2021—2022学年人教版数学八年级下册 20.1.1 平均数 课件（共22张）
文档属性
| 名称 | 2021—2022学年人教版数学八年级下册 20.1.1 平均数 课件（共22张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 512.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-21 13:31:36 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
20.1.1 平均数
认真阅读课本第111到113页的内容，完成下面问题.
1.什么是加权平均数；
2.利用加权平均数独立完成例1--3
不明确的地方师友交流
新课导入
某同学在一次英语水平测试中，听85分，说78分，读85分，写73分，那么他的平均得分应为多少？如果按2 ∶ 1∶3∶4的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩又怎么计算呢？
问题导入
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
新知探究
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
合作释疑
知识应用
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
权
权：表示数据的重要程度
加权平均数
知识点 2
加权平均数
新知归纳
叫做这n个数的加权平均数
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？
解：根据题意，得：
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
合作释疑
知识应用
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
练习
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
5. 已知数据20,30,40,18。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________
(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是______。
五、当堂检测
必做题
（2）如果公司认为，作
为公关人员面试成绩应该比
笔试成绩更重要，并分别赋
予它们6 和4 的权，计算甲、
乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
巩固练习
新知应用
某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝________．
4
某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是_________吨．
32
新知探究
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
1.一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
当堂检测
思考题
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示：
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
巩固练习
新知归纳
算术平均数和加权平均数的区别和联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
总结评价
目标再现
1.理解数据的权和加权平均数的概念；
2.掌握加权平均数的计算方法.
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
课堂小结
同学们，再见
20.1.1 平均数
认真阅读课本第111到113页的内容，完成下面问题.
1.什么是加权平均数；
2.利用加权平均数独立完成例1--3
不明确的地方师友交流
新课导入
某同学在一次英语水平测试中，听85分，说78分，读85分，写73分，那么他的平均得分应为多少？如果按2 ∶ 1∶3∶4的比来确定他的成绩，那么他的平均成绩又怎么计算呢？
问题导入
重庆7月中旬一周的最高气温如下：
星期 一 二 三 四 五 六 日
气温/ ℃ 38 36 38 36 38 36 36
1.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？
2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？
一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定．
重要程度
不一样!
新知探究
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次.
合作释疑
知识应用
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按2：1：3：4的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应录取谁？
甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
权
权：表示数据的重要程度
加权平均数
知识点 2
加权平均数
新知归纳
叫做这n个数的加权平均数
晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95、90、85.小桐这学期的体育成绩是多少？
解：根据题意，得：
答：小桐这学期的体育成绩是88.5分。
合作释疑
知识应用
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
A
85
95
95
B
95
85
95
应用新知
例1 一次演讲比赛中，评委按演讲内容占50％、演
讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综
合成绩（百分制）．试比较谁的成绩更好．
练习
解：选手A的最后得分是
选手B的最后得分是
综上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。
5. 已知数据20,30,40,18。
(1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________
(2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是______。
五、当堂检测
必做题
（2）如果公司认为，作
为公关人员面试成绩应该比
笔试成绩更重要，并分别赋
予它们6 和4 的权，计算甲、
乙两人各自的平均成绩，谁
将被录取？
练习 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位
应试者进行了面试与笔试，他们的成绩（百分制）如下
表所示．
应试者
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
巩固练习
新知应用
某班七个兴趣小组人数分别为4，x，5，5，4，6，7，已知这组数据的平均数是5，则x＝________．
4
某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是_________吨．
32
新知探究
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
1.一组6个数1，2，3，x, y, z 的平均数是 4
（1）求x, y, z 三数的平均数；
（2）求 4x+5, 4y+6, 4z+7 的平均数。
当堂检测
思考题
某广告公司欲招聘职员一名，A，B，C 三名候选人
的测试成绩（百分制）如下表所示：
（2）请你设计合理的权重，为公司招聘一名职员：
① 网络维护员；② 客户经理；③ 创作总监．
应试者
测试成绩
创新能力
计算机能力
公关能力
A
72
50
88
B
85
74
45
C
67
72
67
巩固练习
新知归纳
算术平均数和加权平均数的区别和联系
1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）
2.在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。
总结评价
目标再现
1.理解数据的权和加权平均数的概念；
2.掌握加权平均数的计算方法.
（1）加权平均数在数据分析中的作用是什么？
当一组数据中各个数据重要程度不同时，加权平
均数能更好地反映这组数据的平均水平．
（2）权的作用是什么？
权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影
响这组数据的平均水平．
课堂小结
同学们，再见