《图形的旋转》教学设计
（人教版九年级上册56－59页）
海南东方市第二中学 孙佳
教 学 分 析
教学目标：1、欣赏旋转在现实生活中的广泛应用；
2、通过数学的基本图形理解旋转变化及旋转角、旋转中心和旋转方向；
3、探索并掌握旋转的基本性质，并根据性质绘制旋转后的几何图形。
教学重点：旋转的定义，旋转的基本性质。
教学难点：探索旋转的基本性质。
教学准备：陀螺、多媒体。
教 学 设 计
教学过程：
创设情境 初步感知
让学生亲自转动陀螺，使学生对物体的旋转有初步的感性认识，同时欣赏动画，让学生发现在日常生活中还有许多旋转的物体，比如时钟上的指针在不停的转动；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意……。这些生活中的实例会把学生带进了一个旋转的世界，让他们用一颗充满好奇的心去探索其中的奥秘。
引出课题：图形的旋转
（设计意图：从丰富的现实生活情境中体现教学的生活化，利用直观的教具丰富学生的感性认识。使学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换等图形变换之外,还广泛存在着旋转现象，从而产生对这种变换进一步探究的强烈欲望，为本节课探究问题作好铺垫。）
二、 新知探究 解决问题
1.让学生描述观察到的物体是怎样运动的？
2．把物体抽象为简单的几何图形，引导学生发现它们有什么共同特征？从数学的基本图形点、线、面入手来学习旋转中的一些概念。
归纳结论：像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转. 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的点P经过旋转变为P′， 那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
（设计意图：从数学的基本图形点、线、面入手，由浅入深，让学生有层次的掌握旋转的概念，通过相互合作，共同归纳，增强学生的语言表达能力并培养学生的抽象概括能力，随后给出旋转的定义。）
新知运用 提升能力
例１、如图,△ABC是等边三角形，D是BC边上一点， △ABD经过旋转后到达△ACE的位置。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
应用：如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
应用：钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分钟，分针旋转了多少度？
（设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识。根据学生的具体情况，遵循“循序渐进”的原则，层层递进，逐步形成技能。）
实验操作 探索性质
让全体学生利用事先准备好的挖空有旋转中心、点、线段、三角形的教具，通过旋转作图来探究旋转的性质并归纳出：
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全等。
(设计意图：通过实验，让学生经历画图→观察→猜想→验证的过程为引导学生的思维由具体到抽象、由粗略到精细提供了思维的载体。
培养学生的动手能力、观察能力和探究问题的能力，以及与人合作交流的能力，充分体现了教师为主导，学生为主体的教学方法。同时以问题为导引，逐步对旋转的性质进行探究，这样既突出了重点，又突破了难点。)
例2、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
备用：找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角
（设计意图：设计例2的意图是一方面巩固正方形和全等三角形的知识，另一方面进一步增强学生对旋转的性质的理解，通过让学生解决蕴含所学新知的实际问题和数学问题，将新知识溶入到学生已有的认知结构中。）
拓展探究 承上启下
通过改变旋转的三要素，让学生体会，当三要素中的某一个量发生变化时，旋转后所得到的效果会发生改变。不但加深了学生对本节课的理解，也拓展了学生的探究领域，并为下节课利用旋转设计图案作了很好的铺垫。
小结回顾 归纳总结
通过这节课的学习，你们有什么收获吗？（学生交流、概括、归纳）
（设计意图：发挥学生的主体意识，培养学生语言概括能力。）
布置作业：必做题：P59 1、⑵⑶ 4
选做题：利用旋转设计一幅美丽的图案
（设计意图：作业分层，供不同的学生选用。）
八、板书设计：旋转的定义 旋转的三要素 旋转的性质
九、结束语
《图形的旋转》点评
这节课教师运用了多种教学手段，引领学生发散思维，帮助学生自主学习新知。主要体现是：
1、联系生活，构建概念。教师通过让学生亲身体会陀螺的旋转，观看风扇、钟表等生活中常见的事物，直观感受旋转，体会旋转的三要素，并及时地抽象出旋转的概念，揭示出旋转概念及其本质属性，突出了课堂教学的重点，同时引导学生用获得的初步认识来解决实例从而进一步深化对知识的认识，巧妙地突破了这节课的难点。
2、动态操作，深化认识。教师在教学中让学生在丰富的操作中反复体会，逐步获得对旋转的清晰认识。引领学生通过看一看、摆一摆、画一画、做一做等多种形式的实际操作练习，使学生真正领会了旋转的美妙，知道生活中很多美好的事物都是由一些简单的图形通过旋转得来的，给我们的生活带来了美的享受。注重了课堂教学的实践性，发展了学生用数学眼光分析图形的能力，大大激发了学生的参与热情，活跃了他们的思维，发展了学生的空间观念，培养了他们热爱数学、热爱生活的情感。
3、方法得当、突破难点。教师通过让学生寻找角的始边与终边，掌握寻找旋转角的方法。同时紧扣这一方法进一步让学生归纳出图形旋转的性质，不但使学生的学习过程思路清晰，还使得整节课的难点在探究过程中有法可循、迎刃而解。
总之，本节教学设计以学生为主体，以教师为主导，以数学活动为主线，在教学中紧密结合教材的内容，遵循学生的认知规律和心理特征，有意识的进行发展学生思维能力和空间想象能力的训练，让每一位学生都能体会到学习的乐趣。
