《一元一次方程活动课2》教学设计
西宁十一中 马兰青
“一元一次方程活动课”是人民教育出版社初中七年级上册教材的第三章内容，为更好的把握这一课时内容，对本课时教案予以说明：
一、授课内容的教学本质
本节内容，是在前面所学过的一元一次方程的基础之上，应用一元一次方程的有关知识，对从报刊、图书、网络、媒体等收集的一些数据，分析其中的等量关系，编成问题，再用一元一次方程解决这些问题。本节内容，对于培养学生用数学的角度去观察事物，分析数据起着重要的作用。该活动是让学生结合统计的内容，运用一元一次方程求出某些数据，一方面可以锻炼运用方程解决实际问题的能力，另一方面也引导学生关注新闻报道中隐含的数学问题。培养学生的数学敏锐行性，为以后学习数学知识时，时刻能联系实际做好准备。
随着新课程改革的深入进行，题型更加侧重于应用和创新，有着非常重要的实用价值。
二、教学内容所处地位和作用
一元一次方程活动课是在学习了解方程和实际问题与一元一次方程之后安排的活动课，是对已学过知识的灵活应用，对培养学生初步建立数学模型解决问题提供了平台，对以后学习的数学知识应用到实际生活中进行了启发和引导，本节在此对学生的数学建模意识起到了穿针引线的作用，更对学生学习数学兴趣的一次激发。
三、学情分析
1.七年级学生已经具备一定的计算能力，阅读能力和简单的分析问题能力。
2. 这时候学生对一元一次方程已经有一定的解题能力，对于这个年龄段的孩子来说对新鲜事物充满好奇，他们对生活实际与数学学习是充满期待的。
四、教学目标
1．知识与技能：
知识目标：运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会简单的“建模”思想方法。
能力目标：培养学生观察与实践、分析与类比、抽象与概括的能力，以及推陈出新的创新能力。
2．过程与方法：
在教学过程中，通过鼓励学生个性化学习和大胆发言，让学生能主动参与、乐于探究、勤于思考。培养其分析问题和解决问题的能力。以及合作交流自主探索的新型学习观。
3．情感态度与价值观
通过对生活中数学问题的探讨，使学生经历理论与实际相结合的全过程，体验数学的实践性，知道数学来源于生活，而又服务于生活，生活处处有数学。从而激发其对数学学习的浓厚兴趣及向深层的未知世界不断探索的学习热情。。
五、教学重难点及重难点的突破
本节的重点是建立生活中实际问题的方程模型。通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与生活的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都来自于生活，其中有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确的建立方程是主要难点。突破难点的关键是弄清问题背景，提出问题，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系。
六、教学策略和方法
用课前调查的方式引入本次活动，顺应学生的认知规律，用国家统计数据作为活动的主体，展开讨论，激发学生的好奇心和求知欲正如苏霍姆林斯基曾说：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。”苏霍姆林斯基也曾说：“好奇是寻求知识的强大源泉。”他指出应尽量地在学生眼前展现出暂时还不理解的有趣的新奇事物，展现越多，学生就越好奇，从而产生求知的欲望。根据学生以往的学习经验，及七年级学生思维的感官性，以调查为载体实施对学生自主探究·主动学习的指导，将课上课与下相结合，学生自主学习与教师讲解诱导相结合，课本知识与生活实践相结合，知识技能与素质能力的培养相结合，形成全方位·多渠道·多角度的课堂教学，学生能自主探究，主动学习，亲身体验知识的形成过程。所以本节课安排由学生通过调查，观察，实际操作去探索生活中的数学。也为使课堂生动、有趣、高效，准备将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，并准备通过观察，启发式教学法和师生互动式教学模式进行教学，教学中，最大限度的调动学生学习的积极性和主动性，以利于最优化的达到教学目的。
