五年级下学期数学 4.5.1最小公倍数 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
最小公倍数
学习目标
培养小组合作精神，提高学生对数学的学习兴趣。
通过小组合作探究，教师指导，使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。
掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。
1.找出每组数的最小公倍数。
14和10 6和24 22和33
70
24
66
课堂导入
写一写，说一说。
写出4和5的倍数，再说说一个数倍数的特点。
怎样求一个数的倍数？
4的倍数
5的倍数
一个数倍数的个数是无限的。其中，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
求一个数的倍数的方法：用这个数分别和1, 2, 3，…相乘，所得的积就是这个数的倍数。
4, 8, 12, 16,
20, 24, …
5, 10, 15, 20,
25, 30, …
新课讲解
你获得了哪些信息？
①用长3dm，宽2dm的长方形墙砖铺正方形。
②使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
③求所铺的正方形的边长是多少。
阅读与理解
要用整块的这种长方形墙砖铺出一个正方形。
铺成的正方形可能有很多种。
2dm
3dm
？dm
？dm
典例精析
60 = 2×2×3×5
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
42 = 2×3×7
两个数所有公因数和各自独有的因数的积，就是这两个数的最小公倍数。
你能求出60和42两个数的最小公倍数吗
方法三
分解质因数法。
(1)方法分析
先分别把6和8分解质因数，再把两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘，可得到这两个数的最小公倍数。
(2)解答过程
6 = 2×3
8 = 2×2×2
2
2
公有的质因数
6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24。
（教材第69页例2）
怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
新课讲解
小长方形的个数 正方形的边长
2×3＝6个 6分米
4×6＝24个 12分米
6×9＝54个 18分米
8×12＝96个 24分米
用长3分米，宽2分米的墙砖铺正方形
这两路公共汽车同时发车后，过多少分钟两路车第二次同时发车？
6和8的公倍数有24，48，72…最小公倍数是24。
所以，这两路车同时发车后，过24分钟两路车第二次同时发车。
随堂检测
新课讲解
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10
6 8 30 36 9 10
较大数是较小数的倍数时，这两个数的最
小公倍数是较大数。
两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。
下面每组数的公倍数中有没有 36 有没有48 有没有 84
6 和 18 21 和 14 12 和 8
36
84
48
课堂练习
做一做
把3和4的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。
3的倍数
4的倍数
12
24
36
3
…
4
8
3和4的公倍数
（教材第68页“做一做”）
16
20
28
32
…
6
9
15
18
21
27
30
33
39
…
40
新课讲解
想一想，两个数有没有有最大公倍数？
4的倍数
6的倍数
4,
8,
28，
6,
18,
42，
12,
24,
36，
16,
20,
…
32，
40，
36,
…
…
4和6的公倍数
因为一个数的公倍数是无限的，所以两个数的公倍数也是无限的，它们没有最大公倍数，只有最小公倍数。
课堂练习
一种瓷砖长4dm，宽3dm。如果用这种瓷砖铺一个正方形（用的瓷砖必需是整块数），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
正方形的边长可以是12dm，24dm，36dm，…
最小是12dm。
课堂小结
1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.两个数的公倍数的个数是无限的，没有最大的公倍数。
当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就是较大的数；
最小公倍数（2）
两个数所有公因数和各自独有的因数的积，就是这两个数的最小公倍数。
当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
提升练习
6.(1)按要求填空。
7和35 6和16 12和18 5和13
最大公因数
最小公倍数
最大公因数与最小公倍数的乘积
两个数的乘积
7
35
245
245
2
48
96
96
6
36
216
216
1
65
65
65
同学们再见