八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项
选出来，每小题选对得3分，满分36分.多选、不选、错选均记零分.)
题号
1
2
3
4
5
6
9
10
12
选项
C
C
D
D
B
A
二、填空题（本题共6小题，要求将每小题的最后结果填写在横线上.每小题3分，满分18分）
13.
14.-2
15.±6
16.217.25
18.25
三、解答题（本题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）
19.(本题满分12分，每小题4分)
(1)56(2)-30(3)9-52
20.(本题满分10分，每小题5分)
解：(1)去分母，得X十1≥6(x一1)一8，…1分
去括号，得X十1≥6X一6-8，……2分
移项，合并同类项，得一5x≥一15，…3分
系数化为1，得x≤3，
………4分
.不等式的非负整数解为0,1,2,3.
5分
f2x+3≤x+11①
(2)2x+5-1>4-x②
03
由①得，x≤8，
1分
由②得，x>2,
3分
不等式组的解集是24分
在数轴上表示为：
0士多345678g
5分
21.(本题满分12分)
解：(1)由勾股定理可得：AB=V22+42=V20=25,BC=V32+42=V25=5,
AC=12十22=5；…3分
(2)由(1)可得：BC2+AB+AC2
△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°；…6分
Sa=2·AB·AC=号X25X5=5;…8分
八年级数学试题参考答案第1页（共2页）
(3):Sr=3·BC·AD=×5XAD=5
AD=2…12分
22.(本题满分10分)
解：(1)在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2.5,BC=0.7.
根据勾股定理可知AC=VAB-BC=V2.52-0.7严=2.4
答：梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米.…4分
(2)在△ABC中，∠ACB=90°，AB1=AB=2.5,AC=AC-AA1=2.4-0.4=2
根据勾股定理可知BC=VAB-AC=V2.52-2严=1.5
B1B=BC-BC=1.5-0.7=0.8.
答：梯脚B将外移0.8米.…
10分
23.(本题满分11分)
a-b=12
解：(1)由题意得：《
4………………2分
2a-3b=6
1a=30
解得：
b=18
(2)设购买节省能源的新设备甲型设备×台，乙型设备(10一x)台，
则：30x十18(10-x)≤216，.x≤3，
X取非负整数，X=0,1,2,3,…6分
.有4种购买方案：①3台甲种机器，7台乙种机器：②2台甲种机器，8台乙种机器：
③1台甲种机器，9台乙种机器；④10台乙种机器.…7分
(3)由题意：240x+180(10-x)≥1890，.x≥1.5，∴.1.5≤x≤3，.x为2或3.…10分
当x=2时，购买费用为：30×2+18×8=204（万元），
当x=3时，购买费用为：30×3+18×7=216（万元），
最省钱的购买方案是应选购甲型设备2台，乙型设备8台.…
11分
24.(本题满分11分)
解：，，瓜-
………………………………3分
(2)原式=2-1+5-2+4-5+…+99-98+100-V99
=-1十V100=-1十10=9.…6分
(3)5十1；2-1；…8分
(4)V19-415=V(15)2-4V15+22=V(15-2)2=V15-2.…11分
八年级数学试题参考答案第2页（共2页）八年级数学试题
2020.4
注意事项：
1.本试题分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共120分.考试时间为120分钟.
2.答卷前务必将试题密封线内及答题卡上面的项目填涂清楚.所有答案都必须涂、写在答
题卡相应位置，答在本试卷上一律无效.
第I卷（选择题，共36分）
一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项
选出来，每小题选对得3分，满分36分.多选、不选、错选均记零分，)
1.下列说法正确的是
A.4的平方根是士2
B.8的立方根是士2
C.4=±2
D.V(-2)2=-2
2.若x>y,则下列式子中正确的是
A.x+2B.x-2>y-2
C.-2x>-2y
D.<
3.数轴上点A表示的实数是
A.5
B.5
2
c.5-1
D.2
321014234
4.下列二次根式中属于最简二次根式的是
A.V4a+4
&层
C.14
D.V32
5.如图，正方形ABCD的面积为169cm,△ABP为直角三角形，∠P
=90°，PB=5cm,则AP的长为
A.13cm
B.12cm
C.5cm
D.V171cm
6.若+3有意义，则×满足条件是
x-1
A.x≥-3
B.x≥0
C.x≥-3且x≠1D.x≥0且x≠1
7.数轴上表示7-V13的点A的位置应在
A.1与2之间
B.2与3之间
C.3与4之间
D.4与5之间
8.化简一a-a2
的结果是
A.-2a v-a
B.-2a a
C.0
D.2a-a
八年级数学试题第1页（共4页）
9.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分得4个，则还剩余16个苹果；若每个小
朋友分得6个，则有一个小朋友分得的苹果不足5个，若小朋友的人数为x人，则列式
正确的是
A.04x+16-6(x-1)5
B.04x十166(x-1)5
C.1<4x+16-6(x-1)≤5
D.14x+16-6(x一1)5
10.如果一个三角形的三边长分别是2，k,号，则化简V服-12k+36-12k-5引的结果是
A.-k-1
B.k+1
C.3k-11
D.11-3k
13-2x1
11.若关于x的不等式组
的所有整数解的和等于6，则m的取值范围是
x-m<0
A.3m4
B.3C.3m<4
D.3m4
12.如图，某计算器中有V、1/x、x2三个按键，以下是这三个按键的功能，
①V:将荧幕显示的数变成它的算术平方根；②1/x:将荧幕显示的数变成它的倒数；
③x:将荧幕显示的数变成它的平方.
小明输人一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键
输入x
x2
1/x
V
第一步第二步
第三步
若开始输人的数据为10，那么第2020步之后，显示的结果是
A.0.01
B.0.1
c
D.100
第Ⅱ卷（非选择题，84分）
二、填空题（本题共6小题，将每小题的最后结果填写在横线上.每小题3分，满分18分）
13.比较大小：⑤
—号（选填>…<”或“=”)。
14.若最简二次根式V7a十b与+6a-b是同类二次根式，则ab
15.已知实数a十b的平方根是士4，实数号a的立方根是-2，则合a十b的平方根等于
X-a-1
16.已知不等式组
1一x≤1
的解集如图所示，则a=
0
3
17.2002年国际数学家大会在中国北京举行，这是21世纪全世界数
学家的第一次大聚会.这次大会的会微就是左图，选定的是我国古代数学
家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，
也弘扬了我国古代的数学文化.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的
小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13，小正方形的面
八年级数学试题第2页（共4页）
