必修第二册9.1随机抽样 同步练习（Word版含解析）

人教A版（2019）必修第二册 9.1 随机抽样
一、单选题
1．下列调查工作适合采用普查的是（ ）
A．环保部门对某段水域的水污染情况的调查
B．电视台对某电视节目收视率的调查
C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查
D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查
2．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为人，那么高三被抽取的人数为（ ）
A． B． C． D．
3．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第4个个体的编号为（ ）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08 B．07 C．02 D．01
4．甲、乙、丙三位同学争着去参加一个公益活动．抽签决定谁去．那你认为抽到的概率大的是（ ）．
A．先抽的概率大些
B．三人的概率相等
C．无法确定谁的概率大
D．以上都不对
5．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜（Five-hundred-meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST），是具有我国独立自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，则“中国天眼”获取数据的方式是（ ）
A．调查 B．实验 C．观察 D．查询
6．分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行（ ）
A．每层等可能抽样 B．每层可以不等可能抽样
C．所有层按同一抽样比等可能抽样 D．所有层抽取的个体数量相同
7．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，，599，600.从中抽取60个样本，如表提供随机数表的第4行到第6行：
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42
84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04
32 56 78 08 43 67 89 53 35 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45
若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）
A．578 B．535 C．522 D．324
8．从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．50名学生是总体
B．每个被调查的学生是个体
C．抽取的6名学生的视力是一个样本
D．抽取的6名学生的视力是样本容量
9．从一群玩游戏的小孩子中随机抽取20人，一个分一个苹果，让他们返回继续游戏，过了一会儿，再从中抽取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩人数为（ ）
A． B． C． D．无法计算
10．某工厂生产，，三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．某校高一共有10个班，编号为01，02，…，10，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（5）班被抽到的可能性为a，高一（6）班被抽到的可能性为b，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
12．嫦娥五号的成功发射，实现了中国航天史上的五个“首次”，某中学为此举行了“讲好航天故事”演讲比赛.若将报名的30位同学编号为01，02，…，30，利用下面的随机数表来决定他们的出场顺序，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，重复的跳过，则选出来的第7个个体的编号为（ ）
A．12 B．20 C．29 D．23
13．问题：①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法：Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ分层抽样法.则问题与方法配对正确的是（ ）
A．①Ⅰ②Ⅱ B．①Ⅰ②Ⅰ C．①Ⅱ②Ⅰ D．①Ⅱ②Ⅱ
14．某班有50名学生，男女人数不等.随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如则下：则下列说法一定正确的是（ ）
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数
C．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
D．这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差
15．下列问题中，最适合用简单随机抽样方法抽样的是（ ）
A．某县从该县中、小学生中抽取200人调查他们的视力情况
B．从15种疫苗中抽取5种检测是否合格
C．某大学共有学生5600人，其中专科生有1300人、本科生3000人、研究生1300人，现抽取样本量为280的样本调查学生利用因特网查找学习资料的情况，
D．某学校兴趣小组为了了解移动支付在大众中的熟知度，要对岁的人群进行随机抽样调查
二、填空题
16．如图是调查某学校高一年级男、女学生是否喜欢徒步运动而得到的等高条形图，阴影部分表示喜欢徒步的频率.已知该年级男生500人、女生400名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢徒步的学生中按分层抽样的方法抽取23人，则抽取的男生人数为______．
17．某校选修轮滑课程的学生中，一年级有人，二年级有人，三年级有人.现用分层抽样的方法在这名学生中抽取一个样本，已知在一年级的学生中抽取了人，则这个样本中共有___________人.