七、本教案的设计意图
根据本节内容所处的地位和作用以及学生已有的生活背景和认知水平，本教案设计意图如下：
（一）、应用教材活动引入活动
2011年全国城镇居民人均可支配收入21810元，比上年增长14.1%，扣除价格因素，实际增长8.4%。
根据上面数据，使用一元一次方程求：
（1）2010年全国城镇居民人均可支配收入（精确到1元）
（2）扣除价格因素，2011年与2010年相比，我国城镇居民人均可支配收入实际增长量（精确到1元）。
意图：使学生有一个缓冲的过程，能循序渐进的进入下一个问题。
（二）、用社会调查方式——发现身边的数学，来引出新知。
小组的具体分工
小组调查场地与对象
小组所研究的问题
小组利用所得数据处理，构造出能用一元一次方程解决的问题
把相关问题转化为数学问题，列出方程
解方程，并对方程的解做出解释
目的有三：(1)使学生感悟到数学就在身边，提高“用数学”的意识。(2)使学生经历从现实生活中抽象出数学“模型”过程，培养“建模”意识。
（三）、安排小组合作交流活动
目的是：(1)起到培养学生的合作精神以及对掌握知识的相互补充作用。(2)在师生双边活动的过程中养成反思意识和提高有条理的表达能力，促进学生全面和谐地发展。 （四）、用新闻事实和国家最新统计数据作为课堂实战演练
●2012年国家统计局发布的最新统计数据:
2012年3月份，社会消费品零售总额15650亿元，同比名义增长15.2%（扣除价格因素实际增长11.3%）。
从环比看，3月份社会消费品零售总额增长1.18%。
多媒体播放新闻事实
目的是：（1）理解同比增长和环比，并能根据材料提出能用一元一次方程解决的问题。（2）再次激发学生的学习热情 ，点燃学生求知欲。(3)通过课堂演练，加强学生深入生活分析案例，提出问题，解决问题的能力。（4）感受到只有学会数学，学好数学才能立足于社会的现实，是学生增强学习责任感。
（五）、课堂小结
1.说说收获 … 2、 谈谈感受…
目的是：（1）培养学生的语言表达能力和语言组织能力。（2）使学生能够对本节课的意义有一个认识上的提高。（3）让学生感受学习的重要性。
（六）、布置作业
1、书上114页第9题
2、完成这节课的学习评价表
目的是：（1）作业1可以让学生巩固这节课的学习目的。（2）作业2可以使学生总结活动学习的经验让学生有兴趣为以后的研究性学习做准备。
活动评价表：
活动名称
一元一次方程应用的调查?
活动时间
?
参与者
?
自???? 我??? 评??? 价
你觉得一元一次方程对解决实际问题是否有用？
?
?你在调查中遇到来什么困难？
?你参加本次活动最大的感受与收获是什么？
?
?你愿意参加这样的数学活动吗？
在活动过程中，你是怎样与同学交流的？发表了哪些意见？
?你对自己在这次活动中表现满意吗？
?
在活动过程中，你运用了什么数学知识和思想方法？
?你参加本次活动有没有从同学的意见中得到启发？
?
同学或小组评价
?老师的评语
八、预期效果分析
1．本节课教学在体现数学的价值、理解数学的本质、数学与社会的关系、强调“问题解决”的能力方面作了有效的尝试。较好地贯彻了“人人学有用的数学，有用的数学应当为人人所学”的现代教育理念。由调查身边的数学问题引入，不仅拉近了生活于数学知识之间的距离，进行了人文情感教育，更激发了学生的爱国热情。
2．本节课注意了教学组织形式的多样性，自主探索、小组讨论、合作交流，激励性评价等，让学生学得轻松，学得愉快，极大地提高了学生对数学的兴趣和学习积极性。
3．课堂教学中的例题、习题、及课后作业，都源于生活实际，都具有代表性和可操作性，同时也考虑了学生在学习过程中可能出现的各种情况：如错找等量关系，已知条件，提出的问题不能用一元一次方程解决等，然后采用合理的方式加以引导、解决，发展学生的思辨能力。
4．采用直观的表示和处理，充分发挥了现代信息技术强大的认知工具作用。不仅教学内容生动形象，课堂的教与学也分外轻松活泼。
