北师大版七年级数学下册同步练习第3章 变量之间的关系复习题 (word版含答案）

北师大版七年级数学下册同步练习 第3章 变量之间的关系 复习题
一、单选题
1．一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，面积为ycm2，则y与x的函数的关系式是（　　）
A．y=10x﹣x2 B．y=10x C．y=﹣x D．y=x（10﹣x）
2．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）
A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数值如何随着自变量而变化
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值
D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示
3．算式－2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是（ ）
A．+ B．－ C．× D．÷
4．在用图象表示变量之间的关系时，下列说法最恰当的是（ ）
A．用水平方向的数轴上的点表示因变量 B．用竖直方向的数轴上的点表示自变量
C．用横轴上的点表示自变量 D．用横轴或纵轴上的点表示自变量
5．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，一根长为米的竹竿斜立于墙的右侧，底端与墙角 的距离为米，当竹竿顶端下滑米时，底端便随着向右滑行米，反映与变化关系的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
7．A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从A地到B地，、分别表示甲、乙两人离开A地的距离与时间之间的关系，对于以下说法正确的结论是（ ）
A．乙车出发1.5小时后甲才出发
B．两人相遇时，他们离开A地20km
C．甲的速度是，乙的速度是
D．当乙车出发2小时时，两车相距13km
8．正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点．设AE=x，矩形的面积为y，则y与x之间的关系描述正确的是（ ）
A．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先增大再减小
B．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y先减小再增大
C．y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变
D．y与x之间不是函数关系
9．端午节至，甲、乙两队参加了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（ ）
A．甲队率先到达终点 B．甲队比乙队多走了米
C．在秒时，甲、乙两队所走的路程相等 D．乙队全程所花的时间为秒
10．是饮水机的图片．饮水桶中的水由图1的位置下降到图2的位置的过程中，如果水减少的体积是y，水位下降的高度是x，那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为时，则输出的结果为________．
12．拉萨市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当小王回家付出车费20.6元，求所乘的里程数．设小王坐出租车x千米，只列方程_____．
13．甲、乙两人相约周末登山，甲、乙两人距地面的高度y/m与登山时间x/min之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）b＝_______m；
（2）若乙提速后，乙登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，则登山_______min时，他们俩距离地面的高度差为70m．
14．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼兹三角形，若用有序实数对表示第m行，从左到右第n个数，如表示分数，那么表示的分数是_____．
15．根据下表，回答问题：
动物名称 鸡 鸭 鹅 鸽子 火鸡
孵化时间 21天 30天 30天 16天 26天
（1）孵化期最短的是________天，是________(填动物名称)；
（2）孵化期最长的是________天，是________(填动物名称)．
16．用围棋子拼成如图所示的“上”字．
请问:第n个“上”字由___________个围棋子构成．
17．用大小相同的圆点摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有圆点的个数为____________．
18．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=5，点D是BC边上一点且CD=1，点P是线段DB上一动点，连接AP，以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP．当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长为_____．
19．如图，根据某市1999年～2003年工业生产总值绘制的折线统计图．观察统计图可得：增长幅度最大的年份是______年，比它的前一年增加__________亿元．
20．观察下列等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42，…，则1+3+5+7+…+2015= _________
