人教版五年级下学期数学9总复习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
总复习
小组交流：有关图形与几何主要学习了哪些内容？
复习导入
图形与几何
观察物体(三)
根据一个方向看到的形状图摆几何体
根据三个方向看到的形状图摆几何体
长方体和正方体
特征
表面积
体积(容积)
体积和体积单位
容积和容积单位
体积(容积)公式
不规则物体的体积
图形的运动(三)
旋转
解决问题
知识梳理
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。
可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。
什么是倍数？什么是因数？怎样找一个数的因数和倍数呢？
研究因数和倍数时，所说的数指的是整数（一般不包括0）。因数与倍数是相互依存的。
分数与除法的关系
学校买来5箱粉笔，每箱60盒，平均分给8个班。
(1)每个班分到这些粉笔的几分之几？
(2)每个班分到多少箱粉笔？
(1)1÷8 =
8
1
(2)5÷8 =
8
5
(箱)
答：每个班分到这些粉笔的 ，分到 箱。
8
1
8
5
分数与除法的关系：被除数÷除数=
被除数
除数
知识梳理
简单图形旋转900的画法
（1）找出原图形的几个关键点，借助三角板作关键点与旋转点所在线段的垂线；
（3）顺次连接所画出的对应点
（2）从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段相等的长度，即原图所找关键点的对应点。
①
②
③
(3)如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
下面3个几何体都是由棱长1 cm的小正方体摆成的。
教材第116页第2题
图形①：4×4×4-6=58（个）
图形②：4×4×4-10=54（个）
图形③：3×3×3-11=16（个）
知识梳理
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2
3
5
7
11
13
17
19
4
6
8
9
10
12
14
15
16
18
找出1～20各数的因数。
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。
1既不是质数也不是合数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。
12和18的公因数
12的因数
18的因数
4和6的公倍数
4的倍数
6的倍数
填一填，看有什么发现？
1
2
3
6
4
12
18
9
4
8
16
20
28
32
40
12
24
36
6
18
30
42
…
…
…
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数，没有最大的公倍数；几个数公有的因数叫做它们的公因数，最小的公因数是1，最大的公因数叫做它们的最大公因数。
公因数和公倍数
知识梳理
长方体的体积＝
长×宽×高
V＝a b h
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a3
1.物体的体积是指物体所占 。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 、
和 ，可以分别写成 、
和 。
空间的大小
立方厘米
立方米
立方分米
m3
dm3
cm3
公因数只有1的两个数，叫做互质数。
例如：两个合数8和9, 14和25等，它们的公因数只有1，是互质数。
同样，一个质数和一个合数也可以是互质数，如7和10，12和13等也是互质数。
互质数
注意：互质的两个数，不一定都是质数。
(2)小长方体的个数 = 每行的个数×行数×层数
长方体的体积 = ( ) × ( ) × ( )
体积(容积)计算公式
填一填，再说一说长方体体积公式的推导过程？
(1)如图所示的长方体是由棱长 1 cm的小正方体拼成的。这个长方体是由( )个这样的小正方体拼成的，它的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm，它的体积是( )cm 。
30
5
3
2
30
5
3
2
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a 。长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh。
