苏科版九下数学 6.4.5探索三角形相似的条件（复习） 学案(无答案)

探索三角形相似的条件（复习）
复习相似三角形的概念，以及三角形相似的条件，通过对三角形相似条件的复习，进一步会灵活运用条件证明相似。
通过对三角形相似条件的复习，进一步会灵活运用条件证明相似。
（水滴石穿，全面过关）
1、相似三角形的定义：对应角 ，对应边 的三角形，叫做相似三角形．相似用符号“∽”表示，读作“相似于” ．相似三角形对应边的比叫做 ．相似三角形对应角 ，对应边 ．
2、三角形相似的判定方法
（1）平行法：（如下图）平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交，
所构成的三角形与原三角形相似.
用数学语言表述是：
（2）判定定理1： 分别对应相等的两个三角形相似．
（3）判定定理2： 对应成比例且 相等的两个三角形相似．
（4）判定定理3： 对应成比例的两个三角形相似．
3、如图所示，点D在△ABC的边AB上，要使△ACD∽△ABC，由图形可知：已具备条件_________________，还需补充的一个条件是__________ __________
（授渔点睛，助你提升）
例1、如图，在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2，它们相似吗？如果相似，
求出相似比；如果不相似，请说明理由。
例2、已知：如图，∠1=∠2=∠3，求证：△ABC∽△ADE．
例3、如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，其中一点到达终点时，另一点也停止运动，设P、Q两点运动的时间为t（s），
问：当t为何值时，△PBQ与△ABC相似？
（努力攀登，综合提升）
例4、如图，在直角ΔABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=8，P从点A出发，沿着AB方向以5个单位长度/秒的速度匀速运动，同时动点Q从点C出发，沿着CA方向以3个单位长度/秒的速度匀速运动，设运动时间为t 秒，（0请您根据题目所给出的条件，提一个可以求t值的问题，并解答。
问题1：
问题2：
问题3：
1、下列各组条件中，△ABC和△A′B′C′不能够相似的是（ ）
A、 ∠A＝1180，∠C＝470； ∠A′＝1180，∠B′＝150
B、 AB=8，BC=4, ∠B＝1050； A′B′＝16，B′C′＝8，∠A′＝1050
C、 AB=18，BC＝20，CA＝35； A′B′＝36，B′C′＝40，C′A′＝70
D、 AB: A′B′= BC：B′C′，且∠B＝∠B′
2、如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，
则图中相似三角形的对数是（ ）
A、 1对 B、 2对
C、 3对 D、 4对
3、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为( )
4、如图，点M是的斜边BC上异于B、C的定点，过M点作直线截，使截得的三角形与相似，这样的直线共有（ ）条
A、1 B、 2
C、3 D、 4
2