太阳与行星间引力的理解
1．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是
( )．
A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C．太阳对行星的引力远大于行星对太阳的引力
D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星、太阳间的距离成反比
解析 本题考查了牛顿第三定律和太阳与行星间的引力公式．由牛顿第三定律可知，行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是作用力与反作用力，所以选项A正确、选项C错误．由太阳对行星的引力表达式可知选项B、D错误．故正确答案为A.
答案 A
2．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度的大小之比为
( )．
A．1 B. C. D.
解析 设行星m1、m2所受向心力分别是F1、F2，由太阳与行星间的作用规律可得F1∝，F2∝，而a1＝ ，a2＝，故＝，D选项正确．故选D.
答案 D
太阳与行星间引力规律的应用
3．把太阳系各行星的运动近似看成匀速圆周运动，则离太阳越远的行星
( )．
A．周期越小 B．线速度越小
C．角速度越小 D．加速度越小
解析 行星绕太阳做匀速圆周运动，所需的向心力由太阳对行星的引力提供，由G＝m得v＝ ，可知r越大，线速度越小，B正确．由G＝mω2r得ω＝ ，可知r越大，角速度越小，C正确．又由T＝知，ω越小，周期T越大，A错．由G＝ma得a＝，可知r越大，a越小，D正确．
答案 BCD
4．火星轨道半径是地球轨道半径的a倍，火星质量约为地球质量的b倍，那么火星与太阳之间的引力约为地球与太阳之间引力的________倍．
解析 设地球质量为m1，火星质量为m2，太阳的质量为M；地球轨道半径为r1，火星轨道半径为r2，则
由F＝G 得：＝＝·＝.
答案
训练2 太阳与行星间的引力
[基础题]
1．在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是 ( )
A．研究对象的选取
B．理想化过程
C．类比
D．等效
2．关于太阳与行星间引力F＝，下列说法中正确的是 ( )
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C．太阳与行星间的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
3．下列说法正确的是 ( )
A．研究物体的平抛运动是根据物体所受的力去探究物体的运动情况
B．研究物体的平抛运动是根据物体的运动去探究物体的受力情况
C．研究行星绕太阳的运动是根据行星的运动去探究它的受力情况
D．研究行星绕太阳的运动是根据行星的受力情况去探究行星的运动情况
4．太阳对行星的引力F与行星对太阳的引力F′大小相等，其依据是 ( )
A．牛顿第一定律
B．牛顿第二定律
C．牛顿第三定律
D．开普勒第三定律
5．陨石落向地球是因为 ( )
A．陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力，所以陨石才落向地球
B．陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以陨石改变运动方向落向地球
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的
6．根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m分别为太阳和行星的质量，r为太阳与行星间的距离．下列说法正确的是 ( )
A．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M
B．F和F′大小相等，是作用力与反作用力
C．F和F′大小相等，是同一个力
D．太阳对行星的引力提供行星绕太阳做圆周运动的向心力
[能力题]
7．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1∶m2＝p，轨道半径之比r1∶r2＝q，则它们的公转周期之比T1∶T2＝________，它们受到太阳的引力之比F1∶F2＝________.
8．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运行速率是地球运行速率的 ( )
A．4倍 B．2倍 C．0.5倍 D．16倍
9.地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船受到的合力为0，宇航员感到自己处于“完全失重”状态．问：此时飞船在空间什么位置？(已知地球与月球中心距离是3.84×105 km)
10．为了研究太阳演化进程，需知道太阳目前的质量．已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g取10 m/s2,1年约为3.2×107 s．试估算太阳目前的质量M.(结果保留一位有效数字)
答案 1．C 2．BD 3．AC 4．C 5．B 6．BD 7．q 8．C 9．飞船在距地球半径为3.456×105 km的轨道上 10．2×1030 kg
§6．2太阳和行星间的引力
课 题
6．2太阳和行星间的引力
备课时间
上课时间
总课时数
课程目标
知识与
技能
1、理解太阳与行星间存在引力。 2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。
过程与
方法
通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。
情感态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。
教学重点
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式
教学难点
太阳与行星间的引力公式的推导
教学过程
二次备课
一、复习引入：
教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么?（学生回答）
教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述的？（学生回答）
教师活动：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢?