知识梳理
如果用字母a表示被除数，b表示除数。
a÷b＝
（b≠0）
3
4
3÷4＝
用字母表示分数与除法的关系：
1
3
1÷3＝
被除数÷除数＝
被除数
除数
b可以是0吗？
我们一起来回忆：分数与除法有什么关系？
b
a
选一选。
(1)关于 和 这两个分数,下面的说法正确的是( )。
A. 意义相同 B. 分数大小相等 C. 分数单位相同
(2)a是大于10的自然数,下面各分数中,最小的是( )。
A. B. C.
(3)下面说法中，正确的是( )。
3米的 和1米的 一样长
大于 而小于 的分数只有
C. 分数可以分为真分数、假分数和带分数
B
C
A
4
7
12
21
a
5
a
10
5
a
1
5
3
5
1
4
1
2
1
3
分数加减混合运算和简便运算
算一算，说一说你发现了什么？
2
9
5
6
+
13
9
4
11
-
9
13
= - 1
+
7
9
7
11
-
=
9
2
+
9
7
+
6
5
=
1
+
6
5
=
1
6
5
7
12
3
8
+
11
24
-
=
14
24
+
9
24
-
11
24
=
12
24
2
1
=
=
9
13
-( + )
4
11
7
11
9
4
=
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。整数加法的交换律、结合律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。
难点突破
表面积单位：平方米、平方分米、平方厘米
体积单位：立方 米、立方分米、立方厘米
容积单位：升、毫升
1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3
1L=1000mL 1L＝1dm3 1ml=1cm3
.(1)举例说明什么是长方体和正方体的表面积、体积和容积。
（2）计量表面积、体积和容积，分别有哪些计量单位？这些单位间分别存在什么样的关系？请写在下面。
8
12
4
2
3
8和12的最大公因数是4。
8和12的最小公倍数是4×2×3=24。
先用两个数公有的质因数（也可以是公因数）去除这两个数，除到两个数的商只有公因数1为止。最大公因数等于所有除数相乘的积；最小公倍数等于所有的除数和最后的商相乘的积。
最大公因数和最小公倍数
8和12 的最小公倍数和最大公因数各是多少？
短除法
8
12
4
2
3
8和12的最大公因数是4。
8和12的最小公倍数是4×2×3=24。
先用两个数公有的质因数（也可以是公因数）去除这两个数，除到两个数的商只有公因数1为止。最大公因数等于所有除数相乘的积；最小公倍数等于所有的除数和最后的商相乘的积。
最大公因数和最小公倍数
8和12 的最小公倍数和最大公因数各是多少？
短除法
(1)说一说左图可以通过怎样的变换得到右图。
答：左图可以通过旋转得到右图：
图形的运动
下面的“鱼”可以绕着“鱼嘴”逆时针转动 90°得到；
上面的“鱼”可以绕着“鱼嘴”顺时针转动90°得到。
右边的“鱼”可以绕着“鱼嘴”逆时针转动 180°得到；
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度相同。
图形旋转的性质：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。
教材第117页第3题
难点突破
3
13
4
13
＜
比较下列分数的大小，并说出你的理由。
3
8
3
11
＞
2
7
4
7
5
6
5
8
5
9
2
9
12
17
12
19
＜
＞
＞
＞
7
7
13
13
9
9
3
3
5
5
12
12
分母相同
分子相同
的两个分数，分子大的分数就大。
的两个分数，分母小的分数就大。
一瓶油的质量是 千克，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，这瓶油还剩它的几分之几没有用？
9
10
3
10
1
4
提示：将这瓶油的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去第一次和第二次用的油占总量的份数，即可得到这瓶油还剩它的几分之几没有用。
方法一
1 - -
3
10
1
4
=
20
20
-
6
20
-
5
20
=
9
20
答：这瓶油还剩它的 没有用。
9
20
随堂检测
（2）①②③的体积分别是多少？①的体积是③的体积的几分之几？
①的体积是6cm3。②的体积是10cm3③的体积是11cm3
①的体积是③的体积的 。
11
6
①还需要58个。②还需要54个。③还需要53个。
（3）如果要把①、②、③分别继续补搭成一个大正方体，每个几何体至少还需要多少个小正方体？
（4）你还能得出其他数学问题并解答吗？
(1)所有的偶数都是合数。 （ ）
2是偶数，却是质数。
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
教材第118页第2题
(2)两个不同的质数的公因数只有1。 （ ）
(3)一个数的因数一定比它的倍数小。 （ ）
(4)两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ）
(5)最小的质数是1。 （ ）
×
√
4既是4最大的因数，也是它最小的倍数。
×
√
1既不是质数，也不是合数。
×
Goodbye~
感谢聆听，下期再会