三、解答题
21．随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降．因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项．他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足．请根据所给信息，解答下列问题：
(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
(2)求扇形统计图中a，b的值；
(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？
22．小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答：
（1）过山车所达到的最大高度是多少？
（2）请描述秒后，高度（米）随时间（秒）的变化情况
23．某地想要建造儿童直线斜坡轨道滑车设施（如图），为防止滑车下滑速度过快，轨道与地面夹角要适度，根据儿童能够在斜坡轨道上的滑行时间来确定直线斜坡轨道的长度．为解决此问题，小明用小车沿斜面滑下的实验来模拟此过程．借助打点计时器（一种测量短暂时间的工具，每隔0.02s打一次点），让小车带动纸带通过打点计时器，再按顺序测得相邻各点之间的距离数据如下表：
时间（秒） 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
相邻各点的距离（厘米） 0 0.3 0.5 0.7 0.9 1.0
(1)当时间为0.04秒时，滑行距离是______厘米；
(2)请在下图网格中建立平面直角坐标系，以时间为横坐标，以滑行距离为纵坐标，根据表格中的数据计算并描点，用平滑的曲线连起来；
(3)通过计算确定滑车能够在斜坡轨道上滑行10秒时直线斜坡轨道的长度．
24．一位同学调查了一个月内全校学生的借书情况，数据如下：
借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计
学生人数 471 422 71 36 0
占学生总数的百分比
对应圆心角的度数（精到）
（1）先填表，然后根据数据画出扇形统计图；
（2）根据扇形图分析学校图书馆图书借阅率的高低；
（3）根据以上信息，请你向学校提出一条建议．
25．如图，小红和小华分别从A，B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在一条直线上)，小红步行，小华骑车．
（1）小红、小华谁的速度快
（2）出发后几小时两人相遇
（3）A，B两地离学校分别有多远
26．阅读下列材料：
根据联合国《人口老龄化及其社会经济后果》中提到的标准，当一个国家或地区65岁及以上老年人口数量占总人口比例超过7%时，意味着这个国家或地区进入老龄化．从经济角度，一般可用“老年人口抚养比”来反映人口老龄化社会的后果．所谓“老年人口抚养比”是指某范围人口中，老年人口数（65岁及以上人口数）与劳动年龄人口数（15-64岁人口数）之比，通常用百分比表示，用以表明每100名劳动年龄人口要负担多少名老年人．以下是根据我国近几年的人口相关数据制作的统计图和统计表．
2011-2014年全国人口年龄分布图
2011-2014年全国人口年龄分布表
2011年 2012年 2013年 2014年
0-14岁人口占总人口的百分比 16.4% 16.5% 16.4% 16.5%
15-64岁人口占总人口的百分比 74.5% 74.1% 73.9% 73.5%
65岁及以上人口占总人口的百分比 m 9.4% 9.7% 10.0%
*以上图表中数据均为年末的数据．
根据以上材料解答下列问题：
（1）2011年末，我国总人口约为_________亿，全国人口年龄分布表中m的值为__________；
（2）若按目前我国的人口自然增长率推测，到2027年末我国约有14.60亿人．假设0-14岁人口占总人口的百分比一直稳定在16.5%，15-64岁的人口一直稳定在10亿，那么2027年末我国0-14岁人口约为_________亿，“老年人口抚养比”约为___________；（精确到1%）
（3）2016年1月1日起我国开始施行“全面二孩”政策，一对夫妻可生育两个孩子．在未来10年内，假设出生率显著提高，这_________（填“会”或“不会”）对我国的“老年人口抚养比”产生影响，理由是_____________________．
27．下表中有两种移动电话计费方式．
月使用费/元 主叫限定时间/ 主叫超时费/（元/） 被叫
方式一 58 150 0.25 免费
方式二 88 350 0.19 免费
考虑下列问题：
（1）设一个月内用移动电话主叫为（t是正整数）．根据上表，列表说明：当t在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费．
（2）观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
直接表示直角三角形的边长，进而利用直角三角形面积求法得出答案．
【详解】
∵一个直角三角形的两条直角边长的和为20cm，其中一直角边长为xcm，
∴另一边长为：(20﹣x)cm，
则y=x(20﹣x)=10x﹣x2．
故选：A．
【点评】
本题主要考查了函数关系式，正确利用直角三角形的性质是解题关键．
2．D
【解析】
【详解】
分析：根据函数的表示方法的优缺点分析解答即可．
详解：A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化，正确；
B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值，正确；