二、新课讲解
教师活动：引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：
1、在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？
学生活动：阅读课文，讨论，从课文中找出相应的答案。学生代表发言。
教师活动：听取学生代表的见解，点评、总结。
过渡：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。
1、太阳对行星的引力
教师活动：引导学生阅读教材，出示提纲，让学生在练习本上独立推导：
1、行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。
2、行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。
3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？
4、写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。
教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。
2、行星对太阳的引力
教师活动：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。
学生活动：在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间的关系。
教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。
3、太阳与行星间的引力
教师活动：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。
学生活动：在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。
教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。
点评：通过学生独立推导，培养学生逻辑推理能力，同时让学生感受探究新知的乐趣。
教师活动：引导学生就课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，一起总结、点评。
四、课堂小结
我们把行星绕太阳的椭圆运动简化为匀速圆周运动；我们一致认为行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，这个向心力是由太阳对行星的引力提供的；我们预期太阳对行星的引力与太阳到行星的距离有关，希望通过行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力求出这个引力，通过两次数学代换得到了太阳对行星的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式；通过类比得到了行星对太阳的引力与太阳到行星的距离相关的数学表达式；综合概括得到了太阳与行星间引力的数学表达式。
【板书设计】
一、太阳对行星的引力： 物理意义：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
二、行星对太阳的引力： 物理意义：不同行星对太阳的引力，与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
三、太阳与行星间的引力： 物理意义：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
写成等式为： 式中是比例系数，与太阳、行星都没有关系。
太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
2 太阳与行星间的引力
(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
太阳与行星间引力的理解
1、2
3、4
引力定律的应用
5
6、7
综合提升
8
9、10、11
知识点一 太阳与行星间引力的理解
1．下面关于太阳对行星的引力的说法中正确的是
( )．
A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B．太阳对行星的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比
C．太阳对行星的引力是由实验得出的
D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
解析 太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力，A正确；由推导得出太阳对行星的引力F∝，即与行星的质量成正比，与二者距离的平方成反比，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和圆周运动的规律推导出来的，而不是由实验得出的，C错误、D正确．
答案 AD
2．假设行星绕太阳在某轨道上做匀速圆周运动，下列有关说法正确的是
( )．
A．行星受到太阳的引力和向心力
B．太阳对行星有引力，行星对太阳没有引力
C．太阳与行星之间有相互作用的引力
D．太阳对行星的引力与行星的质量成正比
解析 向心力是效果力，它由物体所受外力提供，A错误；太阳与行星间的引力是一对相互作用力，B错误、C正确；由于太阳质量为确定值，因此太阳对行星的引力与行星的质量成正比，D正确．
答案 CD
3．关于太阳与行星间的引力，下列说法中正确的是
( )．
A．由于地球比木星离太阳近，所以太阳对地球的引力一定比对木星的引力大
B．行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，在近日点所受引力大，在远日点所受引力小
C．由F＝G 可知，G＝，由此可见G与F和r2的乘积成正比，与M和m的乘积成反比
D．行星绕太阳的椭圆轨道可近似看做圆形轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力
解析 根据F＝，太阳对行星的引力大小与m、r均有关，对同一行星，r越大，F越小，B正确．对不同行星，r越小，F不一定越大，还与行星质量有关，A错误．公式中G为比例系数，是一常量，与F、r、M、m均无关，C错误．通常的研究中，行星绕太阳的椭圆轨道近似看做圆形，向心力由太阳对行星的引力提供，D正确．
答案 BD
4．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出了“日心说”的如下四个基本观点，目前看来这四个观点中存在缺陷的是
( )．
A．宇宙的中心是太阳，所有行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不转动，因为地球每天自西向东自转一周，造成天本每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多
解析 行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动．太阳不是宇宙的中心，整个宇宙在不停地运动．
答案 ABC
知识点二 引力定律的应用
5．下列关于太阳与行星间引力F＝G 的说法，正确的是
( )．.
