湘教版数学八年级上册同步课件：1.5 分式方程的应用第2课时(共14张PPT)

(共14张PPT)
第1章 分式
1.5 第2课时　分式方程的应用
情景引入
动脑筋
　　A，B两种型号机器人搬运原料. 已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20kg，且A型机器人搬运1000kg所用时间与B型机器人搬运800kg所用时间相等，求这两种机器人每小时分别搬运多少原料.
情景引入
设B型机器人每小时搬运 xkg，则A型机器人每小时搬运（x+20）kg.
由“A型机器人搬运1000kg所用时间 = B型机器人搬运800kg所用时间”
由这一等量关系可列出如下方程：
情景引入
方程两边同乘最简公分母 x(x+20)，得
1000x = 800(x+20).
解得 x = 80.
检验：把x=80代入x(x+20)中，它的值不等于0，
因此x=80是原方程的根，且符合题意.
由此可知，B型机器人每小时搬运原料80kg，
A型机器人每小时搬运原料100kg.
例题讲解
例3 国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴200元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多10%，则该款空调补贴前的售价为多少元？
分析 本题涉及的等量关系是：
补贴前11万元购买的台数×(1+10%)
= 补贴后11万元购买的台数.
例题讲解
解 设该款空调补贴前的售价为每台x元，
由上述等量关系可得如下方程：
即
方程两边同乘最简公分母x(x-200)，
解得 x = 2200.
得 1.1(x-200)= x.
检验：把x=2200代入x(x-200)中，它的值不等于0，因此x=2200是原方程的根，且符合题意.
答：该款空调补贴前的售价为每台2200元.
获取新知
获取新知
随堂演练
1. 某单位盖一座楼房，如果由建筑一队施工， 那么180天就可盖成；如果由建筑一队、二队同时施工，那么30天能完成工程总量的 . 现若由二队单独施工，则需要多少天才能盖成？
解 设由二队单独施工需x天完成任务，
则
答：由二队单独施工，则需225天才能盖成.
随堂演练
2. 一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km 所需时间与逆水航行48km所需时间相同. 已知水流的速度是2km/h，求轮船在静水中航行的速度.
解 设轮船在静水中航行的速度为x km/h，
则
答：轮船在静水中航行的速度为18km/h.
随堂演练
3.轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同.已知水流速度为3千米/时，设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列方程为 .
解析
V顺=(x+3)千米/时，
V逆=(x-3)千米/时，
故
随堂演练
4. 在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨. 先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务. 已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需多少天？
随堂演练
解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单
独完成任务需(x+2)天，
依题意得
化简得 x2-3x-4=0，
解得 x=-1或x=4.
检验：当x=4和x=-1时，x(x+2)≠0，
x=4和x=-1都是原分式方程的解.
但x= -1不符合实际意义，故x= -1舍去.
乙单独完成任务需要x+2=6(天).
答：甲、乙工程队单独完成任务分别需要4天、6天.
课堂小结