C．用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值，正确；
D．并不是任何函数关系都可以用上述三种方法来表示，错误．
故选D．
点睛：本题考查了函数的表示方法问题，关键是根据函数的表示方法的优缺点分析解答．
3．D
【解析】
【分析】
首先求出-2+0.5、-2-0.5、-2×0.5、-2÷0.5的值分别是多少；然后比较大小，判断出算式 2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是哪个即可．
【详解】
解：-2+0.5=-1.5，-2-0.5=-2.5，-2×0.5=-1，-2÷0.5=-4，
∵-4＜-2.5＜-1.5＜-1，
∴算式 2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是÷．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是求出-2+0.5、-2-0.5、-2×0.5、-2÷0.5的值分别是多少．
4．C
【解析】
【分析】
用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
【详解】
解：用水平方向的横轴上的点表示自变量，用竖直方向的纵轴上的点表示因变量．
故选：．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系，应识记且熟练掌握画图象的基础知识．
5．A
【解析】
【分析】
根据长方形的周长公式列式整理即可．
【详解】
解：由题意得：，
整理得：，
故选：A．
【点睛】
本题考查了列函数关系式，正确利用长方形的周长公式是解题的关键．
6．A
【解析】
【分析】
在直角三角形ABN中，利用勾股定理求出AN的长，进而表示出A点下滑时AN与NB的长，确定出y与x的关系式，即可做出判断．
【详解】
解：在中，米，米，
根据勾股定理得：米，
若下滑米，米，
根据勾股定理得：，整理得：，
当时，；当时，，且不是直线变化的，
故选：A
【点睛】
此题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是读懂图意，列出y与x的函数解析式．
7．B
【解析】
【分析】
根据题意和函数图象中的数据，可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
【详解】
解：A、由图可得，乙车出发1.5小时后甲已经出发一段时间，故选项错误，不符合题意；
B、两人相遇时，他们离开A地20km，故选项正确，符合题意；
C、甲的速度是（80﹣20）÷（3﹣1.5）＝40（km/h），乙的速度是40÷3＝（km/h），故选项错误，不符合题意；
D、当乙车出发2小时时，两车相距：[20+40×（2﹣1.5）]﹣×2＝（km），故选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
8．C
【解析】
【分析】
设正方形的边长为，先根据正方形的性质得出，，再根据矩形的性质得出，从而可得，然后根据相似三角形的判定与性质可得，由此即可得出答案．
【详解】
设正方形的边长为
四边形ABCD是正方形，
，
四边形是矩形
又
，即
则矩形的面积
因此，y与x之间是函数关系，且当x增大时，y一直保持不变
故选：C．
【点睛】
本题考查了矩形与正方形的性质、相似三角形的判定与性质、函数等知识点，利用矩形与正方形的性质正确找出两个相似三角形是解题关键．
9．B
【解析】
【分析】
根据图象横，纵坐标的意义，可以看出甲先到，甲乙两队走的路程相同，甲乙两队走完全程所花的时间．
【详解】
A.甲到终点时间为82.3秒，乙为90.2秒，故正确．
B.甲乙两队走的路程是一样多都是300米，故错误．
C.在47.8秒时，两线相交，说明两队走的路程相等，故正确．
D.乙队到达终点是为90.2秒，故正确．
【点睛】
本题主要是考查函数的图象，关键要熟悉图象的横，纵坐标所表示的实际意义以及交点的意义．
10．C
【解析】
【分析】
水位随着水减少而下降，且饮水机是圆柱形，是同等变化的下降．
【详解】
根据图片位置分析：水减少的体积随着水位下降的高度而增加，且饮水机是圆柱形，所以均匀增加
故答案选：C
【点睛】
本题考查用图象法表示变量之间的关系，掌握变量之间的变化关系解题关键．
11．5
【解析】
【分析】
首先根据已知一个数值转换机的示意图，逐步列出代数式并化简，最后表示出输出的结果的代数式，然后代入求值．
【详解】
解：根据已知一个数值转换机的示意图可得：
，，
，
把，代入得：
，
故答案为：5．
【点睛】
此题考查了代数式求值问题的理解和掌握．根据示意图正确列出代数式是解题的关键．
12．8+1.8（x﹣3）=20.6
【解析】
【分析】
由于20.6＞8，所以小王乘坐的出租车的行驶路程大于3千米，因此她的车费分为两部分：①行驶3千米付的起步价；②超过3千米后加收的钱，因此题中的等量关系为：起步价+超过3千米的费用=车费，根据这个等量关系即可列出方程．
【详解】
设小王坐出租车x千米．由题意，有
8+1.8（x-3）=20.6．
故答案为8+1.8（x-3）=20.6．
【点睛】
本题考查了一元一次方程在行程问题中的应用．解决本题的关键是理解各段的收费标准．
13． 30 3、10、13
【解析】
【分析】
（1）根据路程与时间求出乙登山速度，再求2分钟路程即可；
（2）先求甲速度，再求出乙提速后得速度，再用待定系数法求AB与CD解析式，根据解析式组成方程组求出相遇时间，利用两函数之差=70建构方程求出相遇后相差70米的时间或乙到终点相距70米的时间即可．
【详解】
解：（1）内乙的速度为15÷1=15m/min，
∴；
（2）甲登山上升速度是（m/min），乙提速后速度是（m/min）．
（min）．
设甲函数表达式为，
把（0，100），（20，300）代入，
得解得
.
