实验原理及操作
1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两个限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样的结果会有
( )．
A．mgh>mv2 B．mgh<mv2
C．mgh＝mv2 D．以上都有可能
解析 减少的重力势能大部分转化为动能，少部分用来克服阻力做功，因此重力势能的减少量大于动能的增加量．
答案 A
2．利用图7-9-5所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的是
( )．
图7-9-5
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝计算出瞬时速度v.
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝计算出高度h.
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
解析 在验证机械能守恒定律的实验中不能将物体下落的加速度看做g，只能把它当做未知的定值，所以正确方案只有D项．
答案 D
数据处理
3．在验证机械能守恒定律的实验中，某同学依据纸带求得相关各点的瞬时速度以及与此相对应的下落距离h，以v2为纵轴，以h为横轴，建立坐标系，描点后画出变化图线，从而验证机械能守恒定律．若所有操作均正确，则得到的v2-h图象应是图中的
( )．
解析 若满足机械能守恒应有v2＝gh即v2与h成正比关系，C对．
答案 C
4．在做“验证机械能守恒定律”的实验中，若打出的纸带前段不清晰，但从A～E却是清晰的，数据如图7-9-6所示，单位为cm，你能据此验证重物下落过程中机械能是否守恒吗？要求：(g取10 m/s2)
图7-9-6
(1)简述判断方法；(2)写出运算过程；(3)得出结论．
解析 (1)选定物体自由下落的某段距离h，算出其重力势能的减少量ΔEp＝mgh；再算出下落h过程中动能的增加量ΔEk＝mΔv2.若mgh＝mΔv2，则可验证重物下落过程中机械能守恒．
(2)根据vn＝，
vB＝＝ m/s＝1.180 m/s，
vC＝＝ m/s＝1.380 m/s，
vD＝＝ m/s＝1.580 m/s，
若选BC段，有
ΔEp1＝mg·BC＝m×10×(4.72－2.16)×10－2 J＝0.256m J，
ΔEk1＝m＝m(1.3802－1.1802) J＝0.256 m J，可见ΔEp1＝ΔEk1
若选BD段，
有ΔEp2＝mg·BD＝m×10×(7.68－2.16)×10－2J
＝0.552m J，
ΔEk2 ＝m
＝m(1.5802－1.1802)＝0.552m J.
可见ΔEp2＝ΔEk2.
(3)从(2)中的计算可知：在实验允许的误差范围内，重物自由下落过程中的重力势能的减少量与动能的增加量相等，即重物自由下落过程中机械能守恒．
答案 见解析
§7.9实验:验证机械能守恒定律
【教学目标】
知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学重点】
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学难点】
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。
【教学课时】
1课时
【自主学习】
⒈为进行验证机械能守恒定律的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
⒉物体做自由落体运动时，只受 力作用，其机械能守恒，若物体自由下落H高度时速度为V，应有MgH= ，故只要gH=1/2V2成立，即可验证自由落体运动中物体的机械能守恒。
⒊在打出的各纸带中挑选出一条点迹 ，且第1、2两打点间距离接近
的纸带。
⒋测定第N个点的瞬时速度的方法是：测出与N点相邻的前、后两段相等时间T内下落的距离SN和SN+1，，有公式VN= 算出。
⒌在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
【探究学习】
课前准备
教师活动：课前布置学生预习本节实验。下发预习提纲，重点复习下面的三个问题：
1、推导出机械能守恒定律在本实验中的具体表达式。
在图1中，质量为m的物体从O点自由下落，以地作零重力势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
EA=， EB=
如果忽略空气阻力，物体下落过程中的机械能守恒，于是有
EA=EB，即=
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少。等式说明，物体重力势能的减少等于动能的增加。为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（如图1中A点）来进行研究，这时应有：----本实验要验证的表达式，式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度。
2、如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA。
图2是竖直纸带由下而上实际打点后的情况。从O点开始依次取点1，2，3，……图中s1，s2，s3，……分别为0～2点，1～3点，2～4点…… 各段间的距离。
根据公式，t=2×0.02 s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02s），可求出各段的平均速度。这些平均速度就等于是1，2，3，……各点相对应的瞬时速度v1，v2，v3，…….例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1。依次类推可求出点2，3，……处的瞬时速度v2，v3，……。
3、如何确定重物下落的高度？
图2中h1，h2，h3，……分别为纸带从O点下落的高度。
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证机械能守恒定律。
学生活动：学生看书明确实验的各项任务及实验仪器。复习《用打点计时器测速度》的实验，掌握用打点计时器测量匀变速直线运动速度的方法。
进行新课
教师活动：在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1、该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零。怎样判别呢？
2、是否需要测量重物的质量？
3、在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4、实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5、测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错。他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流。选出代表发表见解。
1、因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近两年2 mm 的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔 t =0.02 s.
