人教版八年级数学菱形授课课件

课件22张PPT。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；AB=BC四边形ABCD是菱形ABCD 他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线段？
2、图中有哪些相等的角？
3、图中有哪些等腰三角形？
4、图中有哪些直角三角形？
5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？ 已知四边形ABCD是菱形ABCDO1、相等的线段：AB=CD=AD=BC
OA=OC OB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA
∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90°
∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOAABCDO菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对对称图形,也是中心对称图形；已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中，又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD求证：AC⊥BD ； AC平分∠BAD和∠BCD ；BD平分∠ABC和∠ADC 命题：菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；同理： AC平分∠BCD；BD平分∠ABC
和∠ADC上述的命题也是一个定理 菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。【菱形的面积公式】OES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半O 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法 AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴ 四边形ABCD是菱形数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴ OA=OC∴ BA=BC定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.1、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形3、有四条边相等的四边形是菱形。菱形常用的判定方法 1.□ ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。矩菱矩菱2、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么? 3、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
求证：EF⊥AD； 4、如图，E为菱形ABCD边BC上一点，且AB=AE，AE交BD于O，∠DAE=2∠BAE，
求证：EB=OA；5、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB