊断2．（1）4（3x﹣1）＜5（2x+1） （2）x﹣4≥
内化2-1．（2021春 龙华区月考）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：
（1）x﹣4≥2（x+2） （2）＜
（3） （4）
解一元一次不等式组．
诊断3．（2021春 宝安区期末）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
内化3-1．（2021春 罗湖区期末）解不等式组：．
内化3-2．（2021春 光明区期末）解不等式组请结合解题过程，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得　　　　　　　　；
（2）解不等式②，得　　　　　　　　；
（3）把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；
（4）原不等式组的解集为　　　　　　　　．
考点四:含参不等式
诊断1．（2018春 南山区期末）若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断a、b的大小
内化1-1．若不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是　　　　．
内化1-2．（2021春 南山区期中）已知关于不等式2＜（1﹣a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（　　）
A．a＞1 B．a＞0 C．a＜0 D．a＜1
诊断2．（2020春 龙岗区期末）若关于x的方程3x﹣m＝3+x的解为负数，则m的取值范围是（　　）
A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m≥﹣3 D．m≤﹣3
内化2-1．（2021春 南山区期中）若关于x的方程ax＝3x﹣5的解是正数，则a的取值范围是（　　）
A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3
内化2-2．（2019春 宝安区期末）已知关于x的方程2x+m＝x﹣3的根是正数，则m的取值范围是　　　　．
诊断3．（2020春 龙岗区期中）已知不等式x﹣2＞x与ax﹣3＞2x的解集相同，求a的值．
内化3-1．（2018春 罗湖区期中）关于x的两个不等式4（2x+1）﹣2（x﹣3）＜﹣2与﹣2x＞m的解集相同，求m的取值范围．
诊断4．（2019春 福田区期中）如果不等式组的解集是x＞5，则a的取值范围是（　　）
A．a≥5 B．a≤5 C．a＝5 D．a＜5
内化4-1．（2020春 龙岗区期中）不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1
内化4-2．（2021春 光明区期末）若不等式组无解，则m的取值范围为（　　）
A．m≤0 B．m≤1 C．m＜0 D．m＜1
考点五:一元一次不等式与一次函数
诊断1．（2021春 宝安区月考）如图，根据图中信息解答下列问题：
（1）关于x的不等式ax+b＞0的解集是　　　　；
（2）关于x的不等式mx+n＜1的解集是　　　　；
（3）当x　　　　，y1≤y2；
（4）当x　　　　，0＜y2＜y1．
内化1-1．（2021春 龙岗区期末）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，那么关于x的不等式kx+b＞0的解集是　　　　．
内化1-2．（2017春 龙岗区期末）如图，一次函数y＝ax+b的图象过A（0，1）、B（2，0）两点，则关于x的不等式ax+b＞1的解集是（　　）
A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞2
内化1-3．（2019春 光明区期末）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过B（﹣6，0），且与正比例函数的图象交于点A（m，﹣3），若，则（　　）
A．x＞﹣9 B．x＞﹣6 C．x＞﹣3 D．x＞0
内化1-4．（2019春 南山区校级期中）如图，经过点B（﹣2，0）的直线y＝kx+b与直线y＝4x+2相交于点A（﹣1，﹣2），4x+2＜kx+b＜0的解集为（　　）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
诊断2．（2019春 龙华区期末）已知不等式mx+n＞0的解集是x＞﹣2，下列各图中有可能是函数y＝mx+n的图象的是（　　）
A． B． C． D．
内化2-1．（2019春 南山区期末）已知不等式ax+b＞0的解集是x＜﹣2，则函数y＝ax+b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
内化2-2．（2016春 深圳期末）已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y＝mx+n的图象的是（　　）
A． B． C． D．
挑战过关
一．选择题（共5小题）
1．（2016春 宝安区期末）如果a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
A．﹣a＞﹣b B．a+3＞b+3 C．2a＜2b D．＞
2．（2019春 罗湖区期中）若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
3．（2021春 龙岗区期末）已知a＜b，则的解集是（　　）
A．x＜5 B．x＞a C．a＜x＜b D．无解
4．（2021春 福田区校级期末）不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）
A．m≥4 B．m≤4 C．m＜4 D．m＝4
5．（2019春 福田区期中）已知一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数），x与y的部分对应值如下表所示，
x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3
y 3 2 1 0 ﹣1 ﹣2
则不等式kx+b＜0的解集是（　　）
A．x＜1 B．x＞1 C．x＞0 D．x＜0
二．填空题（共6小题）
6．（2021春 罗湖区期末）若a＜b，则﹣+1　　　　﹣+1（填“＞”或“＜”）．
7．（2021春 宝安区校级月考）关于x的不等式（3a﹣2）x＜2的解为x＞，则a的取值范围是　　　　．
8．（2021春 福田区校级期中）若不等式组无解，则a的取值范围为　　　　．
9．（2016春 福田区期末）若x＝5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x＝4不是它的解，则a的取值范围是　　　　．
10．（2021春 南山区期末）如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集为　　　　．
11．（2016春 龙岗区期末）如图，直线y＝kx+b与y＝x交于A（3，1）与x轴交于B（6，0），则不等式组0的解集为　　　　．
三．解答题（共2小题）
12．（2021春 南山区期中）解下列不等式（组）：
（1）解不等式：； （2）解不等式组：．
13．（2021春 福田区校级期中）（1）解不等式组；并将它的解集在数轴上表示出来．
（2）解不等式组，并求此不等式组的整数解．
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