2、因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证就行了。
3、打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用。
4、必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
5、这个同学的看法是正确的。为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好。
教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难。
学生活动：学生进行分组实验。
【课堂训练】
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平。其中不必要的器材有：
；缺少的器材是 。
（2）在验证机械能守恒定律时，如果以v2／2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
（3）在做“验证机械能守恒定律”的实验时，用打点计时器打出纸带如图3所示，其中A点为打下的第一个点，0、1、2……为连续的计数点。现测得两相邻计数点之间的距离分别为s1、s2、s3、s4、s5、s6，已知相邻计数点间的打点时间间隔均为T。根据纸带测量出的距离及打点的时间间隔，可以求出此实验过程中重锤下落运动的加速度大小表达式为____ _____。在打第5号计数点时，纸带运动的瞬时速度大小的表达式为___ _____。要验证机械能守恒定律，为减小实验误差，应选择打下第_________号和第__________号计数点之间的过程为研究对象。
（4）某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图4所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB= m/s，重锤的动能EkB=
J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
参考答案：（1）不必要的器材有：秒表、低压直流电源、天平。缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺。（2）通过原点的直线、g. （3）（s6+ s5+ s4- s3- s2 –s1）/9T 2，
（s5+ s6）/2T，1、5. （4）①1.175， 0.69，0.69 ②0.69， ③机械能守恒。
【课堂小结】
思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。
训练12 实验：验证机械能守恒定律
[基础题]
1．本实验中，除铁架台、夹子、低压交流电源、纸带和重物外，还需选用的仪器是 ( )
A．秒表 B．刻度尺
C．天平 D．打点计时器
2．用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中，下列物理量中需要测量的有 ( )
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与重物下落高度对应的重物的瞬时速度
3．在验证机械能守恒定律的实验中，对于自由下落的重物，下列说法正确的是 ( )
A．只要足够重就可以
B．只要体积足够小就可以
C．既要足够重，又要体积非常小
D．应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同重物运动时不致被扭曲
4．用自由落体法验证机械能守恒定律，就是看mv是否等于mghn(n为计时点的编号0、1、2…n…)．下列说法中正确的是 ( )
A．打点计时器打第一个点0时，物体的速度为零
B．hn是计时点n到起始点0的距离
C．必须要测量重物的质量
D．用vn＝gtn计算vn时，tn＝(n－1)T(T为打点周期)
[能力题]
5．在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上：
A．用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处；
B．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔；
C．取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度；
D．接通电源，松开纸带，让重物自由下落；
E．查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等；
F．把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里．
答：________________________________________________________________________
(2)动能值和相应重力势能的减少值相比，实验上哪个值应偏小些？
6．在验证机械能守恒定律的实验中，已知打点计时器打点间隔为T，某一组同学得到了一条如图1所示的纸带，在填写实验报告时，甲、乙两个同学选择了不同的数据处理方法：
图1
甲同学测出了C点到第一点O的距离hOC，利用v＝2ghOC计算得到了C点的速度，然后验证mghOC与mv相等．
乙同学测出了A、B、C、D各点到第一点O的距离hA、hB、hC、hD，利用vB＝、vC＝计算B、C点的速度，然后验证了mg(hC－hB)与mv－mv是否相等．
请你对甲、乙两位同学的做法逐一分析，并对其不合理之处提出完善的解决办法．
7．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量各计数点对应刻度尺上的读数如图2所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、 D分别是每打两个点取出的计数点．根据以上数据，重物由O点运动到B点时，已知重物质量为m(kg)．求：
图2
(1)重力势能的减少量为多少？
(2)动能的增加量是多少？
(3)根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
8．(1)从下列器材中选出做验证机械能守恒定律实验时所必需的器材，其编号为________．
A．打点计时器(包括纸带)
B．重物
C．天平
D．毫米刻度尺
E．秒表
F．运动小车
(2)打点计时器的安装放置要求为________；开始打点计时的时候，应先________，然后________．
(3)实验中产生系统误差的主要原因是________________，使重物获得的动能往往________．为减小误差，悬挂在纸带下的重物应选择________．
(4)如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出－h图线是________，该线的斜率等于________．
答案 1．BD 2．CD 3.D 4．AB 5．(1)实验的合理顺序应该是：BADCFE (2)由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值． 6．甲同学选择从O到C段验证机械能守恒，计算C点的速度用v＝2ghOC的数据处理方法，犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误．计算vC可以选择vC＝. 乙同学选择了从B到C段验证机械能守恒，由于BC较近，造成误差偏大，选择BD段相对较为合适． 7．(1)1.91m J (2)1.88m J (3)从(1)(2)中计算的数据得出：在实验误差允许的范围内，重物减少的重力势能等于其增加的动能，机械能守恒．
重物减少的重力势能略大于其增加的动能的主要原因是：重物在下落时要受到阻力作用(打点计时器对纸带的摩擦力，空气阻力)，从而克服阻力做功．
8．(1)ABD (2)底板要竖直 接通电源 放下重物 (3)纸带通过打点计时器时受到摩擦阻力 小于它所减少的重力势能 质量大一些的、体积小一些的 (4)通过坐标原点的倾斜直线 重力加速度
9 实验：验证机械能守恒守律
(时间：60分钟)
知识点
基础
中档
稍难
实验原理及操作
1、2、3、5
4
实验数据分析
6
7、8、9
综合提升
10
知识点一 实验原理及操作
1．在用自由落体运动“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中要通过工具测量和计算得到的有
( )．
A．重锤的质量
B．重力加速度
C．重锤下落的高度
D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度
解析 通过实验原理可知，重锤下落高度要用毫米刻度尺直接测量，下落这一高度时对应的速度用平均速度求出，故需用工具测量的是C，通过计算得到的是D.