设乙提速前的函数表达式为.
把（1，15）代入，得，
设乙提速后的函数表达式为，
把（2，30），（11，300）代入，得解得
，
当时，解得；
当时，解得；
当时，解得．
综上所述：登山3min、10min、13min时，他们俩距离地面的高度差为70m．
【点睛】
本题考查一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程，掌握一次函数图像获取信息，待定系数法求函数解析式，方程组解法，利用两者间距离建构方程是解题关键．
14．
【解析】
【分析】
观察图表寻找规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，如第n行为，第二个的分母为；每行首尾对称．据此规律解答．
【详解】
观察图表可知：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，如第n行为，第二个的分母为；每行首尾对称．
故（9，2）表示第9行，从左到右第2个数，即．
故答案填：．
【点睛】
考查了学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，找出本题的数字规律是正确解题的关键．
15．（1）16，鸽子；（2）30，鸭、鹅.
【解析】
【详解】
试题解析：由表格得：
（1）孵化期最短的是16天，是鸽子；
（2）孵化期最长的是30天，是鸭、鹅.
16．
【解析】
【分析】
根据题中图形的中棋子的个数找到规律，用代数式表示出来即可．
【详解】
第1个“上”字的棋子数为，
第2个“上”字的棋子数为，
第3个“上”字的棋子数为，
…，
故第n个“上”字的棋子数为：．
故答案为：
【点睛】
本题考查了图形找规律，找到规律并列出代数式是解题的关键．
17．93
【解析】
【分析】
第一组可分解为2+1+2，第二组可分解为2+1+2+3，第三组可分解为2+1+2+3+4，第四组可分解为2+1+2+3+4+5，…第n组可分解为2+1+2+3+4+5+…+（n+1）=+2个．
【详解】
第一组有3+2=2+1+2个，第二组有3+2+3=2+1+2+3个，第三组有3+2+3+4=2+1+2+3+4个，第四组有3+2+3+4+5=2+1+2+3+4+5，…
第n组有3+2+3+4+…+（n+1）=2+1+2+3+4+5+…+（n+1）=+2个，
当n=12时，+2=+2=93．
故答案为：93．
【点睛】
本题考查了规律型问题：图形的变化类题，先从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，找到蕴含规律性的代数式是解题的关键．
18．2
【解析】
【详解】
分析：过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，易得四边形OECF为矩形，由△AOP为等腰直角三角形得到OA=OP，∠AOP=90°，则可证明△OAE≌△OPF，所以AE=PF，OE=OF，根据角平分线的性质定理的逆定理得到CO平分∠ACP，从而可判断当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，接着证明CE=（AC+CP），然后分别计算P点在D点和B点时OC的长，从而计算它们的差即可得到P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长．
详解：过O点作OE⊥CA于E，OF⊥BC于F，连接CO，如图，
∵△AOP为等腰直角三角形，
∴OA=OP，∠AOP=90°，
易得四边形OECF为矩形，
∴∠EOF=90°，CE=CF，
∴∠AOE=∠POF，
∴△OAE≌△OPF，
∴AE=PF，OE=OF，
∴CO平分∠ACP，
∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径为一条线段，
∵AE=PF，
即AC-CE=CF-CP，
而CE=CF，
∴CE=（AC+CP），
∴OC=CE=（AC+CP），
当AC=2，CP=CD=1时，OC=×（2+1）=，
当AC=2，CP=CB=5时，OC=×（2+5）=，
∴当P从点D出发运动至点B停止时，点O的运动路径长=-=2．
故答案为2．
点睛：本题考查了轨迹：灵活运用几何性质确定图形运动过程中不变的几何量，从而判定轨迹的几何特征，然后进行几何计算．也考查了全等三角形的判定与性质．
19． 2003 40
【解析】
【分析】
折线统计图中越陡的表示增长的幅度越大，从图中可以看出2003年的曲线最陡，所以2003年的增长幅度最大．2003年的工业生产总值为100亿元，2002年的工业生产总值为60亿元，由此即可求出2003年比2002年增加的工业生产总值．
