第十一章 功和机械能
第1节 功
用叉车搬运货物时,叉车把货物从地面提升到一定高度。叉车用力托起货物,使货物在这个力的方向上发生了位置的移动。
叉车的工作成效是使货物提升了一定高度并使货物移动一段距离
一、力学中的功
F
s
在叉车高举货物的过程中,货物受到一个向上的力F的作用,并且在这个力的作用下,向上移动了一段距离s,力F作用的成效体现在物体被举高了。
对于这种情况,物理学中就说叉车托起货物的力做了功。
通常而言,如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。
想想议议
甲 小车在推力作用下向前运动了一段距离,人是否对车做功?
人对车做功
乙 物体在绳子拉力的作用下升高,人堆沙包是否做功?
人对车做功
甲图中小车在推力作用下前进,在推力的方向上移动了距离,推力做了功。乙图中物体在绳子拉力的作用下被提升,在拉力的方向上移动了距离,拉力做了功。
力学里所说的做功包含两个必要因素:一个是作用在物体上的力,另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
必要因素
F
(作用在物体上的力)
s
(物体在力的方向上移动的距离)
注意:二者缺一不可。
他们都对物体做了功
F
s
F
s
F
F
他们有力,并在力的方向上通过了一段距离,他们都对物理做了功。
二、不做功的三种典型情况
1.有力无距离
F≠0
s=0
有力无距离(劳而无功)
推而不动,搬而未起
2.有距离无力
冰壶在平滑的冰面上滑行
惯性的运动是不做功的
飞行的羽毛球
滚动的足球
他们都是惯性运动不做功
F = 0
s ≠ 0
无力有距离(不劳无功)
3.力的方向与运动方向垂直
提着滑板在水平路面上前行
力的方向向上,运动方向却是向前,运动方向与力的方向垂直,力对物体做不做功。
F
s
s
s
s
不做功
有力有距离,但力和距离垂直(垂直无功)
分析
F≠ 0
s≠ 0
提箱子在水平路上走
扛米上电梯是否做功?
做功
不做功的三种典型情况
1.有力无距离
2.有距离无力
3.力的方向与运动方向垂直
功的计算
功等于力和物体在力的方向上通过的距离的乘积。
功=力×距离
W = Fs
2.功的单位和物理意义
牛(N)
米 (m)
焦耳(J)
即:1 J=1 N · m
W = Fs
物理意义:1 N的力使物体在力的方向上,通过1 m的距离时所做的功为1 J。
单位:焦耳
牛米(Nm)
伟大的物理学家—焦耳
焦耳是一位主要靠自学成才的科学家,他对物理学做出重要贡献的过程不是一帆风顺的。1843年8月,在考尔克的一次学术报告会中提出热量与机械功之间存在着恒定的比例关系,并测得热功当量的值。这一结论遭到当时许多物理学家的反对。
为了证明这个发现是成功的,焦耳以极大的毅力,采用不同的方法,长时间地反复进行实验。直到1850年,焦耳的科学结论终于获得了科学界的公认。从1849到1878年,焦耳反复作了四百多次实验,结果都相差不远。
例题解析
解:W1= Fs =50 N×10 m=500 J
答:他推箱子做功500 J,举箱子做功150 J。
W3=Gs=100 N×10 m=1 000 J
×
50 N
100 N
10 m
水平向前推时,箱子的重力做了多少功?
例1:在平地上,用50 N的水平推力推动重100 N的箱子,前进了10 m,推箱子的小朋友做了多少功?如果把这个箱子匀速举高1.5 m,他做了多少功?
例2. 质量为50 kg的雪橇上装载了350 kg的货物,一匹马拉着它将货物匀速运到了3000m外的货场。如果雪橇行进中受到的摩擦力是800N,求马运货时做的功。(g=10N/kg)
解:马拉车所用的力与摩擦力大小相等方向相反,
F =F摩=800 N
马移动的距离s=3000 m
W=Fs=800 N×3000 m=2.4×106 J
答:马运货时做的功是2.4×106 J。
随堂练习
举重运动员举起杠铃的过程,举力做了功。
汽车的牵引力使汽车水平前进,牵引力对汽车做了功。
苹果从树上落下,重力对苹果做了功。
拉动小车在水平面上移动一段距离,桌子的支持力对小车做了功。
用脚踢出足球,球在地面上滚动,滚动过程中,人对球做了功。
1.判断下列说法是否正确,并说出为什么。
√
×
√
√
×
2.某足球运动员在水平方向用25 N的力,将10 N的球沿水平地面踢出,踢出后球在地面上滚了30 m才停下来。在球滚动过程中,脚对球所做的功为( )。
A.750 J B.300 J
C.450 J D.0J
D
3.在水平地面上,用50N的力沿水平方向拉着重为100N的小车前进5m,拉力做的功等于 J,重力做的功等于 J.
解答:由于在拉力方向上移动了距离,所以拉力做了功,由公式W=Fs,可得F=50N×5m=250J,但是小车没有在重力作用下移动距离,所以重力做功为0J.
4.小华的家住在5楼.一天,他把装有30个鸡蛋的塑料袋从1楼提到家里,提鸡蛋的力大约做了多少功?
解答:鸡蛋约重15N,从一楼到五楼,四层楼高约12m,则有W=Fs=15N×12m=180J.
5.一位同学从教学楼的楼梯一楼匀速上到三楼,该同学上楼做功最接近( )
A.30000J
B.3000J
C.300J
D.30J
6.(2020·北部湾Ⅰ卷)无人机从某一高处开始竖直下降,下降过程的s-t图象如图所示.若该无人机整机质量是1.6 kg,(g取10 N/kg)求:
(1)无人机所受的重力;
(2)0~1 s内无人机受到重力做的功;
(3)0~4 s内无人机下降的平均速度.