答案 CD
2．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法正确的是
( )．
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．先释放纸带后接通电源会造成较大误差
解析 在“验证机械能守恒定律”的实验中，我们只需比较ghn与vn2的值即可，与重物质量无关，因此，选项A错误．若将重物质量选得大些，则在重物下落过程中，空气阻力可忽略不计，有利于减小误差，所以选项B正确，选项C错误．先释放纸带后接通电源，纸带先下落而后打点，此时，纸带上最初两点的点迹间隔较正常时略大，用此纸带进行数据处理，其结果是，重物在打第一个点时就有了初动能，而我们计算动能增加量时认为初动能为0，因此会造成较大误差，故选项D正确．
答案 BD
3．某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中错误的是
( )．
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
解析 使用打点计时器的实验均需先通电且打点稳定时才能松开纸带．
答案 C
4．在“验证机械能守恒定律”实验中，需要特别注意的有
( )．
A．称出重锤的质量
B．手提纸带，先接通打点计时器电源，再松开纸带让重锤落下
C．取下纸带，可以不考虑前面较密集的点，选某个清晰的点作为起始运动点处理纸带，验证mgh＝mv2
D．必须选取第1、2两点间距离接近2 mm的纸带，从第1点算起处理纸带，验证mgh＝mv2
解析 验证的是重力势能的减少量mgh是否等于动能的增加量mv2，没有必要知道重锤的质量，所以A项不正确．比较重力势能的减少量mgh与物体动能增加量mv2是否相等，二者必须相对应，只有h从初速度为零的点量起，在此过程中对应的动能的增加量才为mv2－0＝mv2，否则动能增加量应为mv2－mv02，也只有选第1、2两点间距接近2 mm左右的纸带，且从第1点量起才能用mgh＝mv2，所以选项D项正确，C项不正确．
答案 BD
5．(2010·新课标全国)图7-9-7为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：
图7-9-7
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)
A．米尺 B．秒表
C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有________．(写出两个原因)
解析 打点计时器需接交流电源；需要用米尺测量纸带上打出的点之间的距离．
答案 (1)AD (2)①纸带与打点计时器之间有摩擦 ②用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差 ③计算势能变化时，选取始末两点距离过近 ④交流电频率不稳定
知识点二 实验数据分析
6．用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式＝mgh对实验条件的要求是________，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．
(2)若实验中所用重锤的质量m＝1 kg，打点纸带如图7-9-8所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB＝________，重锤动能Ek＝________，从开始下落起至B点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________．
图7-9-8
解析 (1)物体自由下落时，在0.02 s内的位移大小应为h＝gt2＝×9.8×(0.02)2m≈2 mm.
(2)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s，此时重锤的动能为Ek＝mvB2＝×1×(0.59)2 J≈0.17 J，物体的重力势能减少量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.17 J.
答案 (1)打第一个点时重锤的初速度为零 2mm
(2)0.59 m/s 0.17 J 0.17 J 机械能守恒
7．光电计时器是物理实验中经常用到的一种精密计时仪器，它由光电门和计时器两部分组成，光电门的一臂的内侧附有发光装置(发射激光的装置是激光二极管，发出的光束很细)，如图7-9-9中的A和A′，另一臂的内侧附有接收激光的装置，如图中的B和B′，当物体在它们之间通过时，二极管发出的激光被物体挡住，接收装置不能接收到激光信号，同时计时器就开始计时，直到挡光结束光电计时器停止计时，故此装置能精确地记录物体通过光电门所用的时间．现有一小球从两光电门的正上方开始自由下落，如图所示，
图7-9-9
(1)若要用这套装置来验证机械能守恒定律，则要测量的物理量有________(每个物理量均用文字和字母表示，如高度H)
(2)验证机械能守恒定律的关系式为_______________________________．
解析 (1)需要测量的物理量有：小球直径D，两光电门间的竖直高度差H，小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2.则小球通过上、下两光电门处的速度分别为、.
(2)验证守恒关系式为：m()2－m()2＝mgH，化简得：－＝2gH.
答案 (1)小球直径D、两光电门间的竖直高度H、小球通过上下两光电门的时间Δt1、Δt2 (2)－＝2gH
8．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分损坏了，他测出剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图7-9-10所示，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，重力加速度g＝9.8 m/s2.利用这段纸带说明：重锤通过2、5两点时的机械能守恒．
图7-9-10
解析 根据匀变速直线运动在某一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可分别求得2、5点的速度．有：
v2＝ m/s＝1.50 m/s，
v5＝ m/s＝2.075 m/s.
2、5两点间的距离h25＝(3.2＋3.6＋4.0)×10－2m＝1.08×10－1m.
ΔEp＝mgh25＝m×9.8×1.08×10－1J≈m×1.06J，ΔEk＝mv52－mv22＝m(2.0752－1.502)J≈1.03mJ.
比较可得：在误差允许的范围内，ΔEp和ΔEk近似相等，重锤减少的重力势能近似等于重锤增加的动能，可以认为机械能守恒定律成立．
答案 见解析
9．在验证“机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，查得当地重力加速度g＝9.8 m/s2.某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图7-9-11所示，图中O点是打点计时器打出的第一个点，且与刻度尺的0刻度线对齐．A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，(重物质量为m)
图7-9-11
求：(1)重力势能减少量为多少？
(2)动能增加量为多少？
(3)根据数据得出什么结论？产生误差的原因是什么？
解析 (1)重力势能减少量ΔEp＝mghOB＝1.911m.
(2)重物下落到B点时速度vB＝＝1.944 m/s
增加的动能为ΔEk＝mvB2＝1.89m.
