16-3二次根式的加减课件人教版数学八年级下册(共20张PPT)

(共20张PPT)
16.3 二次根式的加减
学习目标
1.了解二次根式的加、减运算法则.（重点）
2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.
（难点）
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
创设情境　提出问题　
　　能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？
5 dm
7.5 dm
探究
　　问题1　现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否
采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分
别是8 dm2和18 dm2的正方形木板？
创设情境　提出问题　
　　能截出两块正方形木
板的条件是什么？能用数　　　
学式子表示吗？
5 dm
7.5 dm
探究
问题3 有八只小白兔，每只身上都标有一个最简二次根式，你能根据被开方数的特征将这些小白兔分到四个不同的栅栏里吗？
因为 ，由前面知两者可以合并.
你又有什么发现吗
当a= ,b= 时，得2a+3b= .
a
2a+3b
b
=
+
b
b
a
这两个二次根式可以合并吗？
前面依次往下推导，由特殊到一般易知二次根式的被开方数相同可以合并.继续观察下面的过程：
练一练
1.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
D
2. 与最简二次根式 能合并，则m=_____.
1
3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填
序号）.
②⑤
合作探究　形成知识 　
二次根式加减步骤：
　　“一化简、二判断、三合并”；
二次根式加减法则：
二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
依据：
　　二次根式的性质、分配律和整式加减法则；
基本思想：
　　把二次根式加减问题转化为整式加减问题．
练一练
1.下列各式中，与 是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
D
2. 与最简二次根式 能合并，则m=_____.
1
3.下列二次根式，不能与 合并的是________(填
序号）.
②⑤
归纳总结
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二找三合并”
16.3 二次根式的加减
（第2课时）
正确进行二次根式的混合运算
11
1.下列计算是否正确？为什么？
(1)
(2)
(3)
(4)
错误
错误
正确
错误
练一练
知识讲解
难点突破
观察思考：这道二次根式的混合运算该如何计算呢？
例3 计算:
解：
有括号，先去括号
　　计算下列各题，并注明每个步骤的依据：
化成最简
二次根式
合并被开方
数相同的二
次根式
（1）
（2） ．
课堂练习
16
难点巩固
课堂练习
17
难点巩固
将二次根式化成最简式，如果被开方数相同，则这样的二次根式可以合并.
注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断.
合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如：
归纳总结
二次根式的加减法法则:
一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.
(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；
加减法的运算步骤：
(2)找——找出被开方数相同的二次根式；
(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.
“一化简二判断三合并”
同学们，再见