18．某橘子园有平地和山地共120亩，现在要估计平均亩产量，按一定的比例用分层随机抽样的方法共抽取10亩进行统计．如果所抽取的山地是平地的2倍多1亩，则这个橘子园的平地与山地的亩数分别为______．
三、解答题
19．某学校兴趣小组进行了一项关于当年校服流行颜色的调查，调查者在该学校附近的公交站询问学生喜欢的校服颜色并进行统计，根据这次统计结果，选出的服装颜色的众数是蓝白搭配．而当年学校发布的调查结果是灰白搭配．
(1)兴趣小组的调查结果是否代表该学校所有师生的看法？
(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的？
20．某高级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：
高一年级 高二年级 高三年级
女生 373
男生 377 370
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）现用分层抽样在全校抽取48名学生，则高三年级抽取多少名？
21．下列情况中哪些适合用全面调查，哪些适合用抽样调查？说明理由
（1）了解某城市居民的食品消费结构；
（2）调查一个县各村的粮食播种面积；
（3）了解某地区小学生中患沙眼的人数；
（4）了解一批玉米种子的发芽率；
（5）调查一条河流的水质；
（6）某企业想了解其产品在市场的占有率.
22．设计一份学生食堂饭菜质量、饭菜价格、服务质量满意程度的调查问卷.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
根据普查和抽样调查的特点进行判断即可.
【详解】
解：A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但是普查会费时费力；C中，质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查不能采用普查，因为调查时的检验对电池具有破坏性；D中，企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查必须采用普查，否则工人的工作服会不合体，
故选：D.
本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方法要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析.
2．C
利用分层抽样求出的值，进而可求得高三被抽取的人数.
【详解】
由分层抽样可得，可得，
设高三所抽取的人数为，则，解得.
故选：C.
3．B
根据题意，依次可得65，72，08，02，63，14，07，02，…，结合编号规则即可知符合条件的第四个个体编号.
【详解】
从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，数字依次为：65，72，08，02，63，14，07，02，…，而符合条件的数字有08，02，14，07，02，…，故第4个个体编号为07.
故选：B
4．B
根据抽签法，每个个体被抽取的概率相等判断.
【详解】
∵甲、乙、丙三位选手抽到的概率是，
故选：B．
5．C
由“中国天眼”的工作方式即可确定获取数据的方式.
【详解】
解：“中国天眼”主要是通过观察获取数据．
6．C
分层抽样需保证每个个体等可能入样，据此得到答案.
【详解】
保证每个个体等可能入样是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.
故选：
本题考查了分层抽样，意在考查学生对于分层抽样的理解.
7．B
根据随机数表法抽取相应数字，超过600和前面重复的去掉．
【详解】
解：根据题意，808不合适，436，789不合适，533，577，348，994不合适，
837不合适，522，535为满足条件的第六个数字．
故选：．
本题主要考查简单随机抽样中的随机数表法，属于基础题．
8．C
根据总体、样本、个体、样本容量的概念判断.
【详解】
从某班50名学生中抽取6名学生进行视力状况的统计分析，则50个学生的视力状况是总体，抽取的6名学生的视力是一个样本，
每个被调查的学生的视力状况是个体，样本容量是6，结合所给的选项，只有C正确.
故选：C．
9．C
根据从中抽取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，得到总体中分过苹果的小孩的比例求解.
【详解】
设参加游戏的小孩人数为x，
由题意得：，
解得，
所以参加游戏的小孩人数为120，
故选：C
本题主要考查随机抽样和样本估计总体的实际应用，属于基础题.
10．C
利用样本容量与总体容量比值相等可得．
【详解】
由题意，，解得．
故选：C．
本题考查分层抽样，解题根据是样本容量与总体容量比值相等．
11．C
根据简单随机抽样的定义，分析即可得答案.
【详解】
由简单随机抽样的定义，知每个个体被抽到的可能性相等，故高一（5）班和高一（6）班被抽到的可能性均为.
故选：C
12．C
依次从数表中读出答案.
【详解】
依次从数表中读出的有效编号为：12，02，01，04，15，20，01，29，
得到选出来的第7个个体的编号为29.
故选：C.
13．C
利用随机抽样方法求解．
【详解】
解：根据①中由于小区中各个家庭收入水平之间存在明显差别，故①要采用分层抽样的方法，②中从10名同学中抽取3个参加座谈会，总体容量和样本容量均不大，要采用简单随机抽样的方法．
故选：．
14．D
根据茎叶图的数据依次分析各选项即可得答案.
