五年级下学期数学4.5.1最小公倍数课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
最小公倍数
学习目标
培养利用数学知识解决生活问题的能力，提高数学学习兴趣。
在学会找最小公倍数的过程中，体验数学在实际生活中的应用。
让学生能利用最小公倍数知识解决生活中的实际问题。
结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的意义，学会求两个数的最小公倍数的方法。
在探索公倍数和最小公倍数意义的过程中，参加观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。
学会用公倍数、最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。
在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
情境导入
2.一个数的倍数有哪些特征？
一个数最小的倍数是它本身，
没有最大的倍数，
一个数倍数的个数是无限的。
你能说说求两个数的最小公倍数的方法吗？
怎样求8和5的最小公倍数？
先分别写出8和5的倍数，再圈出公有的倍数，从中找到最小公倍数。
8的因数：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80……
5的因数： 5，10， 15， 20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80……
新课讲解
第一行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 6 dm 的正方形。
3dm
2dm
还可以这样表示。
4的倍数
6的倍数
4, 8, 16,
20, 28,32, 40， …
6, 18，
30, 42， …
方法二
集合法。
4和6公有的倍数
12, 24, 36，…是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
4和6公有的倍数有12, 24, 36，… ；公有的最小倍数是12。
12, 24,
36， …
想一想：两个数有没有最大的公倍数？
（教材第68页例1）
回顾与反思
用边长6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
典例精析
新课讲解
怎样求6和8的最小公倍数？
方法一：列举法。
6的倍数：
8的倍数：
6，12，18，24，20，36，42，48，…
8，16，24，32，40，48，…
6和8的最小公倍数是24。
你知道吗？
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。例如：
60 =2×2×3×5
42 =2×3×7
60和42的最小公倍数：
2×3×2×5×7 = 420
60
42
2
30
21
3
10
7
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公
因数1为止
60和42的最小公倍数：
2×3×10×7 = 420
为了简便，通常写成右侧的形式。
课堂练习
一个数的倍数的个数是无限的。
3. 2和8的最小公倍数是16。
（ ）
（ ）
2. 两个数的公倍数有无限个，最小公倍数的个 数只有1个。
（ ）
√
√
×
2和8的最小公倍数是8。
1.判断题。
求下列每组数的最小公倍数。
2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9
4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10
8
24
30
18
20
7
20
40
(2)最小的质数和最小的合数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
(1)12的倍数有( )，9的倍数有( )，12和9的公倍数有( )；最小公倍数是( )。
填一填。
(3)两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是( )。这个两位数与16的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
12, 24, 36, 48, 60, 72, 84,…
36, 72, …
36
4
2
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, …
4
8
48
课堂练习
3.选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
（1）连续两个自然数( 0除外)的乘积一定是这两 个数的(　 　 ).
A.最大公因数 B.最小公倍数 C.公因数
B
3和5 8和9 12和1 4和15
15
72
12
60
你发现了什么？
互质的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积。
找出每组数的最小公倍数。
课堂小结
利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
课本练习十七第2题、第5题、第12题。
作业布置
Goodbye~
感谢聆听，下期再会