湘教版数学八年级上册5.2第1课时 二次根式的乘法 同步课件(共10张PPT)

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5.2 第1课时　二次根式的乘法
第五章 二次根式
情景引入
积的算术平方根的性质是什么？
思考：把上述公式从右到左看得到什么？
把上述公式从右到左看，可以得到：
思考：这个公式有什么用？
可以进行二次根式的乘法运算.
获取新知
二次根式的运算结果，一定要进行化简.
在化简二次根式时，通常是先把根号下的每个数分 解因数，然后把每一个平方因子去掉平方号后移到根号外.
例1 计算：
例题讲解
例2 计算：
如果根号前有系数，就把系数相乘，仍旧作为二次根号前的系数。
你能总结以上例题的解题规律吗？
（1）二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。
（2）如果积含有能开得尽方的因数或因式一定要移到根号外。
（3）当二次根式前面有系数时，可类比单项式和单项式相乘的法则，即系数与系数相乘作为积的系数，被开方数与被开方数相乘作为积的被开方数。
例3 已知一张长方形图片的长和宽分别是 和 ，求这张长方形图片的面积.
答： 这张长方形图片的面积为21
1. 计算：
随堂演练
2.计算：
3.已知三角形的一条边为 ，这条边上的高为 ，求该三角形的面积.
4.计算：
5.
二次根式乘法运算的几点注意:
(1)法则中被开方数a,b可以是数,也可以是代数式,但必须是非负数;
(2)当二次根式根号外有因数(式)时,可类比单项式乘单项式的法则进行运算,即根号外因数(式)之积作为根号外因数(式),被开方数之积作为被开方数;
(3)几个二次根式相乘,可利用交换律、结合律,使运算简便;
(4)如果没有特别说明,之后出现的所有字母都表示正数.
课堂小结