【详解】
解：2003年的增长幅度最大，2003年比2002年增长了100-60=40亿元．
故答案为：2003；40．
【点睛】
本题考查的是折线统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图清楚地表示事物的变化情况．
20．1016064
【解析】
【分析】
由题意依据1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，可得1+3+5+…+（2n-1）=n2，据此求出1+3+5+…+2015的值是多少即可．
【详解】
解：因为1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，
所以1+3+5+…+2015
=1+3+5+…+（2×1008-1）
=10082
=1016064
故答案为：1016064．
【点睛】
本题主要考查探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+…+（2n-1）=n2．
21．(1)“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8°
(2)
(3)约有116000人
【解析】
【分析】
（1）根据“手机上网”人数和所占比例求出参与调查的总人数，用“电脑上网”人数与总人数的比乘以即可求出“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；
（2）由题意，4种选项所占百分数的和为1，由此可以求出的值，与联立即可解出a，b；
（3）先求出 “手机上网”和“电脑上网”人数所占的百分数，乘以该市总人数即可．
(1)
解：％＝800（人），
％＝28％，
％＝100.8°．
答：“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8°．
(2)
解：根据题意，得，
解得．
答：扇形统计图中a的值是13，b的值是10．
(3)
解：1－19％－13％－10％＝58％，
58％×200000＝116000（人）．
答：通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有116000人．
【点睛】
本题考查数据统计相关知识，涉及求扇形统计图的圆心角和某项的百分比，用样本估计总体等，读懂题意，能够从统计图中读取有用数据是解题的关键．
22．（1）过山车所达到的最大高度是米；（2）当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大，当时，高度（米）随时间（秒）的增大而减小．
【解析】
【分析】
（1）结合图图象可得过山车所达到的最大高度是98米；
（2）根据某一分钟内过山车高度h（米）与时间t（秒）之间的函数图象即可得当t=41秒时，h的值；
【详解】
解：（1）由图可知，过山车所达到的最大高度是米．
（2）由图可知，当时，高度（米）随时间（秒）的增大而增大．
当时，高度（米）随时间（秒）的增大而减小．
【点睛】
本题考查了函数的图象，解决本题的关键是利用数形结合思想．
23．(1)0.8
(2)见解析
(3)250米
【解析】
【分析】
（1）根据表格即可求得答案；
（2）根据题意在网格中建立直角坐标系，然后描点、并用平滑的曲线连起来即可得到图像；
（3）根据，求出加速度，然后根据即可求解．
(1)
解：由表格可知，，，
∴当时间为0.04秒时，滑行距离是0.8厘米；
(2)
解：如图，
(3)
解：∵，
由表格可知：秒，厘米=0.002米，
∴，
解得：米/秒
∴，
当秒时，米
【点睛】
本题主要考查了探究匀变速直线运动规律，解题的关键是理解和掌握计算加速的方法．
24．（1）见解析（2）（开放性问题，答案不唯一）约有47%的学生没借过书，借阅率不高（3）见解析
【解析】
【分析】
（1）首先利用已知表格中的数据求出总人数，然后用学生人数÷总人数×，分别求出对应百分比，再计算圆心角的度数，再作出扇形统计图即可；
（2）根据扇形图中数据，选择一条分析借阅率高低即可；
（3）根据数据言之有理即可．
【详解】
解：（1）如下表，
借书次数 0次 1次 2次 3次 3次以上 总计
学生人数 471 422 71 36 0 1000
占学生总数的百分比 47.1% 42.2% 7.1% 3.6% 0% 100%
对应圆心角的度数（精到） 无
扇形统计图：
（2）（开放性问题，答案不唯一）约有47%的学生没借过书，借阅率不高；
（3）鼓励学生借书，可以举办读书日活动，以达到47%的没借过书的学生参与读书.