(3)在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒．
重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落过程中克服阻力做功，机械能略有损失．
答案 (1)1.911m (2)1.89m (3)在实验误差允许范围内，重锤重力势能减少量等于动能的增加量即机械能守恒．
重锤的重力势能减小略大于其动能增加，其原因是下落中克服阻力做功，机械能略有损失．
10．如图7-9-12所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．
图7-9-12
(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．(在横线上填入选项前的编号)
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差要尽可能大．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．(在横线上填入选项前的编号)
(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：
____________________________________________________________
_________________________________________________________________.
解析 (1)通过连结在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的重力势能变化与动能变化是否相等，A、B连结在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．填①②或①③.
(2)如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两个物块质量差较大时，就可能使两物体下降过程时间变短，由计时所带来的误差影响就会越大，故正确选项①③.
答案 (1)①②或①③ (2)①③ (3)例如：“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”；等
课件26张PPT。9 实验：验证机械能守恒定律 一、实验步骤
?安装：将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接．
?接通电源，打纸带：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物停靠在打点计时器附近，接通电源，待打点稳定后松开纸带，让重物自由下落．重复几次，打下3～5条纸带． 选纸带：选取点迹清晰的且第1、2连续两点间的距离约为2 mm的纸带．
?标数字：在打出的纸带上从打出的第1个点开始，依次标上0、1、2、3……
?数据测量：测出0到点1、点2、点3…的距离，即为对应的下落高度h1、h2、h3…三、注意事项
?安装电火花计时器时，应使纸带、限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力．
?实验时，应保持提纸带的手不动，待接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落，以保证打第一点时重物开始下落．
?选取纸带时，本着点迹清晰且第一、二两点间的距离接近2 mm的原则． 测下落高度时，应从起点O算起，为减少测量h值的相对误差，选取的各计数点要适当离起点O远些，纸带不宜过长，约40 cm即可．
?不需要测量重物的质量．
?由于重物和纸带在下落过程中要克服阻力，所以动能的增加量ΔEk必定稍小于重力势能的减少量ΔEp.四、误差分析
?本实验的误差主要是由于纸带测量产生的偶然误差和重物和纸带运动中空气阻力和打点计时器摩擦阻力引起的系统误差，使动能的增加量稍小于重力势能的减少量．
?测量时采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差，安装打点计时器时使两限位孔中线竖直，并且选择质量适当大些，体积尽量小些的重物来减小系统误差．
?打点计时器周期变化带来误差．【典例1】 用如图7-9-1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．实验原理及操作 图7-9-1(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤，将其对应的字母填在下面的横线上，并说明原因．
______________________________________________________
___________________________________________________
(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值，如图7-9-2所示．根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s0，点A、C间的距离为s1，点C、E间的距离为s2，交流电源的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a＝________.图7-9-2【变式1】
在做“验证机械能守恒定律”的实验时，以下说法中正确是
( )．
A．选用重锤时，密度大体积小的比密度小体积大的好
B．选用重锤时，密度小体积大的比密度大体积小的好
C．选用的重锤一定要测其质量
D．重锤的质量大小与实验准确性无关解析 验证机械能守恒定律实验中，由于重物要克服空气阻力做功，从而产生系统误差，选用密度大体积小的重锤能减小空气阻力的影响，从而减小误差．A正确，B、D错误，因验证量中都含有质量，故不用测量重锤的质量，C错误．
答案 A【典例2】 在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各点位置对应刻度尺上的读数如图7-9-3所示，(图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D是间隔一段所取的点，图中单位为厘米)，根据实验并结合纸带回答以下问题：(g取9.8 m/s2)数据处理 图7-9-3(1)现有器材是：电磁打点计时器；低压交流电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台．其中该实验不需要的器材是________；
(2)实验时，释放纸带与接通电源的合理顺序是______________；
(3)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近________mm并且点迹清晰的纸带进行测量．
(4)若重物的质量为m kg，则重物下落到B点时，减少的重力势能为________；(5)若重物的质量为m kg，则重物下落到B点时，重物的动能为________；
(6)由纸带计算重物下落的加速度为________；[注：(4)、(5)、(6)三题小数点后面保留两位小数]
借题发挥 在“验证机械能守恒定律”的实验中，误差的一部分来自于空气阻力及纸带和打点计时器限位孔之间的摩擦，故重力势能的减少应等于动能增加量和克服阻力做功之和，所以此题在计算结果上肯定是重力势能减少得多，动能增加得少，其差值除偶然误差外，就是上述原因造成的．图7-9-4解析 vn应表示从(n－1)到(n＋1)间的实际速度．C、D对，A、B错．
