2021-2022学年人教版数学八年级下册 第十九章 一次函数 复习与检测课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
19 复习与测试
知识梳理
知识点一：函数的概念
1.常量与变量
常量：数值始终不变的量；
变量：数值发生变化的量
2.函数的概念
一次函数的一般形式为y=kx+b,其中k、b是常数，K≠0．特别地，当b＝0时，一次函数即Y=kx（k≠0），是正比例函数．一个x只能对应一个y。
3.自变量的取值范围
1. 一次函数的概念.
　　函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数. 当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.
kx ＋b
≠０
=０
≠０
kx
★理解一次函数概念应注意下面两点：
（1）解析式中自变量x的次数是___次，
比例系数_____.
（2）正比例函数是一次函数的特殊形式 .
1
k≠0
知识梳理
2.一次函数与一元一次不等式：
从“数”的角度看
从“形”的角度看
解不等式ax+b＞0(a，
b是常数，a≠0) ．
x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
解不等式ax+b ＞ 0(a，b是常数，a≠0) ．
求直线y= ax+b在 x
轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围．
知识梳理
（1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点
（0，__),（____，0)的__________.
一次函数的图象及性质.
(2)性质:当k>0时, 从左向右上升，即随着x的增大y也增大；
当k<0时, 从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小.
b
一条直线
知识梳理
．直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____．
．直线l1: 与直线l2: 在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式
的解集为 ,方程组
的解为 .
4
x＜-2
知识运用
知识梳理
知识点：正比例函数
1.正比例函数的概念
形如y=kx（k≠0）的函数叫做正比例函数
满足条件：①是乘积形式 ②k≠0； ③x的次数是1；
2.正比例函数的图像与性质
图像：正比例函数的图像是一条过原点的直线
性质：当k>0时，正比例函数图像经过一、三象限，y随着x的增大而增大
当k<0时，正比例函数图像经过二、四象限，y随着x的增大而减小
3.待定系数法求正比例函数
1.函数 中，自变量x的取值范围是 ( )
A. x < 3 B. x ≤ 3 C. x > 3 D. x ≥3
2．下列各图表示y是x的函数的 是（ ）
3．在夏天，一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系，大致可表示为 (　　)
x
y
O
A
x
y
O
B
x
y
O
D
x
y
O
C
D
C
D
二、知识运用
200
400
104
261.5
450
218
x
y
提问1 ：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1）有什么作用？
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；
（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
O
拓展提高
对应练习
解：（1）由图象可知，当0≤x≤200时，y是x的正比例函数，
设 ,将x=200，y=104代入，
得 ，
所以 ；
当200＜x≤400时，设 ，将x=200, x=400，y=218
代入，得 解得 所以y=0.57x-10；
当400＜x时,设 , 将x=400，y=218和将x=450，y=261.5代入,
得 解得 , 所以
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
（1）求y与x的函数解析式；
（2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准；
（3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？
拓展提高
对应练习
C
如图，在同一直角坐标系中，关于x的一
次函数y = x+ b与 y = bx+1的图象只可能是
（ ）
x
x
y
O
y
O
O
x
x
y
y
A
B
C
D
C
1．直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ）
A．(6，0) B．(-6，0)
C．(0，6) D．(0，-6)
2．已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b＞0的解集为 ．
A
x= -1
x＜-1
当堂检测
必做题
对应练习
塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：
（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
价
目
品
种
出厂价 成本价 排污处理费
甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）
乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨） 100（元/吨）
每月还需支付设备管理、
维护费20000元
当堂检测
思考题
知识梳理
知识点三：一次函数与一元一次方程
当一次函数y=kx+b的函数值为0时，自变量的值就是一元一次方程kx+b=0的解
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
出厂价 成本价 排污处理费
甲种塑料 2100（元/吨） 800（元/吨） 200（元/吨）
乙种塑料 2400（元/吨） 1100（元/吨） 100（元/吨）
每月还需支付设备管理、
维护费20000元
解： （2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料 吨，总利润为W元，依题意得： ．
由题意得 解得：
∵ ，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元）．
此时， （吨）．
因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．
价
目
品
种
通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了
哪些新的认识？
在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？
你还有哪些新的发现？
总结评价
同学们，再见