碰撞

§16.4碰撞
【学习目标】
知道什么是弹性碰撞和非弹性碰撞。
知道什么是对心碰撞和非对心碰撞。
会应用动量、能量的观点综合分析，解决一维碰撞问题。
了解散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性。
课前自主学习
【知识梳理】一、碰撞及类碰撞过程的特点
时间特点：在碰撞、爆炸的现象中，相互作用时间很短。
动量守恒条件特点：系统的内力 外力。所以，即使系统所受外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。
相互作用力特点：在相互作用过程中，相互作用力先是 ，然后再 ，平均作用力很大。
位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间很短，所以在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可 物体的位移，可以认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
能量特点：碰撞过程中，一般伴随着机械能的损失，碰撞后系统的总动能要 碰撞前系统的总动能。
即
速度特点：碰后必须保证不穿透对方。
碰撞的分类
按碰撞过程中动能的损失情况，可将碰撞分为 和 。
弹性碰撞：碰撞过程中机械能 即碰撞前后系统总动能 。

非弹性碰撞：碰撞过程中机械能 即碰撞前后系统总动能 。

完全非弹性碰撞：碰撞后两物体“合”为一体，具有 的速度，这种碰撞
损失最大。
按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线，可将碰撞分为
和 。
正碰：碰撞前后，物体的运动方向在同一条 ，也叫 碰撞。
斜碰：碰撞前后，物体的运动方向 同一条直线上，也叫非对心碰撞。
注意：高中阶段只研究正碰的情况。
散射：指微观粒子之间的碰撞。
说明：由于粒子与物质微粒的碰撞并非直接接触，而是相互靠近，且发生对心碰撞的概率很小，所以多束粒子在碰撞后飞向四面八方。
弹性碰撞满足的规律
在光滑水平面上质量为的小球以速度与质量为的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒定律。有：，
碰后两个物体的速度分别为： ， 。
若，和都是正值，表示和都与方向 。（若，=，=2，表示的速度不变。以2的速度被撞出去）
若，为 值，表示与方向 ，被弹回。（若，=，=0表示被反向以原速率弹回，而仍静止）
若，则有=0，=，即碰撞后两球互换。
合作探究
如图所示，有两个大小相等，质量不同的小球A和B，B球静止在光滑圆弧的底端，A球质量为m，从顶端释放。若两球发生弹性碰撞后，它们的终点离平台边缘的水平距离之比为1:3，则B球的质量可能是（）
B. C. D.
如图所示，位于光滑水平面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等，Q与轻质弹簧相连，设Q静止，P以某初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）
P的初动能 B. P的初动能的
C. P的初动能的 D.P的初动能的
如图所示，质量为=0.1kg的小球以水平速度向右运动，与停在光滑水平面上质量为
=0.2kg的小球发生碰撞，碰后以的速率反弹回来，以的速度向右运动。求
的大小？
一个质量为=5kg的小球静止在光滑的水平面上，一质量=1kg的物体以=的速度射向，碰后以速度=沿方向运动。求碰后速度及碰撞过程中的机械能损失。
【课后检测】
质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度与质量为2m的静止小球B发生正碰。碰撞后，A球的动能变为原来的1/9，那么小球B的速度可能是（）
B. C. D.
【2006年全国理综卷Ⅱ】柴油打桩机的重锤由气缸、活塞等若干部件组成，气缸与活塞间有柴油与空气的混合物，在重锤与桩的碰撞的过程中，通过压缩使混合物燃烧产生高温高压气体，从而使桩向下运动，锤向上运动。现把柴油打桩机和打桩过程简化如下：柴油打桩机的重锤质量为m，锤在桩帽以上高度为处（如图所示）从静止开始沿竖直轨道自由落下，打在质量为M（包括桩帽）的钢筋混凝土桩子上，同时，柴油燃烧产生猛烈推力，锤和桩分离，这一过程的时间极短，随后，桩在泥土中向下移动一距离。已知桩反跳后到达最高点时，锤与已停下的桩帽之间的距离也为，已知，，
，重力加速度，混合物的质量不计，设桩向下移动的过程中泥土对撞的作用力F是恒力，求此力的大小。 反跳后的最高位置

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桩帽
泥土