2021—2022学年人教版数学八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 课件 (共16张PPT)

(共16张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质
观察发现
平行四边形
两组对边平行
A
B
C
D
一组对边平行
梯形
A
D
C
B
对边：
邻边：
对角：
邻角：
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？
拼一拼
②
①
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
　表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCD
对边：AB与CD，AD与BC
对角： ∠A和∠C，∠B和∠D.
A
B
C
D
定义
平行四边形的对边有怎样的数量关系？
A
B
C
D
猜想1：平行四边形的对边分别相等
探究
探求平行四边形的性质
1、对边的关系
2、对角的 关系
猜想：
平行四边形的对边平行且相等.
平行四边形的对角相等.
A
D
B
C
A
B
C
D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC，AB ∥ CD,
∴∠A+∠B=180°，
∠A+∠D=180°，
∴∠B=∠D.
同理可得∠A=∠C.
已知： ABCD
求证：
∠B=∠D，∠A=∠C.
性质：平行四边形的对角相等，邻角互补。
推理证明
A
B
C
D
56°
124°
56°
124°
32cm
30cm
32cm
30cm
试一试　在平行四边形ABCD
中,已知如图你能得到哪些结论？
有一块形状如图 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，现在只测得AE=60cm、BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根据测得的数据计算出DE的长度和∠D的度数吗？
实际问题
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠D=∠B=60°
AD=BC=80cm
∴DE=AD-AE=80-60=20cm
如图，在□ ABCD中,
1.AB=3cm, BC=5cm， 则AD= ，CD= .
B
C
A
D
3cm
5cm
训练三
2.若AB=1㎝，BC=2 ㎝
则
ABCD的周长=______
6cm
3.若AB=4㎝， BC=______
ABCD的周长为18㎝，
5cm
1.在□ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ）
A .45° B. 55° C. 65° D. 75°
A
A
B
C
M
D
例题2：已知在 ABCD中，AB=6cm,BC=4cm,求 ABCD 的周长。
A
B
C
D
变式：
A
B
C
D
连结AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，AC=7 cm，求△ABC的周长。
提示：得知周长，能否求出平行四边形邻边之和？
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵AB=6cm,BC=4cm(已知）
∴AB=CD= 6cm，BC=AD= 4cm
∴C ABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cm）
完善：
性质1、平行四边形的对边相等。
性质2、平行四边形的对角相等。
推理：
D
C
A
B
O
AB=CD，AD=BC
（结论2）
（结论1）
边：
角：
归纳：
操作：
平行四边形的性质：
平行四边形的性质：
1、平行四边形的对边分别平行
2、平行四边形的对边分别相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB ∥CD，BC ∥AD， AB=CD，BC=AD.
3、平行四边形的对角分别相等
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A=∠C,∠B=∠D.
4、平行四边形的邻角互补
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠A+∠B=180°
归纳
A
B
C
D
同学们，再见