2021—2022学年人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度 课件(共22张PPT)
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册20.2 数据的波动程度 课件(共22张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 12.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-21 20:33:07 | ||
图片预览
文档简介
(共22张PPT)
20.2 数据的波动程度
01
了解方差的定义和计算公式。
02
会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小。
教学目标
03
会用样本的方差估计总体方差。
认真阅读课本的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）
①老板进货时关注卖出商品的 .
②评委给选手综合得分时关注
③被招聘的员工关注公司员工工资的
中位数
加权平均数
众数
温故知新
甲队的平均年龄分布
乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
导入展示
新知探究
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
方差的定义
设有 n个数据，各数据与它们的
平均数 的差的平方分别是_________，
，…________，我们用这些值的平
均数,来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做
这组数据的方差，记做______.
合作释疑
知识点一
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采
用很多统计的方法，例如方差。
新知探究
请欣赏以下微课：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
参加表演的女演员的身高（单位：cm）
如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
合作释疑
知识应用
方差越小,说明数据分布越集中,波动越小,越稳定.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据分布越分散,波动越大,越不稳定.
方差的适用
新知探究
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75
根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂
的鸡腿？
合作释疑
知识应用
1、方差的计算公式
=_____________________________；
2、方差的意义
方差越大，_________越大；
方差越小，_________越小.
波动性
波动性
总结评价
在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
新知归纳
运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．
（1） =6
=0
（2） =6
=
（3） =6
=
（4） =6
=
解:
方差越大，数据波动越大；
方差越小，数据波动越小
当堂检测
选做题
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
抽样调查．
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现
有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两
家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查
鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
目标导学：用样本方差估计总体方差
课堂练习
在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语 80 85 90 85 85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
平均数:都是85
方差:①数学 110; ②英语 10
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．
方法总结
在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
知识归纳
同学们，再见
20.2 数据的波动程度
01
了解方差的定义和计算公式。
02
会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小。
教学目标
03
会用样本的方差估计总体方差。
认真阅读课本的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
自主研学
根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）
①老板进货时关注卖出商品的 .
②评委给选手综合得分时关注
③被招聘的员工关注公司员工工资的
中位数
加权平均数
众数
温故知新
甲队的平均年龄分布
乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
导入展示
新知探究
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
方差的定义
设有 n个数据，各数据与它们的
平均数 的差的平方分别是_________，
，…________，我们用这些值的平
均数,来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做
这组数据的方差，记做______.
合作释疑
知识点一
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
为了刻画一组数据的波动大小，我们可以采
用很多统计的方法，例如方差。
新知探究
请欣赏以下微课：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
例1 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个
芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，
参加表演的女演员的身高（单位：cm）
如表所示.
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
合作释疑
知识应用
方差越小,说明数据分布越集中,波动越小,越稳定.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据分布越分散,波动越大,越不稳定.
方差的适用
新知探究
②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
显然 ＞ ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75
根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂
的鸡腿？
合作释疑
知识应用
1、方差的计算公式
=_____________________________；
2、方差的意义
方差越大，_________越大；
方差越小，_________越小.
波动性
波动性
总结评价
在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
新知归纳
运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．
（1） =6
=0
（2） =6
=
（3） =6
=
（4） =6
=
解:
方差越大，数据波动越大；
方差越小，数据波动越小
当堂检测
选做题
每个鸡腿的质量；鸡腿质量的稳定性．
抽样调查．
例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现
有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两
家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查
鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？
目标导学：用样本方差估计总体方差
课堂练习
在学校，小明本学期五次测验的数学成绩和英语成绩分别如下（单位：分）
数学 70 95 75 95 90
英语 80 85 90 85 85
通过对小明的两科成绩进行分析，你有何看法？对小明的学习你有什么建议？
平均数:都是85
方差:①数学 110; ②英语 10
建议：英语较稳定但要提高; 数学不够稳定有待努力进步!
运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数
相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的
波动情况．
方法总结
在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．
方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据
的波动越小，可用样本方差估计总体方差．
知识归纳
同学们，再见