19-2-2一次函数课件人教版八年级数学下册(共18张PPT)

(共18张PPT)
19.2.2 一次函数
学习目标
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系。
2.会画一次函数的图象，掌握一次函数的性质。
3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题。
下图是生活中弹簧称、电子称，同学们想过它们的原理吗？
引入
填空
函数图象上，则点的坐标是 .
正比例函数图象经过点
.
.某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
y=0.01x+22
问题
表示函数的三种方法：
图像法
列表法
解析式法
…
气温 … -10 -13 …
理解一次函数的概念
判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少？
是否一次函数 k b
y=2x
y=-0.5x+2
y=2x2+1
是
是
是
是
2
0
-0.5
2
-7
0
否
否
否
问题
问题2 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？
某城市的市内电话的月收费额（单位：元）包括月租费22元和拨打电话的计时费（0.1元/ ）；
待定系数法
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。具体步骤如下图：
概念解析
一般地，形如（， 为常数， ）的函数叫做一次函数.
思考 当时， 是什么函数？
（ 为常数， ）
正比例函数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
2.描点：
3.连线：
x 0 1
y=2x+1 1 3
y=2x-1 -1 1
x 0 1
y=-x+1 1 0
y=-x-1 -1 -2
y=-x+1(b>0)
y=-x-1 (b<0)
y=2x+1（b>0）
y=2x-1(b<0)
一次函数y=kx+b(b＞0)与y轴的交点在原点上方；
一次函数y=kx+b(b＜0)与y轴的交点在原点下方；
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
一次函数y=kx+b(k＜0)，y随x增大而减小；
4.观察图像有何特点：
课堂练习
练习3 已知一次函数，
当3时，5，当4时，9，求的值.
解：由已知得：
解得：
一次函数的解析式为
理解一次函数的性质
在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【详解】∵一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(　 　)
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
什么叫一次函数？
一般地，形如（， 为常数， ）的函数叫做一次函数.
表示某个常数与自变量的积与常数的和。
它的右端是一个关于自变量的一次式，故为一次函数。
应用一次函数模型解决实际问题；
书写分段函数的解析式时要注意自变量的取值范围不重不漏.
对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？
课堂小结
知道函数的两组对应值，就可以确定的值，从而可以确定函数的解析式。
同学们，再见