答案 CD单击此处进入 课堂对点演练单击此处进入 活页规范训练训练10 机械能守恒定律
[基础题]
1．物体在平衡力作用下运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．机械能一定不变
B．物体的动能保持不变，而势能一定变化
C．若物体的势能变化，机械能一定变化
D．若物体的势能变化，机械能不一定变化
2．如图1所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短
的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 ( )
A．重力势能和动能之和总保持不变
B．重力势能和弹性势能之和总保持不变
C．动能和弹性势能之和总保持不变 图1
D．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
3．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 ( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
4．物体自地面上方离地h处开始做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表重力势能，E代表机械能，h表示下落的距离，以地面为零势能面，下列图象中能正确反映各物理量关系的是 ( )
5．两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面
和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图2所示，如果它们的初速度都为
零，则下列说法正确的是 ( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等 图2
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在下滑过程中各自机械能不变
[能力题]
6．把质量为3 kg的石头从20 m高的山崖上以与水平方向成30°角斜向、
上方抛出(如图3所示)，抛出的初速度v0＝5 m/s，石块落地时的速度
大小与下面哪些量无关(g取10 m/s2，不计空气阻力)
( )
A．石块的质量
B．石块初速度的大小 图3
C．石块初速度的仰角
D．石块抛出时的高度
7．如图4所示，具有一定初速度v的物块，在沿倾角为30°的粗糙斜
面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用，
这时物块的加速度大小为5 m/s2，方向沿斜面向下，g取10 m/s2，
那么在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是 ( )
图4
A．物块的机械能一定增加
B．物块的机械能一定减少
C．物块的机械能不变
D．物块的机械能可能增加，也可能减少
8．如图5所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半
径R＝0.5 m，轨道在C处与水平地面相切．在C处放一小物块，给
它一水平向左的初速度v0＝5 m/s，结果它沿CBA运动，通过A点，
最后落在水平地面上的D点，求C、D间的距离s.(取重力加速度g 图5
＝10 m/s2)
9．如图6所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨
道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，
求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
图6
答案 1．C 2．D 3．ABC 4．BCD 5．CD 6．AC 7．C 8．1 m 9．(1) (2)3.5R
九、实验：验证机械能守恒定律
【要点导学】
1、必须选择一个符合机械能守恒的运动模型来验证机械能守恒定律，本实验选择自由落体运动模型来验证机械能守恒定律，是因为物体在自由落体运动过程中只____做功，满足____________。
2、按照书本要求，本实验是验证自由落体轨迹上开始点和其后任意点的机械能守恒，为此必须选择物体初速度为_______,判断开始点是否满足要求的依据是_____________,为了计算物体减少的重力势能，必须测量出物体__________________，对应的测量器材是___________。为了计算出某点时刻物体的动能，必须测量出物体在该时刻的瞬时速度，其计算公式为__________________，这是利用了什么原理？_________________。为了计算物体的动能和重力势能，按理还需要知道物体的质量，但本实验中可以不测物体的质量，其原因是_______ 。
3、实验操作过程中，是先接通电源开始打点还是先放开纸带？为什么？ _______ 。
4、为了减小实验误差，应尽量减小重物下落时纸带所受的阻力。因此重锤应选______（填重、轻），纸带应_______放置。尽管采取了上述措施，但由于阻力还是存在的，所以实验中重力势能的减小量应______动能的增加量，这样才是符合实际的。
【范例精析】
例题：在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，测得当地的重力加速度g=9.8m/s2，测得所用重物的质量为1.00kg，实验中得到一点迹清晰的纸带（如图），把第一点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D到0点的距离分别为62.99cm,70.18cm,77.76cm,85.73cm,根据以上的数据，可知重物由0运动到C点，重力势能的减小量等于_______J,动能的增加量等于_______J。（取三位有效数字）
解析 重物从O点到C点下落高度h=0.7776m，△WP-=mgh=1.009.80.7776J=7.62J
计算相应过程的动能增加量应先计算出C点的瞬时速度vc，由图可知：
vc=xBD/2t=(0.8537-0.7018)/(2×0.02)=3.898(m/s)
故ΔEk=mvc2/2=1.00×3.8982/2J=7.56J
拓展 有些认为动能增加量可以根据机械能守恒得到△Ek=0.762J，这样做犯了逻辑错误，因为实验目的就是要验证机械能是否守恒，验证过程中当然不能利用机械能守恒的结论。且实验中不可避免存在阻力，动能增加量不等于重力势能的减小量。
【能力训练】
1、在本实验中，对自由下落的重物，下述选择的条件哪种更为有利？（D ）
A、只要有足够重就可以
B、只要体积足够小就可以
C、既要足够重，又要体积非常小
D、应该密度大些，还应便于夹紧纸带，使纸带随同运动时不致扭曲
2、在本实验中，有如下器材：A.打点计时器；B.低压交流电源（附导线）；C.天平（附砝码）；D.铁架台（附夹子）；E.重锤（附夹子）；F.纸带；G.秒表；H.复写纸。其中不必要的有________________；还缺少的是________________。
C，G；刻度尺，电键
3、下列列出一些实验步骤：
A、用天平称出重物和夹子的质量
B、将重物系在夹子上
C、将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉，让夹子静止在靠近打点计时器处。
D、把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V（电源不接通）
