二年级下册数学 6.1 有余数的除法（教案）

《有余数的除法》教学设计
【教学内容】
二年级下册第六单元p60、p61
【教学目标】
1.结合搭正方形的操作过程，认识余数，经历探索余数和除数关系的过程，理解有余数除法的意义,理解余数小与除数的道理。
2.在探索余数和除数关系的过程中，深化余数与除数的关系认识。
3.初步形成对数学的好奇心和探索欲望，能顺利参与数学活动。
【教学重、难点】
教学重点：认识余数，理解余数除法的意义。
教学难点：理解余数除法的意义。
【教学准备】
ppt课件、小棒。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题。
师：淘气和笑笑正在摆正方形，摆出一个正方形需要几根小棒呢？（4根）
师：那按照这样的搭法，8根小棒，能摆几个正方形？想一想，怎样列式呢？
生：2个。8÷4＝2（个）。
师：结合图，说一说算式中的每一个数表示什么意思呢？同桌互相说一说。
生：8根小棒，4根摆一个正方形，可以搭2个正方形。
二、解决问题，探索新知。
（一）初步认识余数
师：那9根小棒，能摆几个正方形呢？
任务一：圈一圈、写一写、说一说。
师：同学们有谁在探究的过程中有困难呢？
生：再写余数的时候不知道怎么写。
师：那我们看看同学们是怎么写的。
师：圈的对吗？和八根小棒搭正方形有什么不同呢？
生：多了一根。
师：那为什么不继续圈了呢？
生：不够了。
师：那多一根该怎样写算式呢？有哪几种不同的算式？
师：仔细观察，他们有什么相同的地方？
生：都表示9根小棒，每4根摆一个正方形，能摆2个。
师：谁的表达了有剩余的新情况呢？（第2、3个）
师：是的，第一个算式没有表达出剩余的，左右两边是不相等的，应该在全面一些，2、3用余一根，剩一根表示在平均分时有剩余的新情况，很不错！但是有的用多有的用剩，就造成了算式的不统一，因此在数学中，统一用……来表示有剩余的新情况。那这个算式怎么读呢？读作：9除以4等于2个余1根。一起读一遍。（生齐读）
师：你能结合图说说分的结果么？
生：9根小棒，每4根摆一个正方形，能摆2个，还剩余1根。
师：同学们还记得吗？在除法算式中每个数字都有自己的名字，÷前面的叫被除数，后面的叫除数，结果叫商，那这里余下的数叫什么？余数 一起说一遍（余数）。
师：比较这两次摆正方形的情况，有什么不同吗？
生：一个有余数。一个没有余数。
师：看来在平均分时，有时能正好分完，有时不能正好分完，会有剩余，因此会出现余数，我们称他们为“有余数的除法”。这就是我们这节课所要研究的内容。
（二）感知有余数除法的意义
师：刚刚我们研究了8根、9根小棒摆正方形的结果，那如果不断增加小棒会是怎样的情况呢？请你圈一圈、写一写、说一说分的结果并列出算式，记录在学习单上。（快的同学说一说算式有什么相同的地方，不同的地方）
师：他们圈的对吗？能不能说说每个算式的意思？
生：一一说出算式的意思。
师：有什么相同的地方？不一样的地方？
生：除数都一样，都÷4，
生：有的有余数，有的没有余数。
师：有余数表示什么意思呢？没有余数表示什么意思呢？
师：如果是14、15根小棒呢？
14÷4＝3（个）……2（根）
15÷4＝3（个）……3（根）
师：我们来看15÷4＝3（个）……3（根）这个算式中有两个3这两个3的意思一样吗？
生：不一样，商3表示可以摆3个正方形，余数3表示剩余3根小棒。（师演示PPT图形结合解释）
师：我们把刚刚摆正方形的过程对比一下，看看有什么发现？
生：在摆图形时，小棒有时正好用完，有时会有剩余，而且有剩余的情况经常发生。
（三）比较归纳，余数小于除数
师：观察这些算式，又有什么新的发现？（8-15的算式展示）
生：余数是123，重复出现。
师：如果继续摆下去16根，可以摆几个正方形呢？
生：4个。
师：17根呢？
师：余数为什么只能是123，不能大一些吗？
生：不能，余数是3再添一根就是4根，4根就可以再摆一个正方形。
师：可不可以是5？6？（不可以）通过搭正方形，发现了如果除数是4，余数只能是123.那除数是其他数，你们的猜测还正确吗？现在摆摆五边形，摆一个图形需要几根小棒呢？（5根），用一堆小棒摆五边形，有剩余，请你猜一猜余数会是几？
生：余数是1234。
师：余数不能是5吗？
生：不能，因为5根小棒又可以摆一个小正方形。所以余数只能是1234.
师：看，这个图形你认识吗？（六边形），如果在摆六边形时小棒也有剩余，猜猜可能剩余几根呢？
生：是12345。
师：对比观察，摆四边形时余数是123，摆五边形时余数是1234，摆六边形时余数是12345，发现余数的多少与大小并不相同，是谁决定了余数的大小？（相互讨论）
生：除数决定了余数的大小。如果除数比余数大了，说明没有分完，还可以继续分。
师：通过对比发现余数与除数的关系，余数比除数小。（齐读）
全课总结，拓展延伸。
今天你学到了什么呢？？
练习应用，巩固提升。