苏科版九下数学第7章 锐角三角函数 小结与思考 教案

锐角三角函数小结与思考教学简案
复习目标：
知识与技能：
　　1.通过复习进一步巩固锐角三角函数的定义，并能灵活运用定义进行有关计算；
　　2.通过复习牢记特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；
　　3.通过复习进一步巩固直角三角形的边角关系，并能进行解直角三角形的知识应用.
过程与方法：通过对本章的复习，让学生学会将千变万化的问题转化为数学问题来解决的能力，培养学生用数学的意识.
复习重点：特殊角的三角函数值，并能进行有关计算；解直角三角形的知识应用.
复习难点：解直角三角形的知识应用.
教学方法：讲练结合法
课型：复习课
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一．引出课题，复习目标。
问题1 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,
AB=5,AC=3,P是边BC上一动点，以1cm/s的速度由B向C运动，t s后点P到AB的距离PH的长是 .（用含t的代数式表示）
【批改作业中发现，学生还没有用三角函数解决问题的意识，遇到问题时还是首选“相似”】
二、目录回顾
问题2 （1）如图,在Rt△ABC中,∠C =90 ,
AC =12,BC =5.
sinA = ;sinB = ;
cosA = ;cosB = ;
tanA = ;tanB = .
（2） 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则∠ABC余弦值为________.
（3）如图，直径为5的⊙A经过点C(0,3)和点O(0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的正切值为____.
三、以题想纲 复习旧知
问题3（1）比较大小:
sin22° ______sin65° cos27°______cos33°
tan46°______tan44°sin55° ______cos35°sin30° ______cos45°
（2）当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．
A．大于0小于 B．大于0小于1
C．大于 D．大于1
问题4 计算或求锐角：
(1)cos245°+ tan60°cos30°
(2)2sin60°-3tan30°-(π-cos30°)0+(-1)2018;
(3)已知 tan( ∠A+20°)= ，求锐角A;
(4)在△ABC中， ∠ B、 ∠ C均为锐角，且 求∠A的度数.
问题5 在Rt△ ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5，解这个直角三角形.
问题6 在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6 ，求BC的长.
变式1：若以上问题中，BC=6，其余条件不变，如何求AB的长呢？
变式2：在△ABC中，若∠A=15°，∠B=30°，AC=6，求AB的长？
变式3 在△ABC中，∠B=30°，AB=6，AC= ，求∠BAC的度数．
四、中考链接，提升技能。
二次函数的图像与x轴的正半轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C(0,2),且图像经过P(2,-1),tan∠ABC= .
(1)求二次函数的表达式；
(2)求∠ACO与∠PCB和的正弦值.
五、回顾反思，提炼升华
本节的知识归纳，方法的总结：
遇到特殊角，垂直处理好；
若遇不可解，常将参数找；
一角搞特殊，外角得关注；
明确边边角，分类不可少。
P
H
A
B
C
12
5
B
A
C