A．公式中的G是引力常量，是人为规定的
B．这一规律可适用于任何两物体间的引力
C．太阳与行星的引力是一对平衡力
D．检验这一规律是否适用于其他天体的方法是比较观测结果与推理结果是否能够吻合
解析 G是由相互作用力的性质决定的，即与力的规律性和量的单位选取有关．理论推理的结果是否具有普遍性要通过应用于实际问题中来检验．
答案 BD
6．一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运行速率是地球运行速率的
( )．
A．4倍 B．2倍 C．0.5倍 D．16倍
解析 设小行星、地球绕太阳运行的向心力分别为F1、F2，对应的速度分别为v1、v2，由向心力公式得F＝，由太阳与行星之间的相互作用规律可知，F∝，由以上两式得v∝，故＝，因r1＝4r2，所以＝，故正确选项为C.
答案 C
7．下列关于力的说法正确的是
( )．
A．作用力和反作用力作用在同一物体上
B．太阳系中的行星均受到太阳的引力作用
C．运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
D．伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因
解析 太阳对行星的引力方向沿二者连线并指向太阳，其方向时刻改变，故C错．作用力和反作用力作用在两个不同物体上，A错．故选B、D.
答案 BD
8．火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为
( )．
A．10 B．20 C．22.5 D．45
解析 设地球受到太阳的引力为F1，火星受到太阳的引力为F2，由F＝G 得：＝×()2＝22.5.
答案 C
9．已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的周期约为3.2×107 s，地球的质量为6×1024 kg，求太阳对地球的引力为多大？(保留一位有效数字)
解析 地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近于圆，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供的，即F＝mRω2＝mR.因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s，所以太阳与地球间的距离R＝ct，所以F＝.代入数据得F≈3×1022 N.
答案 3×1022 N
10．一探月卫星在地月转移轨道上运行，某一时刻正好处于地心和月心的连线上，卫星在此处所受地球引力与月球引力之比为4∶1，已知地球与月球的质量之比约为81∶1，求该处到地心与到月心的距离之比．
解析 由万有引力定律，卫星受到地球和月球的万有引力分别为F地＝G，F月＝G，代入题目给定的数据可得R地∶R月＝9∶2.
答案 9∶2
11．最近几十年，人们对探测火星十分感兴趣，先后曾发射过许多探测器．称为“火星探路者”的火星探测器曾于1997年登上火星.2004年，又有“勇气”号和“机遇”号探测器登上火星．已知地球质量约是火星质量的9.3倍 ，地球直径约是火星直径的1.9倍，求探测器在地球表面和火星表面所受引力的比值是多少？
解析 设探测器的质量为m，根据万有引力定律，它在地面和火星表面分别受地球和火星的引力为F地＝G，F火＝G，所以＝·()2＝9.3×＝2.6.
答案 2.6∶1
课件21张PPT。2 太阳与行星间的引力1．知道太阳与行星间存在引力．
2．能根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式．
3．通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性．一、牛顿的思考与推论
?思考：他在前人对于惯性研究的基础上，首先思考的问题是物体怎样才会不沿直线运动，他的回答是以任何方式改变 都需要力．`
?推论：行星沿圆或椭圆运动，需要指向 的力，这个力应该就是 ，于是牛顿利用 把行星的向心加速度与 联系起来了．不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于 之间，这就是普遍的万有引力．圆心或椭圆焦点太阳对它的引力牛顿运动定律太阳对它的引力所有物体速度太阳 向心力 质量 距离 质量 距离 正比 反比 温馨提示 一般计算中，将行星绕太阳的运动看做匀速圆周运动，所需向心力由太阳对它的引力提供(相等)．一、太阳与行星间引力的探究过程
?推导思想
把行星绕太阳的椭圆运动简化为以太阳为圆心的匀速圆周运动，所需向心力等于太阳与行星间的引力．运用圆周运动规律结合开普勒第三定律、牛顿运动定律推导出太阳与行星间的引力表达式．? 探究过程教材资料分析
说一说(教材P38)
点拨 如果要验证太阳与行星之间引力的规律是否适用于行星与 它的卫星，我们需要观测行星与卫星的距离、卫星公转的周期．这些数据表达的行星与卫星之间的引力大小应该同样遵从“平方反比”规律．太阳与行星间引力的理解 【典例2】 已知太阳的质量为M，地球的质量为m1，月球的质量为m2，当发生日全食时，太阳、月球、地球几乎在同一条直线上，且月球位于太阳与地球之间，如图6-2-1所示．设月球到太阳的距离为a，地球到月球的距离为b，则太阳对地球的引力F1和对月球的引力F2的大小之比为多少？太阳与行星间引力规律的应用 图6-2-1单击此处进入 课堂对点演练单击此处进入 活页规范训练压缩包中的资料：【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）64《万有引力理论的成就》教案doc 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）64《万有引力理论的成就》课件2ppt 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）64《万有引力理论的成就》知识点 训练4doc 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）同步导学案：64《万有引力理论的成就》doc 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）同步课件：64《万有引力理论的成就》ppt 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）同步课件：第六章 4《万有引力理论的成就》ppt 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）同步试题：64《万有引力理论的成就》doc 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）64《万有引力理论的成就》 课堂对点演练doc 【联盟教学资源】2013高中物理（新人教必修二）64《万有引力理论的成就》规范训练doc