5．教学过程中充分发挥学生主体作用，始终以问题的形式引导学生主动参与，在师生互动中，做到了分解难点和突出重点，从而使学生在获得知识与技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。从课堂演练、回答问题、小组讨论可以看出本节课的教学目标达成度非常高。（真正意义上发现生活数学，喜欢数学。）
马兰青老师课例《一元一次方程活动课》点评
点评:青海省西宁市教育局教育科学研究所 赵 霞
青海省西宁市第十一中学 吕建萍
听了马老师讲的《一元一次方程活动课》后我们是这样认为的：
1 、富有挑战性。
长期以来，学生对于活动课的学习有不重视且惧怕的心理，布置下去有束手无措之感，不易引起兴趣，教师也感到索然无味. 怎么才能把兴趣还给学生，把信心留给教师，使课堂散发出魅力和活力，使学生得到思考的乐趣和机会，充分展示数学的魅力所在呢？本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试. 让数学的活动充分展现生活知识的发生，发展过程。达到教育学生热爱生活，热爱数学，应用数学的目的；同时也体现出教材内容贴近学生生活，符合学生学习、生活和未来发展的需要。一般教师都会将此活动避之，可马老师选择了此问题的教学，应该说是位富有挑战精神的教师。
2 、富有趣味性。在引入环节上的设计，很好地体现出“数学来源于生活、数学教学的出发点是学生的生活经验”新教学理念；在教学过程的设计中，关注数学与生活的紧密联系，在课程教材的素材选取上，强调“现实的、有丰富数学意义的、富有挑战性的”知识，使教材“活”起来。
3 、充分体现方程的核心在于建模。其关键在于找等量关系并用文字语言表达出来，将文字语言表达的等量关系转换成含有未知数的等式：方程。这种学习方程的方法也将为以后学习和思考起到承上启下的作用。
4 、“探究”将从学生小学接触过的系列小问题入手，利用“问题串”搭建“脚手架”，将探究逐层剖析分解成若干个小问题，分散难点，逐步探索出题目中的相等关系，进而解决问题，利用方程进行简单推理判断，拓展学生的思维。
5 、多媒体手段使用合理得当，层层递进，一目了然，充分调动了学生学习的积极性。
课件11张PPT。一元一次方程活动课--- 让你做回观察员 西宁市十一中学 马兰青
小组汇报与内部交流课前预习汇报根据国家统计局资料报告
2011年全国城镇居民人均可支配收入21810元，比上年增长14.1%，扣除价格因素，实际增长8.4%。
根据上面数据，使用一元一次方程求：
（1）2010年全国城镇居民人均可支配收入（精确到1元）
（2）扣除价格因素，2011年与2010年相比，我国城镇居民人均可支配收入实际增长量（精确到1元）。活动2走进身边的数学 2012年3月份，社会消费品零售总额15650亿元，同比名义增长15.2%（扣除价格因素实际增长11.3%）。
从环比看，3月份社会消费品零售总额增长1.18%。
2012年国家统计局发布的最新统计数据:知识链接同比增长 :和上一时期、上一年度或历史相比的增长（幅度）。
同比增长率＝（本期数－同期数）÷同期数×100%
同比增长率，一般是指和去年同期相比较的增长率。环比即与上期的数量作比较。例如2005年7月份与2005年6月份相比较称其为环比。
环比增长速度＝（本期数－上期数）/上期数*100％
反映本期比上期增长了多少 试试身手 请在下面片段里发现数学问题，并用一元一次方程解决问题
什么是贸易顺差
贸易顺差就是在一定的单位时间里（通常按年度计算），贸易的双方互相买卖各种货物，互相进口与出口，甲方的出口金额大过乙方的出口金额，或甲方的进口金额少于乙方的进口金额，其中的差额，对甲方来说，就叫作贸易顺差，反之，对乙方来说，就叫作贸易逆差。
贸易顺差的一方，就是净赚进了钱；而贸易逆差的一方，则是净付出了钱。贸易顺差越多并不一定好，过高的贸易顺差是一件危险的事情，意味着本国经济的增长比过去几年任何时候都更依赖于外部需求，对外依存度过高。课堂小结 1.说说收获 …
谈谈感受… 1、书上114页第9题
2、完成这节课的学习评价表作业
学习过程评价
