去括号
海口市丰南中学 肖兴贵
教学目标：
1．通过具体的实例，体会去括号的必要性；
2．掌握去括号法则，并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式；
3．经历去括号法则的探索过程，进一步发展学生的观察、分析、归纳能力；
4．在探究活动中，体会类比与归纳的数学思想方法．
教学重点：掌握去括号法则并能运用其化简代数式．
教学难点：括号前面是“－”号，去括号时，该如何处理．
教学过程：
一、复习旧知、提出课题
1．计算下列各式，并观察、思考怎么算比较简便?
（1）－9＋(26＋9) （2）17－(17+68)
2．找出下列各多项式的同类项，再合并同类项：
（1）3a－2b2－2a＋b2 （2）3a－2b2－(2a＋b2)
3．第2（2）小题能直接合并同类项吗？那怎么办？（引出课题：去括号）
二、创设情境、导入新课
1．问题一：周三下午，校图书馆内起初有a位同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学.
（请学生思考、讨论，并回答以下问题）
（1）用代数式表示图书馆内共有多少位同学.
（2）有不同的表达方式吗？
（3）这两个代数式的值相等吗？为什么？（相等. 均表示同一个量. ）
a＋(b＋c)=a＋b＋c ①
2．问题二：若图书馆内原有a位同学．后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学．
（1）试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数.
（2）你能从中发现什么关系？(这两个式子的值相等吗？为什么？)
a－(b＋c)=a－b－c ②
3．请学生思考，举出生活中与①和②相类似的问题.
三、观察交流、发现规律
1. 引导学生观察①、②两个等式，发现去括号时符号变化的规律.（学生先独立思考，交流讨论，然后围绕以下问题结合示意图让学生回答、弄清.）
（1）观察①、②两个等式的左右两边，在形式上有什么不同？（这两个等式，左边有括号，右边没有括号（即括号去掉了））
（2）去括号是否就是直接把括号去掉就可以？
（3）去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
（4）括号内各项的正负号发生改变取决于什么？
（5）去括号的规律分几种情况归纳？
（6）请你用自己的话分别归纳出来．
2．多媒体演示，归纳法则
通过观察与分析，可以得到去括号法则（板书）：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号．
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变正负号．
四、理解应用、巩固新知
1．去括号：（请同学们对照法则来完成）
（1） a＋(b－c) ； （2） a－(b－c)；
（3） a＋(－b＋c) ； （4） a－(－b－c)；
（5） a－(b－c－d)； （6） a－3(b－c).
2. 让学生参与讨论a－3(b－c)的括号怎样去?
（1）比较a－3(b－c)和a－(b－c)去括号的异同点.
同：括号内各项相同，括号前有“-”号.
异：a－3(b－c)括号前有数字“3”，a－(b－c)括号前应是数字“1”省略不写.
（2）板演
a－(b－c) a－3(b－c)
= a－1×b－1×(－c) = a－3×b－3×(－c)
= a－b+c. = a－3b+3c.
（3）让学生想一想，上面两题的去括号，实际上我们是用什么方法做的？（乘法分配律）
揭示本质：可以利用乘法分配律来理解去括号的法则.
强调：“用乘法分配律去括号过程中要注意积的符号的确定和积的系数最易出错.”
3．先去括号，再合并同类项：
（1）（x－y－z）＋（x－y＋z）－（x－y－z）
（2）（a2＋2ab＋b2）－（a2－2ab＋b2）
（3）2（x－2）＋3（1－2x）
（4）3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）
学生独立完成，板演，师生共评，小结：若有括号时，要合并同类项，必须先要去括号．
4．思维训练：根据去括号法则，在横线上添上“+”或“－”：
(1) a (－b＋c)=a－b＋c；
(2) a (b＋c)= a－b－c；
(3) (a－b) (－c－d) ＝－a＋b＋c＋d．
四、课堂小结、提升新知
1．今天这节课你学了什么法则？
2．在去括号时你觉得应该要注意什么？
五、布置作业、内化新知
必做题：教材P 107第1、3题．
选做题：多项式a－［b－（c＋d）］去括号有几种解法？
去括号教学点评：
海口市丰南中学 肖兴贵
本节课教学过程设计的五个教学环节，即“复习旧知、提出课题——创设情境、导入新课——观察交流、发现规律——理解应用、巩固新知——课堂小结、提升新知——布置作业、内化新知” 等形成了一个有机的整体。
在“复习旧知、提出课题”环节中，所设计的两道练习，既复习了旧知，又为学好新知做好了铺垫，使新旧知识自然衔接，体现了从数到式的认识规律。第二题的第（2）小题因不能直接合并同类项而产生认识冲突，自然提出课题。
在“创设情境、导入新课”环节中，教师不急于抛出怎样去括号，而是先选取了学生熟悉的问题情境，让学生通过交流、讨论完成，得出了等式①、②，紧接着，又继续让学生提出类似的问题，在这一系列的活动，教师给学生提供了充分合作交流的空间和时间，让学生真正参与到数学思维活动中来，力求让学生在实际情境中自己感悟、理解、体验获得去括号的规律。
在“观察交流、发现规律”环节中，教师仍以学生的学习活动为主线，精心设计有利于学生自主学习的问题串，结合直观示意图，引导学生在观察、发现、归纳等学习活动中积累经验，掌握去括号的法则，体现了学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。
在“理解应用、巩固新知”环节中，做到即不脱离教材，又不拘泥教材，练习的设计针对性强，层次分明，教师在训练过程中善于捕捉学生易错之处，让错误充分暴露出来，让学生参与纠错，有效地提高学生的参与率，落实课堂教学目标。对于“式子a－3(b－c)如何去括号？”的问题是教学的难点，教师通过引导学生与“式子a－(b－c) 去括号”比较、分析、交流、讨论，让学生在类比归纳中认识到去括号法则可以利用乘法分配律来理解，体现了数学思想方法的渗透。同时还注意到问题的提升，如第4题，逆向思维的训练，也为下节课 “添括号”的学习埋下了伏笔。
在“课堂小结、提升新知”环节中，教师按照学生学习的内容设计的问题，让学生反思去括号易错之处，这样进行课堂小结，关注学生个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的提高和发展，进一步培养学生的主体意识，锻炼学生的归纳总结能力。
从整节课来看，每个教学环节过渡自然，教师也显得非常耐心，引导相当科学，难点得到突破。教师始终坚持一个“导”字，以学生的活动为主线，精心设计学生学习的各种活动，以活动促学习，让学生积极主动地建构学科知识结构。充分的体现了学生学习方式的转变，教师由传统的知识的传授者转变成为学生学习活动的组织者、引导者、参与者。
