必修第二册6.2平面向量的运算 同步练习（Word版含答案）

人教A版（2019）必修第二册 6.2 平面向量的运算
一、单选题
1．如图，点在的内部，，是边，的中点(，，三点不共线)，，，则向量与的夹角大小为（ ）
A．105° B．120° C．135° D．150°
2．已知向量，满足，，则（ ）
A．0 B． C． D．
3．已知，向量在向量上的投影为，则与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
4．已知平面上不共线的四点，若，则等于（ ）
A． B． C．3 D．2
5．如图，在中，，，则（ ）
A． B． C． D．
6．某人先向东走3km，位移记为，接着再向北走3km，位移记为，则表示（ ）
A．向东南走 B．向东北走
C．向东南走 D．向东北走
7．若，，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
8．设为单位向量，且＝1，则|+2|＝（ ）
A． B． C．3 D．7
9．如图，是的边中点，则向量=（ ）
A． B．
C． D．
10．已知四边形是边长为1的正方形，P为对角线上一点，则的最小值是（ ）
A．0 B． C． D．
11．如图，在平行四边形中，点是边的中点，点是的中点，则（ ）
A． B．
C． D．
12．已知向量，(为单位向量)，则向量与向量（ ）
A．不共线 B．方向相反
C．方向相同 D．
13．已知是内一点，满足，则（ ）
A． B． C． D．
14．在中，是三角形的外心，过点作于点，，则=（ ）
A．16 B．8 C．24 D．32
15．如图所示，向量等于（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
16．在直角坐标系中，为原点,O、A、B不共线，，则________
17．已知向量的夹角为60°，，则______.
18．已知，，，则与的夹角为______.
三、解答题
19．如图，已知正方形的边长等于单位长度1，，，，试着写出向量.
（1）；
（2），并求出它的模.
20．求函数的最大值.
21．设两个向量满足，，的夹角为，若向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围．
22．如图，在菱形ABCD中，若，，，．
(1)若，，求，，x，y的值；
(2)求的值．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．D
3．D
4．C
5．B
6．B
7．C
8．B
9．D
10．B
11．B
12．B
13．A
14．D
15．C
16．0
17．
18．
19．（1）；（2），2.
20．39
21．
22．(1)，，，.
(2)-2
答案第1页，共2页
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