6.2 太阳与行星间的引力（同步测试）
1、行星之所以绕太阳运动，是因为 ( )
A、行星运动时的惯性作用
B、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转
C、太阳对行星有约束运动的引力作用
D、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳
2、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是 ( )
A、牛顿第一定律
B、牛顿第二定律
C、牛顿第三定律
D、开普勒第三定律
3、下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )
A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力
B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比
C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的
D、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的
4、关于太阳与行星间引力的下列说法中正确的是 ( )
A、公式中的 G 是比例系数，是人为规定的
B、这一规律可适用于任何两物体间的引力
C、太阳与行星的引力是一对平衡力
D、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性
5、陨石落向地球是因为 ( )
A、陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力
B、陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球
C、太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D、陨石是在受到其它星球斥力作用后落向地球的
6、2005 年 7 月 4 日，美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球 1.3 亿千米处实施，上演一幕“炮打彗星”的景象，目标是“坦普尔一号” 彗星。假设“坦普尔一号” 彗星绕太阳远行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为 5.74 年，则关于“坦普尔一号” 彗星的下列说法正确的是 ( )
A、绕太阳运动的角速度不变
B、近日点处线速度大于远日点处线速度
C、近日点处线速度等于远日点处线速度
D、其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数
7、我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。某双星是由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为
A. B.
C. D.
8、几十亿年来，月球只是以同一面对着地球，人们只能看到月貌的 56%，由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面被蒙上了一层十分神秘的面纱。试通过对月球运动的分析，说明人们在地球上看不到月球背面的原因是 ( )
A、月球的自转周期与地球的自转周期相同
B、月球的自转周期与地球的公转周期相同
C、月球的公转周期与地球的自转周期相同
D、月球的公转周期与月球的自转周期相同
9、最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为 1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 ( )
A、恒星质量与太阳质量之比 B、恒星密度与太阳密度之比
C、行星质量与地球质量之比 D、行星运行速度与地球公转速度之比
10、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是
A.地球的向心力变为缩小前的1/2
B.地球的向心力变为缩小前的1/16
C.地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/2
D.地球绕太阳公转周期变为缩小前的1/4
11、为了便于研究天体之间相互作用力大小，可近似地认为行星绕太阳做匀速圆周运动。请你根据牛顿运动定律和开普勒运动定律证明：太阳与行星之间相互作用力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
12、宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为m。
⑴试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
⑵假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
参考答案
1、【答案】:C
2、【答案】:C
3、【答案】:AD
4、【答案】:BD
5、【答案】:B
6、【答案】:BD
7、【答案】:D
【解析】：作出草图有：
8、【答案】:D
9、【答案】:AD
10、【答案】:B
11、【答案】:略（参考课本）
12、【答案】:
【解析】：作出草图，有有周期为
(2)作出草图：设距离为x，则有，将周期代入，则有
课件13张PPT。第六章 万有引力与航天第二节 太阳与行星间的引力复 习开普勒行星运动定律
第一定律：所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，
太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的