【点睛】
本题是一道关于统计表与扇形统计图的题目，解答本题的关键是熟练掌握绘制扇形统计图的方法.
25．（1）小华的速度快；（2）出发后h两人相遇；（3）A地距学校500m，B地距学校200m
【解析】
【分析】
（1）观察纵坐标，可得路程，观察横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度；
（2）观察横坐标，可得答案；
（3）观察纵坐标，可得答案．
【详解】
解：（1）由纵坐标看出，小红步行了700-500= 200(m)，小华行驶了700-200=500(m)，
由横坐标看出都用了15min，小红的速度是200÷15=(m/min)，小华的速度是500÷15= (m/min)，
>，小华的速度快．
（2）由横坐标看出，出发后h两人相遇．
（3）由纵坐标看出A地距学校500m，B地距学校200m．
【点睛】
本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标、纵坐标得出相关信息是解题关键．
26．（1）13.47，9.1%；（2）2.409，22%；（3）不会；虽然出生率增加了，但是这十年内老年人的数量也在增长，不影响“老年人口抚养比”．
【解析】
【分析】
（1）根据人口年龄分布图可以求得2011年末我国的人口数和m的值；
（2）由题目中的数据可以解答本题；
（3）有题意可知，人口的出生率增加了，老年人的比重相对减少了，但是老年人的数量也在增长，从而可以解答本题．
【详解】
解：（1）由题意可得，
2011 年末，我国总人口约为：2.21+10.03+1.23=13.47（亿），
m=116.4%74.5%=9.1%，
故答案为：13.47，9.1%；
（2）由题意可得，
2027 年末我国0——14岁人口约为：14.60×16.5%=2.409（亿），
“老年人口抚养比”约为：
，
故答案为：2.409，22%；
（3）2016 年1 月1 日起我国开始实施“全面二胎”政策，一对夫妻可生育两个孩子，在未来10年内，假设出生率显著提高，这不会对我国的“老年人口抚养比”产生影响；
理由是：虽然出生率增加了，但是这十年内老年人的数量也在增长，不影响“老年人口抚养比” ．
故答案为：不会；虽然出生率增加了，但是这十年内老年人的数量也在增长，不影响“老年人口抚养比”．
【点睛】
本题考查条形统计图、近似数与有效数字、统计表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．
27．（1）见解析表格；（2）能，当t小于270时，选择方案一省钱；当t=270时，两种方案一样省钱；当t大于270时，选择方案二省钱．
【解析】
【分析】
（1）由上表可知，计费与主叫时间相关，计费时首先要看主叫是否超过限定时间．因此，考虑t的取值时，两个主叫限定时间和与两种费用相等270min不同时间范围的划分点即可．
（2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一．
【详解】
（1）当t在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的计费如下页表：
主叫时间 方式一计费/元 方式二计费/元
t小于150 58 88
58 88
t大于150且小于270 88
88 88
t大于270且小于350 88
88
t大于350
（2）观察（1）中的表，可以发现：方式一主叫时间超出限定时间，计费会增加，然后两种计费相等，两种方式随着主叫时间的变化，计费也会变化，方式二计费要小于方式一．下面比较不同时间范围内方式一和方式二的计费情况．
①当t小于或等于150时，按方式一的计费少；
②当t从150增加到270时，按方式一的计费由58元增加到88元，而按方式二的计费一直是88元．按方式一的计费少；
③如果主叫时间恰是，=88，解得t=270，按两种方式的计费相等，都是88元；
④如果主叫时间大于且小于，＞88，按方式二的计费（88元）；
⑤当时，=108＞88，按方式二的计费少；
⑥当t大于350时，＞，按方式二的计费少．
综合以上的分析，可以发现：
当t小于270时，选择方案一省钱；
当t=270时，两种方案一样省钱；
当t大于270时，选择方案二省钱．
【点睛】
本题考查列代数式，求代数式的值，一元一次方程，比较代数式的值的大小，掌握列代数式方法，求代数式的值步骤，比较代数式的值的大小方法，一元一次方程的解法是解题关键．