人教版数学六年级上册试题第5单元圆（含答案）

单元培优测试卷
第5单元圆
一、认真审题，填一填。(每小题2分，共18分)
1．战国时期墨家所著的《墨经》一书中记载：“圆，一中同长也。”它表示圆上任意一点到(　　　)的距离相等，也就是圆的(　　　)都相等。
2．白居易的《府西池》中“柳无气力枝先动，池有波纹冰尽开”描述了雨点打在水面上荡开层层的波纹。已知水池是长6 m、宽
5 m的长方形，当波纹到池边时，所形成的最大整圆的周长是(　　　　　 ) ，面积是(　　　　　　)。
3．一个时钟的分针长5 cm，当它走一圈时，它的尖端走了(　　　)cm，分针扫过部分的面积是(　　　)cm2。
4．如右图，把一个圆分割，拼成近似的长方形。已知这个长方形的周长比圆的周长大10 cm，这个圆的周长是(　　　) cm，面积是(　　　) cm2。
5．坐落于辽宁省沈抚新区的“生命之环”，无论是高度还是形式都是世界独有的。它近似于一个圆环，它的外直径是170米，内直径是150米，则“生命之环”的面积约是(　　　)平方米。
6．一种小汽车的轮子的直径是40厘米，小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这辆小汽车每小时大约行驶(　　 )千米。(取整千米数)
7．如图，在长方形内有甲、乙、丙三个圆，已知乙、丙两个圆相同，那么甲、乙两个圆的周长比是(　　　)，面积比是(　　　)。
(第7题图))　　　　(第8题图))　　(第9题图))
8．如图，等边三角形的边长是6 cm，则涂色部分的面积是(　　　　)cm2，空白部分的周长是(　　　　)cm。
9．一面镜子的形状如图，它是由1个正方形和4个直径相等的半圆形组成的，半圆形的直径是6 dm，在镜子周围镶上铝边，需要铝边长(　　　)dm，镜子的面积是(　　)dm2。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)
1．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B的位置大概在(　　)。
A．9到10之间
B．10到11之间
C．11到12之间
2．如图，从甲到乙，走a路线与走b路线的路程相比，(　　)。
A．a路线远B．b路线远
C．一样远D．无法比较
3．下面关于圆周率π的叙述中，错误的有(　　)个。
①π是一个无限不循环小数；②π＝3.14；③π>；④π是圆的周长与半径的比值。
A．0 B．1 C．2 D．3
4．如图，正方形的面积是10 cm2，圆的面积是(　　 )cm2。
A．5π B．10π
C．10 D．4 π
5．如图，聪聪和典典分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，两人走过的路程相差(　　)m。　
A．π B．π
C．2π D．10.5π
6．一个400米的环形跑道的道宽是1.2米，跑一场400米比赛，三道的起跑线要比一道的起跑线提前(　　)米。
A．2.4 B．4.8
C．7.536 D．15.072
三、细心的你，算一算。(共20分)
1．计算下面各图形中阴影部分的周长与面积。(每小题6分，共
12分)
(1)　　　　　　　　　　(2)
2．求阴影部分的面积。(每小题4分，共8分)
(1) (2)
四、动手操作，我能行。(共14分)
1．画出下列图形的对称轴。(每小题2分，共6分)
2．华华在一次图形设计中，需要用作图工具在一张边长是4 cm的正方形纸上画一个最大的圆，下图是她所画圆的一部分。
(1)请你用圆规和直尺把华华所画的圆补充完整。(保留作图痕迹)(3分)
(2)请你求出这幅设计图中圆的面积。(5分)
五、聪明的你，答一答。(共36分)
1．一台压路机的前轮直径是1.6米，如果前轮每分钟转动6周，压路机半小时能前进多少米？(6分)
2．北京冬奥会开幕式上的“雪花”主火炬台近似一个圆形，直径达14.89米，由96块小雪花形态和6块橄榄枝形态的LED双面屏创意组成，采用双面镂空设计，嵌有55万余颗LED灯珠，每一颗灯珠都由驱动芯片的单一信道独立控制。根据上面的信息，求圆形主火炬台的面积是多少平方米。(结果保留两位小数)
(6分)
3．下面是一家比萨店的致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，由于中午客流量大，店内直径是30 cm的比萨已经售罄，我们将为您换成相同口味的2个直径是15 cm的比萨(厚度相同)，祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。(6分)
4．一个圆形餐桌面的半径是1.5米。
(1)在餐桌的边缘每隔0.628米摆一套餐具，大约可以摆多少套餐具？(5分)
(2)在餐桌的中央放着一个直径是2米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？(5分)
5．王大爷用长37.68 m的篱笆在房前的空地上围了一个圆形的鸡舍，现在由于养鸡数量的增加，他利用一面墙和原来的篱笆将鸡舍改成了一个半圆形，改变后面积增加了吗？若增加，增加了多少？(8分)
★挑战题：天才的你，试一试。(10分)
如图，有一只狗被拴在一个建筑物的墙角点A处，这个建筑物的底面是一个边长为8 m的正方形，拴狗的绳长18 m。现在狗从点B出发，将绳拉紧并沿顺时针方向跑。狗最多可以跑多少米？
答案
一、1．圆心　半径　2．15.7 m　19．625 m2
3．31.4　78.5　4．31.4　78.5
5．5024　6．75　7．2：1　4：1
8．14.13　9．42　9．37.68　92.52
二、1．C　2．C　3．C　4．A　5．B　6．D
三、1．(1)周长：3.14×12÷2＋12×2＝42.84(cm)
面积：12×(12÷2)－3.14×(12÷2)2÷2＝15.48(cm2)
(2)周长：3.14×5×2÷2＋3.14×(5－1)×2÷2＋1×2＝30.26(dm)
面积：3.14×[52－(5－1)2]÷2＝14.13(dm2)
2．(1)3.14×(112－72)＝226.08(dm2)
(2)3.14×(4÷2)2÷2×4－4×4＝9.12(cm2)
四、1.
2．(1)
(2)3.14×22＝12.56(cm2)
五、1．3.14×1.6×6×30＝904.32(米)
答：压路机半小时能前进904.32米。
2．(14.89÷2)2×3.14≈174.04(平方米)
答：圆形主火炬台的面积是174.04平方米。
3．3.14×(30÷2)2＝706.5(cm2)
3．14×(15÷2)2＝176.625(cm2)
176.625×2＝353.25(cm2)
706.5 cm2>353.25 cm2
答：这样换吃亏了。
4．(1)3.14×1.5×2÷0.628＝15(套)
答：大约可以摆15套餐具。
(2)3.14×1.52－3.14×(2÷2)2＝3.925(平方米)
答：剩下的桌面面积是3.925平方米。
5．前：37.68÷3.14÷2＝6(m)
3.14×62＝113.04(m2)
后：37.68÷3.14＝12(m)
3.14×122÷2＝226.08(m2)
226.08－113.04＝113.04(m2)
答：改变后面积增加了，增加了113.04 m2。
挑战题：
×2×3.14×18＋×2×3.14×(18－8)＋×2×3.14×(18－8－8)＝47.1(m)
答：狗最多可以跑47.1 m。
【点拨】狗沿顺时针方向跑的路程是半径为18 m的圆周长的，加上半径为(18－8) m的圆周长的，再加上半径为
(18－8－8) m的圆周长的。