【详解】
对于A选项，由于班级男女人数不等，故若是分层抽样，则其所得样本的男女人数比不相等，故A选项错误；
对于B选项，这5名男生成绩的中位数是，这5名女生成绩的中位数是，故B选项错误；
对于C选项，从样本中无法估计该班男生的平均数和女生的平均数，故C选项错误；
对于D选项，这5名男生成绩的成绩均分为，标准差为；这5名女生成绩的成绩均分为，标准差为；故D选项正确.
故选：D.
本题考查根据茎叶图分析统计结论，考查数据分析处理能力，运算求解能力，是基础题.本题解题的关键在于掌握分层抽样的核心在于等比例抽样，中位数需要从小到大或者从大到小排序后再计算等.
15．B
依次判断每个选项的合适的抽样方法得到答案.
【详解】
A. 中学，小学生有群体差异，宜采用分层抽样；
B. 样本数量较少，宜采用简单随机抽样；
C. 中专科生、本科生、研究生有群体差异，宜采用分层抽样；
D. 年龄对于移动支付的了解有较大影响，宜采用分层抽样；
故选：.
本题考查了抽样方法，意在考查学生对于抽样方法的掌握情况.
16．15
先根据等高条形图求出喜欢徒步的男女生人数,从而可得喜欢徒步的总人数,进一步可得男生的抽样比,利用抽样比可得抽取的男生人数.
【详解】
根据等高条形图可知: 喜欢徒步的男生人数为,喜欢徒步的女生人数为,
所以喜欢徒步的总人数为,
按分层抽样的方法抽取23人,则抽取的男生人数为人.
故答案为:15
本题考查了等高条形图,考查了利用分层抽样计算抽取的样本中,各层的人数,属于基础题.
17．
设这个样本中共有个人，根据分层抽样列等式可求得的值.
【详解】
设这个样本中共有个人，则，解得.
故答案为：.
18．36，84
设所抽平地的亩数为x，则抽取山地的亩数为2x＋1.依题意列出方程可求得x，再运用分层抽样的思想可求得答案.
【详解】
解：设所抽平地的亩数为x，则抽取山地的亩数为2x＋1.
所以x＋2x＋1＝10，x＝3.
∴这个橘子园的平地有3÷(10÷120)＝36亩，山地有(10－3)÷(10÷120)＝84亩.
所以这个橘子园的平地与山地的亩数分别为36亩，84亩，
故答案为：36，84.
19．(1)不能代表该学校所有师生的看法
(2)调查样本容量的大小及代表性
（1）由于统计数据不具有一般性，分析即可得答案
（2）根据样本容量的大小及代表性，分析即可得答案.
(1)
不能代表该学校所有师生的看法.
根据统计样本可知，此统计数据不具有一般性，因而不能代表该学校所有师生的看法．
(2)
一方面是由样本的代表性所引起的，另一方面兴趣小组的调查样本远远小于学校的调查样本．调查样本容量的大小及代表性能影响统计的结果．
20．（1）380；（2）12.
（1）根据已知条件，根据分层抽样是等比抽样，即可求得；
（2）根据（1）中所求，求得高三年级人数，再根据抽样比即可求得结果.
【详解】
（1）∵，∴．
（2）高三年级人数为：，
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在高三年级抽取的人数为：
人．
21．见解析
根据抽样调查和全面调查的定义依次判断每个选项得到答案.
【详解】
（1）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（2）适合全面调查，因为调查对象较少；
（3）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（4）适合抽样调查，因为调查具有破坏性；
（5）适合抽样调查，因为调查对象较多；
（6）适合抽样调查，因为调查对象多而且不易操作.
本题考查了抽样调查和全面调查，属于简单题.
22．见解析
根据题意，可知需从饭菜质量、饭菜价格、服务质量三个方面调查，根据几个方面设计问题，即可完成解答.
【详解】
设计调查问卷如下:
满意 一般 不满意
您对我校食堂饭菜质量是否满意？
您对我校食堂饭菜价格是否满意？
您对我校食堂服务质量是否满意？
本题考查了数据的收集，解题时需先明确调查的方向，属于基础题.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页