湘教版数学八年级上册同步课件：1.1 分式 （第1课时）(共21张PPT)
文档属性
| 名称 | 湘教版数学八年级上册同步课件：1.1 分式 （第1课时）(共21张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-21 16:12:16 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
第1章 分式
1.1 第1课时 分式的概念
单项式、多项式统称整式
整式
单项式：
多项式:
2m3n5
5
2
3
a2b3c、
-2x2y、
3x2+4xy-2y2+3x+y-1
a2+3a-2、
是单项式，也是整式 （ ）
是多项式，也是整式 （ ）
x
x
既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子
复习旧知
情景引入
1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m，则它的宽为_______m；
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_______m；
情景引入
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷________kg.
代数式 有什么共同点？
说一说
情景引入
请观察式子 ， ， ，有什么特点？
S
5
S
x
a+b
x+y
他们与分数有什么相同点和不同点？
又如 ， ， ， 也具有这些特点吗？
100
20+v
a2-2a
a2-4a+4
60
20-v
都具有分数的形式
相同点：
不同点：
分母中有字母
新知探究
类似地，一个多项式f 除以一个非零整式g（g 中含有字母），所得的商记作 ，把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
例如： ， ， ，… 都是分式.
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，所得的商记作 ， 称 为分数.
例1 判断：下面的式子哪些是分式？
2
b-s
(1).
3000
300-a
(2).
2
7
(3).
v
s
(4).
s
32
(5).
(6). 2x2+
1
5
4
5b+c
(7).
(8). -5
(9). 5x-7
x2-xy+y2
2x-1
(10).
(11). 3x2-1
3x-1
2π
(12).
＋m2
3
(13).
8m+n
是
是
是
是
是
例题讲解
【归纳总结】
1、式子必是A/B的形式
2、分式的分母中必须含有字母。
3、要看式子本身的形式，不能看化简后的结果。
你能总结出判断一个式子是否是分式的方法吗？
例题讲解
例2 求下列条件下分式 的值.
（1）x = 3； （2）x=-0.4.
解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x= -0.4时，
注意：
与分数一样，在分式中，分母的值不能是零。
如果分母的值是零，则分式没有意义。
例如：在分式 中,a≠0；
在分式 中,m - n ≠ 0，即 m≠n.
a
s
m－n
9
例题讲解
举
例
例3 当x取什么值时，分式 的值
（1）不存在；
（2）等于0？
解 （1）当2x-3=0，即 时，
分子的值 ，
因此当 时，
分式的值不存在.
例题讲解
（2）当 x -2=0，
即 x=2 时，
分式 的值为
【归纳总结】
分式值条件：
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
1、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他们有何区别？
1
x
,
x
3
,
4
3b2+5
,
2a-5
3
,
x
x2-y2
,
m-n
m+n
,
x2-2x+1
x2+2x+1
,
c
3(a-b)
2
a
(1).
2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
x+1
x-1
(2).
2m
3m+2
(3).
1
x-y
(4).
2a+b
3a-b
(5).
2
x2-1
(6).
随堂演练
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
分式：①，③，⑤，⑥，⑦，⑧
整式：②，④
a≠0
x≠1
m≠-3/2
x≠y
a≠3/b
x≠1或者-1
3. 填空：
（1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷，
则该村的人均耕地面积约为_______公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划
每天加工a个，由于技术改革，实际每天多
加工b个，则________天可以完成任务.
随堂演练
4. 已知分式 ，当x取什么值时，分式的值
（1）不存在；
（2）等于0？
解 （1）当4x-5=0，即 时，
分子的值 ，
因此当 时，
分式的值不存在.
（2）当 x +3=0，
即 x=-3 时，
分式 的值为0.
随堂演练
5. 填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
…
…
随堂演练
中考 试题
1.若分式 的值存在，则x的取值范围是（ ）.
A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1
A
解析
要使分式 的值存在，分母不能
为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.
随堂演练
2.若分式 的值为零，则x的值等于 .
解析
由题意得：
∴ x =-1.
-1
随堂演练
3.当x= 时，分式 的值不存在.
解析
当分母2x-1=0，
即 时，分式的值不存在.