E、把打点计时器用铁夹子固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一直线上。
F、在纸带上选取几个点，进行测量和记录数据。
G、用秒表测出重物下落的时间
H、接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带
I、切断电源
J、更换纸带重新进行两次实验
K、在三条纸带中选出较好的一条
L、进行计算，得出结论，完成实验报告
M、拆下导线，整理器材
对于本实验以上步骤中，不必要的有_________；正确步骤的合理顺序是：________（填写代表字母）
A，G；EDBCHIJMKFL
4、本实验中，设在选定的纸带上依次把点子记为1，2，3，……等计数点，如图，纸带上所打点，记录了物体在不同时刻的_________，当打点计时器打点“4”时，物体动能的表达式应该是__________；若以计数点1为参考点，当打第4点时物体的机械能的表达式为______________（打点计时器的打点周期为T）。
5、在验证机械能守恒定律的实验中，若以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2—h图线___________,才能验证机械能守恒定律；v2/2—h图线的斜率等于_________的数值。
过原点的一条直线；重力加速度
6、在本实验中，由于在运动的初始阶段计时器打出的一些点子模糊不清，故必须选择比较清楚的点作为测量起点。今所选的测量范围的第1点在米尺上的位置为x1,第4点在米尺上的位置为x2，第7点在米尺上的位置为x3，第10点在米尺上的位置为x4，。若下落的物体质量为m，打点计时器每隔Ts打一点，则可利用上述数据求出物体从第4点到第7点一段过程中，势能的减少量是___________，动能增加量是______________。
d6－d1；d2/2T；（d7－d5）/2T；vG2－vB2=2gh
新人教版高中物理必修二 同步试题
第七章 机械能守恒定律
第九节 实验:验证机械能守恒定律
【试题评价】
1. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，除天平、铁架台、夹子、纸带和重物外，还需要（ ）
A. 秒表 B. 刻度尺 C. 学生电源 D. 打点计时器
2. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，对于自由下落的重物，下列选择条件中可取的是（ ）
A. 选用重物时，重的比轻的好
B. 选用重物时，体积小的比大的好
C. 重物所受重力应与它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力平衡
D. 重物所受重力应远大于它所受的空气阻力和纸带所受打点计时器的阻力
3. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列叙述正确的是（ ）
A. 安装打点计时器时，两纸带限位孔应在同一竖直线上
B. 实验时，在松开纸带让重物下落的同时，应立即接通电源
C. 若纸带上开头打出的几点模糊不清，也可设法用后面清晰的点进行验证
D. 测量重物下落高度必须从起始点算起
4. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大阻力，这样会导致实验结果（ ）
A. ＞ B. ＜
C. = D. 以上均有可能
5. 在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04s。那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝_______J，此过程中物体动能的增加量Ek=______J。由此可得到的结论是：
。(g=9.8 m/s2，保留三位有效数字)
⒍ 用打点计时器和重物在自由下落的情况下验证机械能守恒定律的实验中，电源频率为50 Hz，依次打出的点为0、1、2、3、4，则
（1）在图两条纸带中应选取的纸带是________，因为______________。
（2）如从起点0到第3点之间来验证，必须测量和计算出的物理量为________，验证的表达式为______________。
⒎ 纸带上已按要求选出0、1、2、3、4、5、6七个计数点，相邻计数点间的距离依次为x1、x2、x3、x4、x5、x6，则可以判断和计算出（ ）
A. 计数点0的对应速度v0一定为0
B. 根据可计算1号点的对应速度，同理可算出v2、v3、v4、v5
C. 无法计算出v0和v6的大小
?D. 可作出v—t图象求出斜率即加速度
⒏ 某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将选好纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图上。已知打点计时器的工作频率为50Hz，重力加速度g取9.80m/s2，利用这段纸带能否验证机械能守恒定律？如何验证？
⒐ 给你一架天平和一只秒表，你如何来估测用手竖直上抛小球时，手对小球做的功？要求写出：
(1)?需测定哪些量？如何测量？
(2)?计算时所需关系式及最后所做功的表达式。
⒑为了测定一根轻弹簧压缩最短时能储存的弹性势能的大小，可将弹簧固定在一带有光滑凹槽的轨道一端，并将轨道固定在水平桌面的边缘上，如下图所示，用钢球将弹簧压缩至最短，然后突然释放，钢球将沿轨道飞出桌面，实验时：
(1)需要测定的物理量______________。
(2)计算弹簧最短时弹性势能的关系式是Ep=______________。
⒈ BCD ⒉ ABD ⒊ ACD ⒋ A ⒌ 0.228 0.226 误差允许范围内，机械能守恒。 ⒍ ⑴ a 0,1两点距离接近2mm,误差小。 ⑵ h, v
gh=v2/2 ⒎ BD ⒏ 能 gh=V22/2-V12/2 ⒐ ⑴ m 和 V0 用天平测出小球质量。用秒表测出小球上抛的时间，求出初速度。 ⑵ mg2t2/8 ⒑
⑴ m、h 和 s ⑵ mgs2/4h
【错题集锦】
题号
错误原因
对错误的认识
更正方法
课件19张PPT。高中物理新人教版必修２系列课件7.9《实验：验证 机械能守恒定律》教学目标 知识与技能
1、会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。
2、掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
过程与方法
通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。
情感、态度与价值观
通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重点】
掌握验证机械能守恒定律的实验原理。
【教学难点】
验证机械能守恒定律的误差分析及如何减小实验误差的方法。 验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。验证机械能守恒定律⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量mv2/2是否相等。
⑶由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使⑷本实验不需要测重物的质量。例1.“验证牛顿第二定律”及“验证机械能守恒定律”这两个实验，它们的共同之处是 ( )
A．都要用打点计时器 B．都要用天平测质量
C．都要用刻度尺测位移 D．都要计算瞬时速度AC练习1.在《验证机械能守恒定律》的实验中，需直接测量的物理量是 ( )