连线在相等的时间内扫过相等的面积
第三定律：所有行星的椭圆轨道的半长轴的三
次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
即k值与中心天体有关，而与环绕天体无关 什么力来维持行星绕太阳的运动呢？科学的足迹1、伽利略：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。
2、开普勒：受到了来自太阳的类似与磁力的作用。
3、笛卡儿：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。
4、胡克、哈雷等:受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。
5、牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆.并且阐述了普遍意义下的万有引力定律。 一、太阳对行星的引力1、设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力太阳对行星的引力来提供
追寻牛顿的足迹2、天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T代入追寻牛顿的足迹有3、根据开普勒第三定律即所以代入得追寻牛顿的足迹4、太阳对行星的引力 即追寻牛顿的足迹 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离的二次方成反比。二、行星对太阳的引力 根据牛顿第三定律，行星对太阳引力F`应满足追寻牛顿的足迹三、太阳与行星间的引力概括起来有G比例系数，与太阳、行星的质量无关则太阳与行星间的引力大小为方向：沿着太阳和行星的连线追寻牛顿的足迹说一说 如果要验证太阳与行星间的引力规律是否适用于行星与它的卫星，我们需要观测这些卫星运动的哪些数据？观测前你对这些数据的规律有什么假设？小 结 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与太阳到行星间的距离r的二次方成反比2、行星对太阳的引力：与太阳的质量M成正比，与行星到太阳的距离r的二次方成反比3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M、行星的质量m成正比，与两者距离的二次方成反比（1） G是比例系数，与行星、太阳均无关
（2）引力的方向沿太阳和行星的连线 行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他地方是否适用这个规律呢？课件11张PPT。2．太阳与行星间的引力1．行星绕太阳运动而不是沿直线运动，说明行星受到力的作用，可能是______对它施加的_____力．太阳引 2．若行星的质量为m，绕太阳做匀速圆周运动的速度为v、
半径为 r，则行星所需的向心力为F＝________；若行星绕太阳
做匀速圆周运动的周期为 T、半径为 r，则行星的线速度 v＝关系式 F∝________. 3．行星绕太阳做圆周运动的向心力与________的质量、行
星的质量成________ ，与两者距离的二次方成________ ，即
F∝________，写成等式就是 F＝____________，太阳与行星间
引力的方向沿着二者的连线．太阳正比反比知识点太阳与行星间的引力公式的推导 开普勒行星运动定律只是归纳总结了行星是怎样运动的，
但并没有更进一步解释行星为什么会这样运动．虽然很多科学
家都提出了自己的见解，但由于受到当时物理体系未完善、概
念不清晰等局限性的影响，都未能有尽如人意的结果．直至牛
顿在前人研究及自己思考的基础上，发现了一条意义重大的定
律，才打破这一局面．讨论：变化不为内正比反比 (1)行星沿椭圆轨道运行是做曲线运动，速度一直_______，
故加速度________零．
(2)行星做变速运动，必然受到力的作用，该力的方向指向
椭圆轨道______侧，施力物体是太阳，性质表现为对行星的引
力作用．
(3)太阳对行星的引力作用可能与行星的质量成________，与行星和太阳间距离的二次方成________．引力质量 (4)根据牛顿第三定律可知，力的作用是相互的，故行星可
能也对太阳有_______作用，且和太阳的_______成正比． 1．猜想：
质点做匀速圆周运动的力学特点就是需要向心力，对于绕
太阳运转的行星的运动可以看做匀速圆周运动，它们也需要向
心力；牛顿正是通过研究天体的运动和总结前人的经验，提出
行星与太阳间的引力提供向心力的设想．
2．推导过程：
(1)太阳对行星的引力 F 提供行星做匀速圆周运动所需的向【例题】(双选)下列说法正确的是()A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 F＝mv2
r，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 v＝2πr
T，这个关系式实际上是匀速周围运动的一个公式，它是由速度的定义式得来的C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式 2＝r3Tk，这个关系式实际上是开普勒第三定律，是可以在实验室中得
到证明的D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到证明的 解析：在公式的推导分析中，要注意公式的成立条件．开
普勒三大定律是总结行星运动的观察结果而归纳出来的规律，
每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总
结出来的．答案：AB【触类旁通】
(双选)最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有
一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为 1 200 年，
它与该恒星的距离为地球到太阳距离的 100 倍．假定该行星绕
恒星运动的轨道和地球绕太阳运动的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有()A．恒星的质量与太阳的质量之比
B．恒星的密度与太阳的密度之比
C．行星的质量与地球的质量之比
D．行星运行的速度与地球公转的速度之比 答案：AD
