北师大版数学九年级下册 2.1 二次函数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
1. 二次函数
笛卡尔是伟大数学家。据说，某一天笛卡尔躺在床上休息时，看到了天花板上趴着的苍蝇，他为了用简易的方法表示出苍蝇的位置而苦苦思索。那时他产生了用形如围棋盘模样的横线和纵线来表示位置的想法，坐标由此诞生。笛卡尔将坐标引入到数学中，从而轻易地解决了与图形有关的许多问题。
天花板
笛卡尔讲二次函数
1.什么是二次函数？
2.在实例中确定二次函数表达式。
学什么呢？
我这个庄园，是一个矩形的，它周长是2000米，它的宽为x,它的面积为y,你能帮我列出面积和宽的关系式吗？
让我想想！！！
我这个庄园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
问题呢？
哈利波特，我这个庄园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子。每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子。
（1）问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？
（2）假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子？这时平时每棵树结多少橙子？
（3）如果果园橙子的总量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式。
以上这些函数，我们就叫它二次函数。
二次函数的一般式
二次函数一般式的三个特征：
特征一：函数关系式都是整式
特征二：化简后自变量的最高次数是2
特征三：二次项系数不为0.
我来考考你吧
某超市欲购进一种今年上市的产品，购进价为20元/件。为了调查这种产品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量t(件)与每件的销售价x(元/件)之间有如下关系：t=-3x+70。请写出该超市销售这种产品每天的销售利润y(元)与x之间的函数关系式。
亲们，我攒了点私房钱 ，今天去银行存款。银行一年定期储蓄的年利率是x,一年到期后，银行将本金和利息自动按一年储蓄转存。我存了1000美元，那么请同学们写出两年后的本息和y的表达式。
亲们，快帮帮我吧，我不会算了。
同学们，在参观我的庄园的过程中，你们学到了什么？