苏科版九下数学 7.3特殊角的三角函数 教案（表格式）

特殊的三角函数
授课日期：
年 级 九 学 科 数学 主备人 授课人
课题 7.3　特殊角的三角函数
集体初备方案 二次备课
学习目标：1．能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2．会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值；3．能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；4．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力．
重点：通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义．难点: 特殊角的三角函数的运用
教学方法： 讲授法
作业设计：课时训练
板书设计7.3　特殊角的三角函数：30°45°60°sinθcosθtanθ
教学过程新课引入——温故知新如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？ 教师出示问题，根据学生回答，同时板书． 正弦 三角函数 余弦 正切 探索活动——想一想 你能分别说出30°、45°、60°角的三角函数值吗？1．除了可以用计算器计算，是否可以通过手里的三角板来求值呢？2．是否还有其他的方法呢？探索活动——试一试如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°．1．请说出BC:AB:AC＝( )；2．若设BC＝1，则AC＝( ) AB＝( )；3．你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？ 教师引导学生完成30°角的三角函数值的求解过程，并对其求解方法进行总结． 4．若∠A＝45°，你能求出sin45°，cos45°，tan45°的函数值吗？ 5．若∠A＝60°，你能求出它的三角函数值吗？ 教师指名学生板书，师生共同评价．探索活动——填一填 1．根据计算结果，填写表格：30°45°60°sinθcosθtanθ教师出示表格，学生试着填写．2．认真观察上面表格，你能发现什么规律？如何快速记忆？迁移运用已知角，求值．（1）2sin30°＋3tan30°＋tan45°（2）cos45°＋tan60°cos30°已知值，求角．（1）已知tanA＝，求锐角A的度数．（2）已知2cosA－＝0 ，求锐角A的度数．确定值的范围．在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞45°时，sinA的值（ ）A． B．C． D．（2）在Rt△ABC中∠C＝90°，当锐角A＞30°时，cosA的值（ ）A． B．C． D．确定角的范围．当∠A为锐角，tanA值大于 时，则∠A取值范围是（ ）A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜90° C．0°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° （2）当∠A为锐角，当时，则∠A取值范围是（ ）A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A≤60° D．60°＜∠A≤90°师生共同分析，解决问题，强调范围类题目解题方法能力提升 如图，在△ABC中，已知BC＝1＋，∠B＝60°，∠C＝45°，求AB的长．根据学生尝试结果，教师引导：三角函数运用的前提条件是什么？如何构造直角三角形？课堂小结（1）你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？（2）这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？（3）你还有什么收获或困惑吗？课后作业课本习题7.3第1、2、3题．
教学反思
三角函数值
三角函数
θ
C
A
b
a
c
B
三角函数值
三角函数
θ
4