人教版五年级下学期数学4.4.1最大公因数课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
最大公因数
1. 理解两个数的公因数和最大公因数的意义。掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法，能熟练地求两个数的最大公因数。
2. 结合具体例题，培养学生观察、分析、抽象、归纳等能力。
3. 激发学生的学习积极性，发展积极的学科情感。
学习目标
【重难点】
掌握求两个数的公因数和最大公因数的方法。
什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
情境导入
写出下面各分数分子和分母的最大公因数。
3
8
23
探究一：
① 8的因数： 1，2，4，8
12的因数：1，2，3，4，6，12
② 8的因数 12的因数
③ 8的因数 12的因数
1，2，3，4
6，12
8和12的公有因数有几个？公有的最大因数是多少？
课堂探究
阅读与理解
我们家贮藏室长16dm，宽12dm。
16dm
12dm
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块）
整块正方形地砖正好铺满
可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
dm
边长最大是几分米？
（教材第62页例1）
新课讲解
怎么求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
方法一
它们的公因数1，3，9中，9最大。
2
怎样求18和27的最大公因数？
方法二
筛选法。
(1)方法分析
先找出一个数的因数。
再从中找出另一个数的因数。
最后找出最大公因数。
(2)解答过程
18的因数有：
1, 2, 3, 6, 9, 18
在18的因数中，
1, 3, 9也是27的因数。
18和27的最大公因数是9。
（教材第60页例2）
找出下面各组数的最大公因数。
4和8 16和36 1和7 8和9 12和35
4
4
1
1
1
做完后你发现了什么？
互质的两个数的最大公因数是1。
随堂检测
回顾与反思
用边长 4 dm 的地砖铺，长边上用上了整数块吗？宽边上呢？
16 dm
12 dm
长边：16÷4=4(块)
4dm
4dm
宽边：12÷4=3(块)
回顾小结
列举法
筛选法
分解质因数法
短除法
求两个数的最大公因数的方法有：
较小的数
任何数
课堂练习
1
2
6
9
4
3
1
2
1
8
选择正确答案的序号填在横线上。
（1）9和18的最大公因数是（ ）
A 1 B 3 C 4 D 9
（2）60和48的最大公因数是（ ）
A 4 B 6 C 12 D 36
（3）甲数是乙数的因数，甲、乙两数的最大公因数是（ ）
A 1 B 甲数 C 乙数 D 甲、乙两数的积
D
C
B
5和15 21和7 11和33 60和12
5
7
11
12
你发现了什么？
如果大数是小数的倍数，它们的最大公因数是这个小数。
找出每组数的最大公因数。
最大公因数
公因数：两个数的因数中相同的因数。
最大公因数：两个数公有的因数中最大的公因数。
(2) 24是48和96的( )。
A．因数 B．公因数 C．最大公因数
(1)既有公因数2又有公因数3的一组数是( )。
A．30和12 B．16和25 C．14和15
选一选。
(3)甲数和乙数是两个连续的自然数(甲、乙都不为0)，它们的最大公因数是( )。
A. 1 B. 甲 C. 乙 D. 甲、乙两数的积
A
B
A
先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
（教材第63页第3题）
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
(1)8和16的公因数有 ，最大公因数是 。
(2)8和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(3)16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
(4)8、16和20的公因数有 ，最大公因数是 。
1
, 2
, 4
, 8
8
1
, 2
, 4
4
1
, 2
, 4
4
1
, 2
, 4
4
1.在线完成4.3.4最大公因数（2）课后作业。
2.和你的同学一起说说求几个数的最大公因数的方法。
同学们再见