人教版数学八年级下册 20.2数据的波动程度 课件(共 20张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 20.2数据的波动程度 课件(共 20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-21 20:51:26 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
20.2 数据的波动程度
研读课本124、125页，思考 列问题：
1．理解方差的定义；
2．掌握方差的计算公式和意义
自学指导
自主学习
讨
论
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
一、导入展示
目标导航
1、了解方差的定义和计算公式。
2、会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小。
3、会用样本的方差估计总体的方差。
新知探究
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相
差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差
不大．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
新知探究
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
合作释疑
知识应用
2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日
2018年 12 13 14 22 6 8 9 12
2019年 13 13 12 9 11 16 12 10
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
方差公式：
合作探究
新知归纳
方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差分别是
=_________________________
=_____
=_________________________
=_____
所以，_______＜_______.
答：______芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1.5
2.5
甲
合作释疑
知识应用
例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高（单位：cm）
如表所示。
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
精典例题
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
=___________________________
=_____
=____________________________
=_____
165
166
新知应用
例1： 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐
新知应用
解：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐，理由如下：
因为
所以甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
总结评价
目标再现
了解方差的定义和计算公式；
会用方差的计算公式比较两组数
据的波动大小.
计算并比较下列数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
6 6 6 6 6 6 6
即学即练
新知应用
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
例： 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录他们的质量（单位:g)如下：
根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
新知应用
解：快餐公司应该选购甲加工工厂生产的鸡腿，理由如下：
由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工工厂生产的鸡腿.
由 可知，两家工厂的鸡腿质量大致相等；
用样本方差估计总体方差.
同学们，再见
20.2 数据的波动程度
研读课本124、125页，思考 列问题：
1．理解方差的定义；
2．掌握方差的计算公式和意义
自学指导
自主学习
讨
论
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
一、导入展示
目标导航
1、了解方差的定义和计算公式。
2、会用方差的计算公式比较两组数据的波动大小。
3、会用样本的方差估计总体的方差。
新知探究
问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明．
说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相
差不大．
可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差
不大．
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
新知探究
产量波动较大
产量波动较小
（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
①请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况．
甲种甜玉米的产量
乙种甜玉米的产量
请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度．
两组数据的方差分别是：
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
合作释疑
知识应用
2月21日 2月22日 2月23日 2月24日 2月25日 2月26日 2月27日 2月28日
2018年 12 13 14 22 6 8 9 12
2019年 13 13 12 9 11 16 12 10
以上气温问题中8次气温的变化的方差的计算式是：
方差公式：
合作探究
新知归纳
方差的意义
方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小).
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差分别是
=_________________________
=_____
=_________________________
=_____
所以，_______＜_______.
答：______芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
1.5
2.5
甲
合作释疑
知识应用
例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》， 参加表演的女演员的身高（单位：cm）
如表所示。
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
精典例题
解：甲、乙两团演员的身高平均数分别是
=___________________________
=_____
=____________________________
=_____
165
166
新知应用
例1： 在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧《天鹅湖》,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是：
甲 163 164 164 165 165 166 166 167
乙 163 165 165 166 166 167 168 168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐
新知应用
解：甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐，理由如下：
因为
所以甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
总结评价
目标再现
了解方差的定义和计算公式；
会用方差的计算公式比较两组数
据的波动大小.
计算并比较下列数据的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的：
6 6 6 6 6 6 6
即学即练
新知应用
甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73
乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75
例： 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者的欢迎.现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录他们的质量（单位:g)如下：
根据表中数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？
新知应用
解：快餐公司应该选购甲加工工厂生产的鸡腿，理由如下：
由 可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀.因此，快餐公司应该选购甲加工工厂生产的鸡腿.
由 可知，两家工厂的鸡腿质量大致相等；
用样本方差估计总体方差.
同学们，再见