北师大版数学七年级下册 2.2 探索直线平行的条件第2课时 探索直线 平行的条件（2）-课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第2章 相交线与平行线
2.2 探索直线平行的条件
第2课时 探索直线平行的条件（2）
复习回顾
1.上一节课学习了哪些判定两直线平行的方法？
同位角相等，两直线平行
2.图中∠1和∠2是什么角？ ∠1和∠2怎样时l1 ∥ l2？
∠1=∠2时，l1 ∥ l2
1
2
l2
l1
复习回顾
3.在图中再另外标出角，当哪两个角相等时，两直线也平行？
1
2
l2
l1
7
4
3
8
6
5
∠3=∠4时，l1 ∥ l2
∠5=∠6时，l1 ∥ l2
∠7=∠8时，l1 ∥ l2
提出问题，探究新知
小明有一块小画板，他想知道它的上、下边缘是否平行，于是在两个边缘之间画了一条线段AB，小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就解决了上述问题.你知道他是怎么做的吗？
A
B
4
3
2
1
你准备怎么解决这个问题？
能否用上节课所学的方法来解决？
提出问题，探究新知
探究新知
1.认识“内错角”和“同旁内角”.
D
C
B
A
3
2
1
l
具有∠1与∠2这样位置关系的角称为内错角.
内错角：两个角在截线的两旁，在被截线的内侧.
具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角.
同旁内角：两个角在截线的同旁，在被截线的内侧.
提出问题，探究新知
2.议一议
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
D
C
B
A
3
2
1
l
4
（1）当∠1=∠2时，AB∥CD.
证明：画出∠1的对顶角∠4，
则∠1=∠4.
又∠1=∠2，
所以∠2=∠4，
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
即当∠1=∠2时，AB∥CD.
提出问题，探究新知
2.议一议
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？
（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？
D
C
B
A
3
2
1
l
5
（2）当∠1+∠3=180°时，AB∥CD.
证明：画出∠1的邻补角∠5，
则∠1+∠5=180°.
又∠1+∠3=180°，
所以∠3=∠5（等量代换），
所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
即当∠1+∠3=180°时，AB∥CD.
提出问题，探究新知
3.结论
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简称为：内错角相等，两直线平行.
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简称为：同旁内角互补，两直线平行.
提出问题，探究新知
4.做一做
如图，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中一组平行线，并说明理由.
A
B
C
E
D
（1）因为∠ACE与∠CDE是内错角，且相等，所以AC ∥DE．
（2）因为∠CBA=∠DC E，所以BA∥CE．
（3）因为∠CBA+∠BC E=180°，所以BA∥CE．
巩固训练
1.观察下图并填空.
b
n
a
m
1
5
4
3
2
（1） ∠1与_____是同位角；
（2） ∠5与_____是同旁内角；
（3） ∠2与_____是内错角.
∠4
∠3
∠1
巩固训练
2.当图中各角分别满足下列条件时，哪两条直线平行？
n
a
m
b
c
1
2
3
4
（1） ∠1=∠2；
（2） ∠1=∠4；
（3） ∠2+∠3=180°.
答案：
（1） ∠1=∠2时，m∥n；
（2） ∠1=∠4时， c∥n；
（3） ∠2+∠3=180°时， a∥b.
小结与作业
小结
1.识别内错角、同旁内角.
内错角：两个角在截线的两旁，在被截线的内侧.
同旁内角：两个角在截线的同旁，在被截线的内侧.
2.会用两个判定方法寻求两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
同旁内角互补，两直线平行.
小结与作业
作业
1.观察右图并填空.
（1） ∠1与_____是同位角；
（2） ∠2与_____是同位角；
（3） ∠5与_____是同旁内角；
（4） ∠1与_____是内错角.
b
n
a
m
1
5
4
3
2
小结与作业
作业
2.当图中各角分别满足下列条件时，哪两条直线平行？
n
a
m
b
l
1
2
3
4
（1） ∠1=∠4；
（2） ∠2=∠4；
（3） ∠1+∠3=180°.
Happy End