湘教版数学八年级上册同步课件：2.6 第1课时　已知三边作三角形(共16张PPT)

(共16张PPT)
第二章 三角形
2.6 第1课时　已知三边作三角形
情景引入
你已经学会用尺规作哪些图形？动手试一试.
说一说
1、会作一条线段等于已知线段，
2、会作线段的垂直平分线，……
根据三角形全等的判定条件，已知三边（SSS）、两边及其夹角（SAS） 、两角及其夹边（ASA） ，都可以确定唯一的一个三角形，从而我们可以根据这些条件用尺规来作三角形.
已知三边作三角形.
已知线段a， b， c.
求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.
a
c
b
（1）作一条线段BC=a；
（2）分别以B，C为圆心，以c，b为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形。
作法：
B
C
A
获取新知
已知底边及底边上的高线作等腰三角形.
如图，已知线段a，h.
求作△ABC，使AB=AC，且BC=a，高AD=h.
分析 首先作出该等腰三角形的底边及底边的垂直平分线，然后在垂直平分线上以底边中点为一端点，截取长为h的线段来确定三角形另一个顶点.
（1）作一条线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；
（3）在射线DN上截取线段DA，使DA=h。
△ABC就是所求作的三角形。
作法：
（4）连接AB，AC。
如何作一个角的平分线？
如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线.
做一做
A
O
B
A
O
B
C
D
E
作法：
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、OB于点D、E。
2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。
3、作射线OC。
OC就是所求的射线。
运用所学知识，请说一说：为什么OC是∠AOB的平分线？
用所学的知识和尺规作图，将直角三等分。
（1）以点B为一顶点作等边三角形；
（2）作等边三角形点B处的角平分线．
例题讲解
1. 如图，一个机器零件上的两个孔的中心A，B已定好，又知第三个孔的中心C距A点1.5m，距B点1.8m. 如何找出C点的位置呢？
答：以点A为圆心，1.5cm为半径画弧，再以点B为圆心，1.8cm为半径画弧，两弧的交点即为第三个孔的中心C.
随堂演练
2. 如图，已知线段a，b，求作等腰三角形，使它的腰长等于线段a，底边长等于线段b.
（1）作一条线段BC=b；
（2）分别以B，C为圆心，以a为半径画弧，两弧交于A点；
（3）连接AB,AC。
△ABC就是所求作的三角形。
作法：
课堂小结