18-1-1平行四边形的性质课件人教版数学八年级下册(共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 18-1-1平行四边形的性质课件人教版数学八年级下册(共18张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-21 17:01:50 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
18.1.1 平行四边形的性质
生活中的四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
2
3
1
4
5
练习1
小结：判断一个图形是不是平行四边形，
我们要紧扣平行四边形的两大要素。
图形无处不在
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
训练一
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？
拼一拼
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
活动二：
动手操作
你有没有其他方法，说明平行四边形的
边、角之间的关系？是不是和你的猜想一致？
已知： ABCD
求证： AD=CB,AB=CD
∠BAD=∠DCB, ∠B=∠D
A
B
C
D
1
2
3
4
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC AB∥CD，
∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ CDA ≌△ ABC （ASA）
在△ CDA和△ ABC 中
证明：连接AC
提示：
在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
证一证
∠ D =∠ B
∴AD=CB, CD=AB
∴ ∠BAD=∠DCB
又∵ ∠BAD+ ∠B=180°
∠BCD + ∠B=180°
定理2：平行四边形的对角相等。
A
D
C
B
ABCD.
求证:
∠A＝∠C，∠B＝∠D.
ABCD
AB∥CD，AD∥BC
已知:
1
2
3
4
A
B
C
D
求证：AB=CD，AD=BC；
已知： ABCD
推理证明
性质：平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少
学以致用
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC, AD=BC
∵AB=8m
∴DC=8m
又AB+BC+CD+DA=36
∴ AD=BC=10m
在平行四边形中，已知周长和其中一边，可以求出其他三边。
A
B
D
C
E
9cm
5cm
若BE平分∠ABC，则ED＝
1
2
3
5cm
5cm
4cm
在平行四边形ABCD中,如图所示:
4cm
思考： (如图)，若里面的每一同方向木条都互相平行但不均匀，已知等腰三角形的腰长是30CM，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。
连接AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，
AC=7cm，求△ABC的周长.
A
B
C
D
如图，在 ABCD中.
你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？1.如图1 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____,AF=_____，EF=_____.
作业设计
E
F
A
D
C
B
2.已知如图2：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF， EB与DF有怎样的关系？
图1
图2
作业布置:
1、选做题：阅读本节内容。
2、必做题：P90 习题19.1第1题；
同学们，再见
18.1.1 平行四边形的性质
生活中的四边形
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
2
3
1
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5
练习1
小结：判断一个图形是不是平行四边形，
我们要紧扣平行四边形的两大要素。
图形无处不在
你能从以下图形中找出平行四边形吗？
(2)
(3)
(1)
(4)
(5)
训练一
用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？
拼一拼
小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
活动二：
动手操作
你有没有其他方法，说明平行四边形的
边、角之间的关系？是不是和你的猜想一致？
已知： ABCD
求证： AD=CB,AB=CD
∠BAD=∠DCB, ∠B=∠D
A
B
C
D
1
2
3
4
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ AD∥BC AB∥CD，
∴∠1＝∠2, ∠3＝∠4
∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4
∴ △ CDA ≌△ ABC （ASA）
在△ CDA和△ ABC 中
证明：连接AC
提示：
在解决平行四边形的问题时，通常可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
证一证
∠ D =∠ B
∴AD=CB, CD=AB
∴ ∠BAD=∠DCB
又∵ ∠BAD+ ∠B=180°
∠BCD + ∠B=180°
定理2：平行四边形的对角相等。
A
D
C
B
ABCD.
求证:
∠A＝∠C，∠B＝∠D.
ABCD
AB∥CD，AD∥BC
已知:
1
2
3
4
A
B
C
D
求证：AB=CD，AD=BC；
已知： ABCD
推理证明
性质：平行四边形的对边相等；
A
B
C
D
如图 ，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少
学以致用
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴ AB=DC, AD=BC
∵AB=8m
∴DC=8m
又AB+BC+CD+DA=36
∴ AD=BC=10m
在平行四边形中，已知周长和其中一边，可以求出其他三边。
A
B
D
C
E
9cm
5cm
若BE平分∠ABC，则ED＝
1
2
3
5cm
5cm
4cm
在平行四边形ABCD中,如图所示:
4cm
思考： (如图)，若里面的每一同方向木条都互相平行但不均匀，已知等腰三角形的腰长是30CM，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？（不计接头）。
连接AC，已知 ABCD的周长等于20 cm，
AC=7cm，求△ABC的周长.
A
B
C
D
如图，在 ABCD中.
你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？1.如图1 ABCD中AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC， ∠BCD，则DE=_____,AF=_____，EF=_____.
作业设计
E
F
A
D
C
B
2.已知如图2：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF， EB与DF有怎样的关系？
图1
图2
作业布置:
1、选做题：阅读本节内容。
2、必做题：P90 习题19.1第1题；
同学们，再见