A．重物的质量
B．重力加速度
C．重物下落的高度
D．与下落高度对应的重物的瞬时速度
C例2.在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列操作正确的是( )
A．先释放重物，后接通电源
B．用秒表测量重物下落的时间
C．打完一条纸带后，立即切断电源
D．每打完一条纸带，活动复写纸位置CD练习2.在验证机械能守恒定律的实验中要用到的器材和测量仪器有________．
A．打点计时器 B．低压交流电源 C．秒表 D．重锤 E．铁架台和复夹 F．纸带 G．刻度尺 H．天平
ABDEFG
例3.在下面三个力学实验中
A．验证牛顿第二定律
B．验证机械能守恒定律
C．碰撞中的动量守恒
(1)实验中要使用打点计时器的有_____________．
(2)实验中要求物体通过某点即时速度的有_____________．
(3)实验中必须用天平测物体质量的有_____________．
(4)实验中要用刻度尺量长度的有_____________．
(5)实验中需要平衡摩擦力的有_______________．A BBA CA B C A练习3.在“验证机械能守恒定律”的实验中：
(1)现有器材是：打点计时器；低压电源；纸带；带夹子的重物；刻度尺；天平；导线；铁架台。其中该实验不需要的器材是______。
(2)实验中，要从几条打上点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近 _____mm并且点迹清晰的纸带进行测量。
(3)某学生在实验中器材安装正确，操作规范，所用交流电的频率为50Hz，但验证结果是重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是_______________________________________。天平h=gt2/2=10×0.022/2=0.002m=2mm纸带受到的摩擦和空气阻力做负功例4． 某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试按合理的顺序步骤序号填在下面的线上：____________________________________．
A．断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm的纸带；
B．把纸带固定在重锤上；
C．将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；
D．把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；
E．接通电源，同时释放纸带；
F．求出重锤重力势能的减少量△EP和动能的增加量△EK，比较△EP和△EK得出实验结论；
G．用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点0之间的距离．
DBCE AG F练习4． 在验证机械能守恒定律的实验中：
A．带重锤的纸带穿过打点计时器，用手将纸带竖直提起
B．用天平测出重锤的质量
C．把打点计时器竖直固定在铁架台上
D．把打点计时器接上低压交流电源
E．松开纸带，使重锤自由下落
F．闭合电键 G．重做几次，选出第一、二点间距离接近2mm，点子清晰的纸带
H．在纸带上，记下第一个点的位置0，并在纸带上依次选取几个点标出0、1、2、3……
I．计算出与各点对应的速度V1、V2……和测出各点到0点的距离h1、h2……把数据填入表格
J．算出重物运动到点1、2、3……时减少的重力势能以及增加的动能，进行验证．
在上述步骤中不必要的是____________________．
将必要的步骤前面的字母按合理的顺序排列出来，______________________________________．
C、D、A、F、E、G、H、I、JB例5.在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实中，
(1)若用公式v=gt计算瞬时速度进行验证，打点计时器所接交流的频率为50Hz，甲、乙两条实验纸带，应选________________纸带为好（图）
(2)若通过测量纸带上某两点间距离来计算瞬时速度进行验证的话，设已测得点2到4点之间距离为S1，点0到点3之间距离为S2，打点周期为T，为验证自重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，实验结果应满足S1、S2、T之间的关系为_______________________．
(3)重物选取的原则应是_________________________甲S2=S12/(8gT2)重力远远大于阻力练习5.在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，物体从静止落下，并在纸带上打下从0开始的一系列的点，已知所用电源频率为50Hz，每打5个点取一个计数点，各计数点与第一个点0之间的距离见下表
(1)则实验所测重力加速度值为__________________；
(2)计数点2所对应的即时速度值为___________________；
(3)实验中是否需要测出重物质量?_____________；因为___________．
9.77m/s2197.95cm/s不需要实验并不需要知道动能和势能的具体数值,根据mgh=mv2/2可消去m例6.为了验证物体在自由下落过程中机械能是守恒的，将m=0.5kg的重物系上一纸带，并将纸带穿过打点计时器，当重物自由下落时，得到如图所示的记录纸带，已知打点周期T=0.02s（设当地的重力加速度g=9.9m/s2）
①计算打A、B两点时重物下落的速率VA=_________________，VB=_____________．
②以A、B两点为例，验证机械能是否守恒?△Ek=_____________，mgh=_______________．结论_____________________________．
1.5m/s2.1m/s0.54J0.53J在误差允许范围内机械能守恒．练习6.斜面长100cm，高60cm，某同学以质量为400g的小车沿斜面下滑来验证机械能守恒定律，他从记录小车运动的打点纸带上选取了A、B、C、D四个计数点，已知每相邻两点间对应的时间间隔为0.1s，A与B、B与C、C与D之间的距离分别为10cm、15cm、20cm，则小车由纸带上对应打B点时运动到打C点时，小车动能增加了_________________J，重力势能减小了__________________J．实际上此过程机械能并不守恒是由于_____________________ ，若减小斜面倾角，将使本实验的误差__________．（填“增大”、“减小”、“不变”）．
增大 0.30.35摩擦力对小车做了功例七.在"验证机械能守恒定律"的实验中,已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ,查得当地的重力加速度g=9.80m/s2 , 测得所用的重物的质量为1.00kg,实验运用公式mv2/2=mgh时,从几条打上点的纸带中挑选第一第二点间的距离接近______mm并且点迹清楚的纸带（如图所示）进行测量，把第一个点记作O，另选连续的4个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别19.63cm,23.74cm、28.22cm、33.12cm。根据以上数据，可知重物由O点运动到B点，重力势能的减少量等于_____J，动能的增加量等于_______J．(取3位有效数字).
