人教版五年级下学期数学4.5.1最小公倍数课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
最小公倍数
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
情境导入
情境导入
1.什么是倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说被除数是除数的倍数。
新知探究
（教材第68页例1）
4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？
1
4的倍数有：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40，…
方法一
列举法。
6的倍数有：6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …
12
12
24
24
36
36
4和6公有的倍数有：12, 24, 36, …
其中公有的最小倍数是12。
2.求下列各数的最小公倍数。
6和8 15和12 4和6
8和24 9和54 12和36
24
60
12
24
54
36
新课讲解
要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。
铺成的正方形可能有很多种。
3dm
2dm
？dm
？dm
求两个数最小公倍数的方法
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
学习要求：
①请你自己找一找6和8的最小公倍数。
②把你的方法和同桌交流一下。
5和15 21和7 11和33 60和12
15
21
33
60
你发现了什么？
如果大数是小数的倍数，它们的最小公倍数是这个大数。
找出每组数的最小公倍数。
分析与解答
正方形的边长必须既是3的倍数，又是2的倍数。
只要找出2和3的公倍数和最小公倍数，就能知道所铺的正方形的……
2和3的公倍数：3，6 ，9 ，12 ，15 ， 18
2和3的公倍数有6，12，18…最小公倍数是6。
所以，所铺的正方形的边长可能是6dm、12dm、18 dm…边长最小是 6dm 。
典例精析
课堂练习
铺成的正方形的边长必须是2和3的公倍数。
2和3的最小公倍数是6。
2和3的公倍数: 6,12,18,24,30,36, …
最小公倍数（2）
用最小公倍数解决问题
发车问题
拼摆问题
日期问题
课堂练习
先填表，再做答。
a 12 7 15 6
b 4 13 10 8
a与b的乘积 48 91 150
a与b的最大公因数 4 1 5
a与b的最小公倍数 12 91 30
48
2
24
你能说出下面每组分数中两个分母的最小公倍数吗？
12
24
18
方法四
短除法。
(1)方法分析
用6 和8 公有的质因数连续去除，除到两个数的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和商连乘，所得的积就是它们的最小公倍数。
(2)解答过程
2
6
8
3
4
用公有的质因数 2 除
除到两个商只有公因数1为止
6和8的最小公倍数是2×3×4=24。
（教材第69页例2）
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
做一做
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6
2和8
5和6
4和9
3和9
5和10
6
8
30
36
9
10
倍数关系：
3和6
2和8
3和9
5和10
互质数关系：
5和6
4和9
如果一个数是另一个数的倍数，那么较大数是这两个数的最小公倍数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的积是这两个数的最小公倍数。
（教材第69页“做一做”）
3 路: 每隔 6 分钟发一次车
5 路: 每隔 8 分钟发一次车
6和8的最小公倍数是24
所以，这两辆公共汽车同时发车后，过24分钟两路车第二次同时发车。
过多少分钟两路车第二次同时发车？
课堂练习
1.在线完成4.5.2最小公倍数（2）课后作业。
2.和你的同学说说求几个数的最小公倍数的方法。
(2)观察表格，发现：两个数的最大公因数与最小公倍数的积( )这两个数的积。
等于
(3)根据发现，完成下题：
有A、B两个数，它们的最小公倍数是90，最大公因数是6，已知A是18，则B是多少？
B= 6×90÷18 = 30
答：B是30。
1、课后练习P71第1、2题；
2、练习册P56.
课后作业
感谢您的聆听