随堂演练
课后小结
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
1、分式 的分母有什么条件限制？
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
“只要分子的值是零，分式的值就是零”对吗？
第1章 分式
1.1 第1课时 分式的概念
单项式、多项式统称整式
整式
单项式：
多项式:
2m3n5
5
2
3
a2b3c、
-2x2y、
3x2+4xy-2y2+3x+y-1
a2+3a-2、
是单项式，也是整式 （ ）
是多项式，也是整式 （ ）
x
x
既不是单项式又不是多项式，即不是整式的另一类式子
复习旧知
情景引入
1.（1） 某长方形画的面积为S m2，长为8m，则它的宽为_______m；
（2）某长方形画的面积为S m2，长为x m， 则它的宽为_______m；
情景引入
2. 如果两块面积分别为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg，bkg，那么这两块稻田，平均每公顷产稻谷________kg.
代数式 有什么共同点？
说一说
情景引入
请观察式子 ， ， ，有什么特点？
S
5
S
x
a+b
x+y
他们与分数有什么相同点和不同点？
又如 ， ， ， 也具有这些特点吗？
100
20+v
a2-2a
a2-4a+4
60
20-v
都具有分数的形式
相同点：
不同点：
分母中有字母
新知探究
类似地，一个多项式f 除以一个非零整式g（g 中含有字母），所得的商记作 ，把代数式 叫作分式，其中f是分式的分子，g是分式的分母，g≠0.
例如： ， ， ，… 都是分式.
我们已经知道，一个整数m 除以一个非零整数n，所得的商记作 ， 称 为分数.
例1 判断：下面的式子哪些是分式？
2
b-s
(1).
3000
300-a
(2).
2
7
(3).
v
s
(4).
s
32
(5).
(6). 2x2+
1
5
4
5b+c
(7).
(8). -5
(9). 5x-7
x2-xy+y2
2x-1
(10).
(11). 3x2-1
3x-1
2π
(12).
＋m2
3
(13).
8m+n
是
是
是
是
是
例题讲解
【归纳总结】
1、式子必是A/B的形式
2、分式的分母中必须含有字母。
3、要看式子本身的形式，不能看化简后的结果。
你能总结出判断一个式子是否是分式的方法吗？
例题讲解
例2 求下列条件下分式 的值.
（1）x = 3； （2）x=-0.4.
解 （1）当 x = 3 时，
（2）当x= -0.4时，
注意：
与分数一样，在分式中，分母的值不能是零。
如果分母的值是零，则分式没有意义。
例如：在分式 中,a≠0；
在分式 中,m - n ≠ 0，即 m≠n.
a
s
m－n
9
例题讲解
举
例
例3 当x取什么值时，分式 的值
（1）不存在；
（2）等于0？
解 （1）当2x-3=0，即 时，
分子的值 ，
因此当 时，
分式的值不存在.
例题讲解
（2）当 x -2=0，
即 x=2 时，
分式 的值为
【归纳总结】
分式值条件：
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
1、下列式子哪些是分式，哪些是整式？他们有何区别？
1
x
,
x
3
,
4
3b2+5
,
2a-5
3
,
x
x2-y2
,
m-n
m+n
,
x2-2x+1
x2+2x+1
,
c
3(a-b)
2
a
(1).
2、下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
x+1
x-1
(2).
2m
3m+2
(3).
1
x-y
(4).
2a+b
3a-b
(5).
2
x2-1
(6).
随堂演练
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
分式：①，③，⑤，⑥，⑦，⑧
整式：②，④
a≠0
x≠1
m≠-3/2
x≠y
a≠3/b
x≠1或者-1
3. 填空：
（1）某村有m个人，耕地面积约为50公顷，
则该村的人均耕地面积约为_______公顷；
（2）某工厂接到加工m个零件的订单，原计划
每天加工a个，由于技术改革，实际每天多
加工b个，则________天可以完成任务.
随堂演练
4. 已知分式 ，当x取什么值时，分式的值
（1）不存在；
（2）等于0？
解 （1）当4x-5=0，即 时，
分子的值 ，
因此当 时，
分式的值不存在.
（2）当 x +3=0，
即 x=-3 时，
分式 的值为0.
随堂演练
5. 填表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
…
…
随堂演练
中考 试题
1.若分式 的值存在，则x的取值范围是（ ）.
A.x≠1 B.x>1 C.x=1 D.x<1
A
解析
要使分式 的值存在，分母不能
为0，所以x-1≠0，x≠1,故选A.
随堂演练
2.若分式 的值为零，则x的值等于 .
解析
由题意得：
∴ x =-1.
-1
随堂演练
3.当x= 时，分式 的值不存在.
解析
当分母2x-1=0，
即 时，分式的值不存在.
随堂演练
课后小结
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
1、分式 的分母有什么条件限制？
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
“只要分子的值是零，分式的值就是零”对吗？
同课章节目录