22.332.31练习7.在重锤带动纸带自由下落，用打点计时器验证机械能守恒的实验时，打点计时器打出的纸带如下图所示．重锤的质量用m表示，根据纸带上的数据，重锤在B点的动能是__________________，重锤在E点的动能是_____． 在上述过程中，重锤重力势能变化是______________．（记数点A、B、C……F均为相邻的打点）2.47m(J)3.94m(J)1.48m(J)练习8.在验证机械能守恒定律时，将重物自由下落，纸带记录如图所示．（计算结果取2位有效数字）T=0.02s图中纸带左端为与重物相连端，0点为重物静止时所记录的点，ABC三个记数点为打点计时之点，则重物下落hB距离时，其速度VB可用计算式VB=_________ 进行计算，根据图示数据求出VB=__________m/s；重物重力势能减少量为___________，动能增加量为__________________，两者不完全相同的原因是__________________．
实验中需要的测量仪器是__．(AB+BC)/2T1.61.5J1.3J打点计时器,刻度尺下落过程中,重物克服摩擦和空气阻力做功,部分机械能转化为内能再见课件20张PPT。9．实验：验证机械能守恒定律 1．实验原理：自由落体运动中，物体的重力势能和动能可
以相互转化，总的机械能守恒．设某时刻物体的瞬时速度为 v，
下落高度为 h，则有________________．利用打点计时器，通
过纸带测出重物某时刻下落的高度及该时刻的_________，即可验证机械能守恒定律．瞬时速度刻度尺低压交流电源 2．实验器材：打点计时器、________、纸带、复写纸片、
重物、____________、带有夹子的铁架台、导线等． 3．减小实验误差：为了减小阻力对实验的影响，应采用密
度________(填“较大”或“较小”)的重物，纸带应________放置．较大竖直4．关于“验证机械能守恒定律”的实验，下列叙述的步骤中，正确的或必要的是()CA．利用天平测出重锤的质量
B．采用直流低压电源接打点计时器
C．先接通电源，后释放纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间5．在“验证机械能守恒定律”的实验中，通过计算得到的有 ()A．重锤的质量D B．重锤的下落时间
C．重锤的下落高度
D．与重锤下落高度对应的瞬时速度
解析：重锤的质量不需要测量；打点计时器是计时的仪器，
故下落时间不需要计算；重锤下落的高度要测量出来；只有与
重锤下落高度对应的瞬时速度需要用平均速度计算出来．落体法验证机械能守恒定律【实验目的】研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律．增加量为—mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若【实验原理】 (1)在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和
动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻的瞬时速度为 v，下落高度为 h，则重力势能的减少量为 mgh，动能的1
2相等则验证了机械能守恒定律． (2)速度的测量：做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时
速度等于相邻两点间的平均速度．计算打第 n 个点时的瞬时速
度的方法是：测出第 n 个点前后相邻两段相等时间 T 内下落的
距离 xn 和 xn＋1，由公式 vn＝________算出，如图 7－9－1 所示．图 7－9－1 【实验器材】
铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带纸带夹子)、纸带若
干条、复写纸片、导线、刻度尺、学生电源等．【实验步骤】(1)安装：如图 7－9－2 所示，将打点计时器固定在铁架台上；用导线将打点计时器与低压交流电源相连接．图 7－9－2 (2)纸带打点：把纸带的一端在重物上用夹子固定好，另一
端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重物停靠在打
点计时器附近，先___________，待打点稳定后再____________，
让重物自由下落．重复几次，打下 3～5 条纸带．
(3)选纸带：选取点迹较为清晰的纸带，挑选纸带上第一个
点及距离第一个点较远的点，并依次标上 0、1、2、3……
(4)数据测量：测出点 0 到点 1、点 2、点 3……的距离，即为对应的下落高度 h1、h2、h3……接通电源释放纸带【注意事项】 (1)打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面
与纸带限位孔调整在竖直方向上，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影
响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
(3)实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．(4)测下落的高度时，要从第一个打的点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完．【误差分析】 (1)本实验中，因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做
功，故动能的增加量一定略小于重力势能的减少量，这是不可
避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可
能地减小阻力． (2)本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差．
减小误差的方法是测量物体的下落距离时，所选的距离尽可能
大一些，或者多次测量取平均值． 【例题】(1)为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下
列器材可供选择：铁架台、打点计时器、复写纸、纸带、低压
直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是
_____________，缺少的器材是______________． (2)在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器
所用电源的频率为 50 Hz，查得当地的重力加速度 g＝9.8 m/s2，
测得所用重物的质量为 1.00 kg.实验中得到的一条点迹清晰的
纸带，如图 7－9－3 所示，把第一个点记为 O，另选连续的 4
个点 A、B、C、D 作为测量点，待测量后知道 A、B、C、D 各
点到 O 点的距离分别为62.99 cm、70.18 cm、77.76cm、85.73cm.根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点，重力势能的减少
量等于________J，动能的增加量等于________J．(取三位有效
数字)图 7－9－3 解析：(1)打点计时器工作是需要用交流电源的，故低压直
流电源应该换成低压交流电源；在该实验中，物体的质量可以
不用测量，用不到天平；打点计时器已经起到计时的作用，秒
表是多余的，而且打点计时器比秒表计时更精确．答案：(1)低压直流电源、天平、秒表低压交流电源、重锤、刻度尺(2)7.62 7.57【触类旁通】1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，有下述步骤：
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上；B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落；
C．取下纸带，换新纸带，重新实验；D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带；E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度 h1、h2、h3、…、 hn，计算出对应的瞬时速度；以上实验步骤的合理顺序是____________．ADBCEF2．在“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中： (1)所用重锤的质量 m＝1.0 kg，打点计时器所用电源的频率
为 50 Hz，打下的纸带如图 7－9－4 所示(图中的数据为从起始
点 O 到该点的距离)，则在打 B 点时，重锤的速度 vB＝_____m/s，
重锤的动能 EkB＝______J，从开始下落到打 B 点时，重锤的势
能减少量是______ J．(取两位有效数字)图 7－9－4(2)根据纸带算出各点的速度 v，量出下落距离 h，则以 v2为纵轴，h 为横轴，画出的图线应是下图中的()答案：(1)0.79 0.310.32(2)C
